欢迎访问易文君范文网!

集合的概念与运算技巧

小学作文 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞
1

集合的概念与运算技巧gAE易文君-文库范文网

【命题趋向】
1.高考试题通过选择题和填空题,以及大题的解集,全面考查集合与简易逻辑的知识,题型新,分值稳定.一般占5---10分.
2.简易逻辑一部分的内容在近两年的高考试题有所出现,应引起注意.
【考点透视】
1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.
2.了解空集和全集的意义.
3.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
4.解答集合问题,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合{x|x∈p},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观地解决问题.
5.注意空集 的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如a b,则有a= 或a≠ 两种可能,此时应分类讨论.
【例题解析】
题型1. 正确理解和运用集合概念
理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的关键.
例1.已知集合m={y|y=x2 1,x∈r},n={y|y=x 1,x∈r},则m∩n=( )
a.(0,1),(1,2) b.{(0,1),(1,2)}c.{y|y=1,或y=2} d.{y|y≥1}
思路启迪:集合m、n是用描述法表示的,元素是实数y而不是实数对(x,y),因此m、n分别表示函数y=x2 1(x∈r),y=x 1(x∈r)的值域,求m∩n即求两函数值域的交集.
解:m={y|y=x2 1,x∈r}={y|y≥1}, n={y|y=x 1,x∈r}={y|y∈r}.
∴m∩n={y|y≥1}∩{y|y∈r}={y|y≥1},∴应选d.
点评:①本题求m∩n,经常发生解方程组
从而选b的错误,这是由于在集合概念的理解上,仅注意了构成集合元素的共同属性,而忽视了集合的元素是什么.事实上m、n的元素是数而不是点,因此m、n是数集而不是点集.②集合是由元素构成的,认识集合要从认识元素开始,要注意区分{x|y=x2 1}、{y|y=x2 1,x∈r}、{(x,y)|y=x2 1,x∈r},这三个集合是不同的.
例2.若p={y|y=x2,x∈r},q={y|y=x2 1,x∈r},则p∩q等于( )
a.p b.q c. d.不知道
思路启迪:类似上题知p集合是y=x2(x∈r)的值域集合,同样q集合是y= x2 1(x∈r)的值域集合,这样p∩q意义就明确了.
解:事实上,p、q中的代表元素都是y,它们分别表示函数y=x2,y= x2 1的值域,由p={y|y≥0},q={y|y≥1},知q p,即p∩q=q.∴应选b.
例3. 若p={y|y=x2,x∈r},q={(x,y)|y=x2,x∈r},则必有( )
a.p∩q= b.p q c.p=q d.p q
思路启迪:有的同学一接触此题马上得到结论p=q,这是由于他们仅仅看到两集合中的y=x2,x∈r相同,而没有注意到构成两个集合的元素是不同的,p集合是函数值域集合,q集合是y=x2,x∈r上的点的集合,代表元素根本不是同一类事物.
解:正确解法应为: p表示函数y=x2的值域,q表示抛物线y=x2上的点组成的点集,因此p∩q= .∴应选a.
例4(XX年安徽卷文)若 ,则 = ( )
a.{3} b.{1} c. d.{-1}
思路启迪:
解:应选d.
点评:解此类题应先确定已知集合.
题型2.集合元素的互异性
集合元素的互异性,是集合的重要属性,教学实践告诉我们,集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略,从而导致解题的失败,下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识.

精选图文

155340
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享

月会员
每天0次下载
1元/30天
直接下载
单次下载
0元/次
微信支付
支付宝支付
欢迎使用微信支付
扫一扫支付
金额:
常见问题

请登录之后再下载!

下载中心

您的账号注册成功!密码为:123456,当前为默认信息,请及时修改

下载文件立即修改

帮助中心

如何获取自己的订单号?

打开微信,找到微信支付,找到自己的订单,就能看到自己的交易订单号了。

阅读并接受《用户协议》
注:各登录账户无关联!请仅用一种方式登录。


用户注册协议

一、 本网站运用开源的网站程序平台,通过国际互联网络等手段为会员或游客提供程序代码或者文章信息等服务。本网站有权在必要时修改服务条款,服务条款一旦发生变动,将会在重要页面上提示修改内容或通过其他形式告知会员。如果会员不同意所改动的内容,可以主动取消获得的网络服务。如果会员继续享用网络服务,则视为接受服务条款的变动。网站保留随时修改或中断服务而不需知照会员的权利。本站行使修改或中断服务的权利,不需对会员或第三方负责。

关闭