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九年级上册《二次函数的应用》导学案

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九年级上册《二次函数的应用》导学案jc7易文君-文库范文网

第 49 课时    6.4二次函数的应用(1)
 
一、自主尝试
预习课本p25—26页,尝试解决下列问题:
问题1:某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100—150亩稻田.预计原360亩稻田今年每亩可收益440元,新增稻田x今年每亩的收益为元.试问:该种粮大户今年要多承租多少亩稻田,才能使总收益最大?最大收益是多少?
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二、例题讲评
例1 将进货为40元的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个.已知这时商品每涨价一元,其销售数就要减少20个.为了获得最大利益,售价应定为多少?
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例2 室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积.如果计划用一段长12m的铝合金型材,制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框(如图),那么当矩形的长、宽分别为多少时,才能使该窗户的透光面积最大(精确到0.1m且不计铝合金型材的宽度)?jc7易文君-文库范文网

例3 如图,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=12cm,点p从点a出发,沿ab边向点b以1cm/s的速度移动,同时点q从点b出发沿bc边向点c以2cm/s的速度移动,如果p、q两点同时出发,分别到达b、c两点后停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形apqcd的面积为s,写出s与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,s最小?最小值是多少?
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巩固练习:
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。问:每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?
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2.如图,已知△abc,矩形gdef的de边在bc边上.g、f分别在ab、ac边上,bc=5cm,
s△abc为30cm2,ah为△abc在bc边上的高,求△abc的内接长方形的最大面积。jc7易文君-文库范文网

智者加速:
1.有一经销商,按市场价收购了一种活蟹1000千克,放养在塘内,此时市场价为每千克30元。据测算,此后每千克活蟹的市场价,每天可上升1元,但是,放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是每千克20元(放养期间蟹的重量不变)。
⑴设x天后每千克活蟹市场价为p元,写出p关于x的函数关系式.
⑵如果放养x天将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售总额为q元,写出q关于x的函数关系式。
⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润,(利润=销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?
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2.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)
15
20
30

y(件)
25
20
10

若日销售量y是销售价x的一次函数。
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?jc7易文君-文库范文网

三、我的心得                                                                                                              2页,当前第112

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