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椭圆的参数方程数学组 雷清泉授课时间 .10.24.上午第一节授课班级 高二（理）75班教学目标：1. 椭圆的参数方程 2. 椭圆的参数方程与普通方程的转化 3. 椭圆的参数方程在求最值时的简单应用 教学重点：建立椭圆的参数方程及椭圆的参数方程在求最值时的简单应用 教学难点：椭圆参数方程的应用 教学方法：师生共同讨论法 教学过程： 1.复习回顾：圆的标准方程： 参数方程： （简述各自的特点及用法。） 2.问题引入如图，以原点o为圆心，分别以 ( )为半径作两个图，点b是大圆半径oa与小圆的交点，过点a作na⊥ox垂足为n，过点b作bm⊥an，垂足为m.求当半径oa绕点o旋转时点m的轨迹的参数方程 解：设m的坐标为 ，取 为参数，那么a（ ） b（ ）由题意可得 这就是所求点m的参数方程 （问）m的轨迹是怎样的曲线呢？（消去参数变成普通方程）将 变形为 可化为 ，说明m的轨迹是（焦点在x轴的）椭圆 。椭圆（焦点在x轴的）的参数方程 注意：1.方程的组成2. 角不是角 引导学生分析焦点在y轴时的参数方程： 3、讲解范例：
例1.把下列参数方程化为普通方程，普通方程化为参数方程(1) (2) 例2.已知椭圆 上的点p( ),求u= 的最大值和最小值.例3.已知p为椭圆 在第一象限上一动点，若a为长轴的一个端点，b为短轴的一个端点，求四边形oapb面积的最大值及此时p的坐标。备用题：已知a(0,1)是椭圆上的一点，p是椭圆一动点，当弦ap长度最大时，求点p坐标。 4、课堂练习：（1）.参数方程 表示的曲线的焦点坐标是: 离心率是: （2）.已知x,y满足 ，求 的最大值 5.小结 ：（1）椭圆的参数方程及形式,（2）与普通方程的互化 （3）椭圆的参数方程的应用 6.课后作业 教学与测试p42 ：1 ，3 7.课后反思：（待补）
