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过三点的圆

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第3课时:教学目标:1、本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法.2、了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念.3、培养学生观察、分析、概括的能力;教学重点: 经过不在一条直线上三点确定圆的定理.教学难点:理解“不在一条直线上”确定圆的条件.教学过程:一、新课引入:某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区,它们分别为a、b、c,且三个小区不在同一直线上.要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所中学建在哪一个位置?你怎么确定这个位置呢?教师提出问题,学生思考回答.接着教师进一步提出这样一个问题,初一我们学习了直线公理,直线公理内容是什么?教师重复学生的回答:“经过两点确定一条直线.”对于一个圆来说,是否也有由几点确定的问题呢?此时教师出示课题:“7.2经过三点的圆”,教师这种引导虽然简短,但在学生的心理上起到了一定的定势作用,使学生明确了本节课的教学目标,学生带着一种好奇心,兴致勃勃去探索研究怎么作圆,从而调动学生学习积极性.二、新课讲解:学生在教师的引导下,亲自动手试验发现经过三点的圆,这三点的位置要进行讨论.有两种情况;①在一条直线上三点;②不在一条直线上三点,通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆.怎样才能做出这个圆呢?这时教师出示幻灯片.例1作圆,使它经过不在同一直线上三点.由学生分析首先得出这个命题的题设和结论.已知:△abc.求作:⊙o,使它经过a、b、c三点.接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么?由于一开课在设计学校的位置时,学生已经有了印象,学生会很快回答是确定圆心,确定圆心的方法:作△abc的三边垂直平分线,三边垂直平分线的交点o就是圆心.圆心o确定了,那么要经过三点a、b、c的圆的半径可以选oa或ob都可以.作图过程教师示范,学生和老师一起完成.一边作图,一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确.定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆.注意:经过在同一条直线上三点不能确定一个圆.这样做的目的,不是教师“填鸭式”的往里灌,而是学生自己经过探索确定圆的条件,这样得到的结论印象深刻,效果要比全部由老师讲更好.接着,由于学生完成了作圆的过程,引导学生观察这个圆与△abc的顶点的关系,得出:经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形.强调“接”指三角形的顶点在圆上,“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”.理解这些术语的意义,指出语言表达的规范化.为了更好的掌握新概念,出示小黑板的练习题.练习1:按图7-4填空:

(1)△abc是⊙o的________三角形;(2)⊙o△abc的________圆.这组题的目的就是理解“内接”,“外接”的含意,练习2:判断题:(1)经过三点一定可以作圆;(    )(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;(    )(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;(    )2页,当前第112

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