九1.1.2菱形的性质与判定导学案(精选2篇)
九1.1.2菱形的性质与判定导学案 篇1
题
§1.1.2菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题,会根据已知条件画出菱形.
2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论(对角线垂直的平行四边形是菱形).
学习重点
我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.
学习难点
我要运用综合法解决菱形的相关题型.
学习方法
自主 合作 交流探究
环节一
自主学习
一.自主学习
1、
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定 菱形的对边 .
菱形的四边 .
菱形的性质: 菱形的对角线 .
菱形是 对称图形.
菱形的面积= 或 菱形的面积=
2、 菱形与平形四边形的区边与联系?
3、菱形是轴对称图形,它的对称轴有_____条
环节二
交流展示
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定探究一: 如图,四边形是菱形吗?为什么?
结论:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
探究二:用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定通过探究,容易得到:对角线 的平行四边形是菱形
证明上述结论:
探究三:一个同学先画两条等长的线段ab、ad,然后分别以b、d为圆心,ab为半径画弧,得到两弧的交点c,连接bc、cd,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画.
通过探究,容易得到: 的四边形是菱形.证明上述结论:
环节三
能力提升
1、如图,四边形abcd中,ab∥cd,ac平分∠bad,ce∥ad交ab于e.
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定(1)求证:四边形aecd是菱形;
(2)若点e是ab的中点,试判断△abc的形状,并说明理由.
2、已知:如图,在梯形abcd中,ab∥cd,bc=cd,ad⊥bd,e为ab中点,
求证:四边形bcde是菱形.
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定3、如图,□abcd的对角线ac的垂直平分线与两边ab、cd的延长线分别相交与e、f,
求证:四边形aecf为菱形。
环节四
达标检测
1、下列判别错误的是( )
a.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. b、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
c.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. d.邻边相等的平行四边形是菱形.
2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )
a.两条对角线相等 b.两条对角线互相垂直
c.两条对角线相等且垂直 d.两条对角线互相垂直平分
3、□abcd的对角线ac,bd相交于点o,分别添上下列条件:①ac⊥bd;②ab=bc;③ac平分∠bad④ao=do。使得四边形abcd为菱形的有_____________(填序号)
4、已知:如图新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.2菱形的性质与判定求证:四边形afce是菱形
环节五
作业布置
p7 第1、2、题
九1.1.2菱形的性质与判定导学案 篇2
题
§1.1.1菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握掌握菱形的概念.
2.我要掌握菱形的性质:1.菱形的四条边相等;2.菱形的对角线互相垂直
3.我要能够利用菱形的性质解决简单的问题
学习重点
菱形性质的探索过程
学习难点
学生数学说理能力的培养
学习方法
自主 合作 交流探究
环节一
自主学习
一.自主学习
请同学们精读教材p2-4的内容,回答问题:
1、菱形的概念: .
2、平行四边形的性质:
3、菱形的性质:
4、菱形的四边 ;两条对角线 ,并且 .
环节二
交流展示
二.交流展示
1、完成课本p2做一做,你有怎样的结论呢?
2.如图,四边形abcd是边长为13 cm的菱形,其中对角线bd长10 cm,
求:(1)对角线ac的长度;(2)菱形abcd的面积
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环节三
能力提升
1、已知菱形周长为80,一对角线长20,则相邻两角的度数为 , 。
2、将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )
a.新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定 b.新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定 c.新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定 d.新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定
3、如图,四边形abcd是菱形,对角线ac=6cm,db=8cm,ah⊥bc于点h,求ah的长.
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定
环节四
达标检测
1、在菱形abcd中,∠abc=70°,则∠abd=___,∠bad=_____.
2、如图, 已知菱形abcd的周长为20cm,∠a:∠abc=1:2,求∠abd的度数与bd长。
新北师大版 <wbr>九(上)1.1.1菱形的性质与判定3、已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则它的边长为多少?
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4、菱形abcd的周长为16厘米,∠abc=120°,求对角线bd与ac的长。
环节五
作业布置
p4 第1、2、3、题
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