《乘法分配律》导学案分析（精选16篇）
《乘法分配律》导学案分析 篇1
教学目标：
1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。
教学重、难点：
理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情境导入：
出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？
二、探究发现,归纳总结。
（一）借助图形，感知模型。
1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？
请把想象的图画出来。交流学生作品后，课件出示
60米 30米
20米 《乘法分配律》教学设计
原面积 增加的部分
2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？
评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。
（二）借助图形，抽象模型。
1、出示几何图形：用两种方法解决问题。
60米 （ ）米
20米 《乘法分配律》教学设计
原面积 增加的部分
刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的等式吗？
2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？
师相机板书。
引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。再集体交流。
3、出示图3，要求：先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。
（ ）米 （ ）米
（ ）米《乘法分配律》教学设计
原面积 增加的部分
4、交流：你是怎么猜测和验证的？结论是什么？
教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。字母表示为（a+b)×c=a×c+b×c
讨论：这个规律在数学上叫——？（板书课题——乘法分配律）
（三）借助图形，逆用模型。
1、出示计算题：
（50+6）×25、8×（25+125）、102×45学生独立计算，汇报反馈交流。
引导学生展开想象，看着这些算式，结合刚才长方形的面积模型，你想到了什么？
2、46×25+54×25、98×20+98×80
请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程，教师大屏幕演示。
（四）借助图形，拓展模型。
1、采摘大棚，原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加30米，问：原面积比增加的面积多多少？
你们能解决这个问题吗？试着算一算。
反馈交流：说说你们是怎么解决的？
我们可以把所求问题想象成是两个长方形，沿着宽重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
2、20×60-20×30=600与（60-30）×20=600我们发现，它们之间存在着什么样的关系呢？
谁能用字母来表示这个新规律呢？
师板书：(a-b)×c=a×c-b×c
三、科学练习：
略
董笑
《乘法分配律》导学案分析 篇2
一、教学内容：
乘法分配律教材第36页的例3
二、教学目标：
1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。
三、教学重点：
指导学生探索乘法的分配律。
四、教学难点：
乘法分配律的应用。
五、教学准备：
小黑板、口算题、例题、练习题等。
六、教学策略：
本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
七、教学过程：
（一）、设疑导入
同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（简便）
接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）
（二）、探究发现
1.猜想。
师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）
这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）
好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
为什么这样算哪？
你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？
你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）
2.验证。
师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）
小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的`算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？
（学生计算，并汇报。）
……
师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？
《乘法分配律》导学案分析 篇3
教学目标
1.使学生理解乘法分配律的意义.
2.掌握乘法分配律的应用.
3.通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力.
教学重点
乘法分配律的意义及应用.
教学难点
乘法分配律的反应用.
教具学具准备
口算卡片、投影仪.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1. 口算.
（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4
2. 用简便方法计算.(说明根据什么简算的)
25×63×4
3. 师生比赛，看谁算得又对又快.
20×5+5×80 (1250+125)×8
让学生说明是怎样算的?
二、探究新知
1.导入：
刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容.（板书课题：乘法分配律）.
2.教学例6：
(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6 下载
(2)引导学生观察每组的两个算式.
(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？
(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接.
教师板书：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
(5)教师出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
学生分组讨论：每组中算式所表示的意义.
(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式.（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？
引导学生观察：等号左右两边算式的规律性
启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘.
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加.
最后是等号左右两边的两个算式相等.
3.教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.这叫做乘法分配律.
4.反馈练习：
横线上能填几？为什么？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？
根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便.
5.教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7 下载
(1)出示例7：102×43
启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？
使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便.
教师板书：
(2)出示9×37＋9×63
引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？
根据学生的回答教师板书：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
学生讨论：这样算为什么简便？
师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和.
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数.
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数.
(3)揭示教师算得快的奥秘
上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?
三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习 下载
1. 练习十四第1题.
根据运算定律在□里填上适当的数.
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2.在横线上填上适当的数.
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写.
3.把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）
(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8
(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15
(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28
(5)（10×125）×8 10×8＋125×8
(6)4×（30＋25） 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？
4.选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（ ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
(2)与a×8－b×8相等的式于是（ ）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
5.练习十四第4题，投影出示.
一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元.现在各买三辆.买凤凰车和永久车一共用多少元？
四、课堂小结
今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加.希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便.
五、布置作业
练习十四第3题.
用简便方法计算下面各题.
（80+8）×25 35×37+65×37
32×（200+3） 38×29+38
《乘法分配律》导学案分析 篇4
教材分析
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的`。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生具有了很好的自主探究、团结合作、与人交流的习惯，学生在学习了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的规律 ，有了一些探索规律的方法和经验，有了一定的基础，本节课注重引导，指点，会收到很好的效果。
知识与技能：
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感态度价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点：
教学重点：理解并掌握乘法的分配律。
教学难点：乘法的分配律的推理及运用。
《乘法分配律》导学案分析 篇5
一、教学内容：
乘法分配律教材第36页的例3
二、教学目标：
1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。
三、教学重点：
指导学生探索乘法的分配律。
四、教学难点：
乘法分配律的应用。
五、教学准备：
小黑板、口算题、例题、练习题等。
六、教学策略：
本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教 学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学 生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
七、教学过程：
（一）、设疑导入
同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（ 简便）
接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）
（二）、探究发现
1.猜想。
师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）25。）
这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）
好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
为什么这样算哪？
你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？
你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）
2.验证。
师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）
小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？
（学生计算，并汇报。）
师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？
3.结论。
生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。
师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律乘法分配律。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）
师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？
（a+b）c=ac+bc
师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。
三、练习应用
（生练习应用定律。）
师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
四、总结
师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）
反思：
本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经历和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）25这样一个特殊的算式。
接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想验证结论联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注重合作与交流
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对乘法分配律这一运算定律的主动建构。学生对乘法分配律的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓一枝独秀不是春，百花齐放迎春来。
《乘法分配律》导学案分析 篇6
教学内容：人教社教材四年级下册P26页例7
教学目标：
1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构乘法分配律的全过程。理解乘法分配律的意义。
2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学重点：
让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。
教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学设计思路：
1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。
3、会用乘法分配律进行简单的计算。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、生活引入，激发兴趣
今年十月，县里准备举行中小学生田径运动会，我们学校准备派5个同学参加比赛，学校准备为这5位同学选一套运动服装。老师在商店逛来逛去选了几件衣服和几条裤子，请看大屏幕。
出示：两件上衣（价格分别是100元、80元）
两条裤子（价格分别是70元、50元）
2、提出问题，独立思考
出示：（1）一共有几种搭配方法？
（2）选择你自己喜欢的一种方案计算出总价（用多种方法计算）。
二、探索交流，建构规律
1、生选择搭配方案并计算。
2、组内研讨，并出示：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说需要花多少钱？你是怎么算的？
3、汇报交流：
（1）探讨第一种方案。
师：哪一个同学想先来给项老师推荐他的方案？
（预设学生回答：A：要求5套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即：一套的价钱×套数=总价。列式为：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少钱，就要先求出5件上衣的价钱和5条裤子的价钱。即：上衣价钱 裤子价钱=总价.列式为：100×5 70×5）
（2）探讨第二种方案。
（3）探讨第三种方案。
（4）探讨第四种方案。
教师板书：
一套 ×套数 = 5件上衣 5条裤子
（150 100）× 5 = 150×5 100×5
（150 70）× 5 = 150×5 70×5
（100 100）× 5 = 100×5 100×5
（100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列举例子。
（1）出示：活动要求
A、写出三个这个的算式。
B、交流：你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？
（2）汇报、师板书学生说的等式，并让学生说一说怎样证明算式左右两边是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
问：谁能用一个算式表示全班所有同学的算式？
6、学生归纳概括：乘法分配律的意义。
三、巩固应用，训练提升
1、在□里填上适当的数。
（15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右两边相等的算式用线连接起来。
48×12 52×12 15×18 26×18
（15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
（11×25）×4 14×45－14×5
四、全课小结：今天这节课我们学习了什么内容？还记得我们是怎样学的吗？
《乘法分配律》导学案分析 篇7
教学目标：
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题。感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
重点难点：
学会应用乘法分配律进行简便计算。
教学准备：
课件
一、教材分析
（一）教学内容在教材中的地位和作用
这部分内容教学应用乘法分配律进行简便计算。
能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。这两种情况分别在例题和“试一试”中进行教学。
（二）教学重点、难点的确定
教学重点、难点：学会应用乘法分配律进行简便计算。
（三）《大纲》要求
让学生从正、反两方面正确理解乘法分配律，熟练应用乘法分配律使计算来得简便。
（四）学情分析
学生已经学习了乘法分配律，初步掌握了乘法分配律的内容，应用乘法分配律进行一些简便计算，体验简便算法的实际应用价值。
二、教学目标的确定
根据《大纲》要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。
（一）知识目标：
使学生进一步理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算。
（二）智能目标：
培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
（三）情感目标：
通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
三、教法与学法分析
（一）教学方法
在教学应用乘法分配律使计算简便时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
（二）学法指导
本节课以学生自主学习、自主探索交流为主，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。
（三）教学准备
多媒体课件。
四、教学过程分析
一、铺垫引入
l、把相等的式子用线连起来。
（35+65)x3780x125+8x125
（80+8）x12511x4＋25x4
(35＋45)x1235x37+65x37
(11x25)x435x12＋45
为什么(35＋45)x12和35x12＋45，(11x25)x4和11x4＋25x4不相等？要使它们的结果相等，该怎么改？
想一想，我们是根据什么来找的.?
（a＋b）xc=axc＋bxc
2、谈话：这节课我们继续研究乘法分配律。
二、探究新知
1、教学例题。
王叔叔到商场去采购一批服装。
(1)出示例题图。提问：从图中你知道了哪些信息?
谈话：求买102件短袖衫、一共要多少钱，应该选择哪些信息来解决这个问题?怎样列式?
板书：32x102=________元
（让学生在具体的情景中学习，激发学生学习的兴趣，唤起强烈的的求知欲望，这样的学习素材生动、真实、有效，紧密联系生活实际。）
(2)提问：你能先估计一下计算的结果吗?
预设：
（1）32接近30，102接近100，30x100=3000（元）
（2）把102件看作100件，32x100=3200(元)，师：3200比3000更接近准确的结果。
实际付出的钱要比3200元，多多少，你能口算出来吗?
（学生在估计时会很自然地把102件看作100件，根据32x100=3200，估计出实际结果一定大于3200。估计是过程自然提示学生注意到102是个接近100的数，从而为把102看作“100+2”进行口算，以及应用乘法分配律进行简便计算作了必要的孕伏。）
提问：你能口算出买102件要付多少钱了吗?
学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。
(3)谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定一人板演。
(4)谈话：口算和笔算相比，你觉得哪种算法更简便?
（学生用笔算和口算的方法计算结果是已有的经验。呈现出完整的竖式计算过程和口算过程，既是解决问题的需要，也能让学生体会口算比竖式计算快捷方便。）
(指名口答)现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把102分成两个数，于是写成32x(100+2)。你能把下面的算式填完整吗?为什么可以这样计算?你能接着算下去吗?
32x102
=32x(100+2)
=32x口+32x口
学生说算式，教师完成板书。
谈话：这就是用简便方法计算32x102的思考过程。回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办?再怎么办?这样计算的根据是什么?
（5）填一填
15x2031001x84
=15x（200+）=（+）x84
=15x200+15x=x84+x84
(6)用简便方法计算下列各题。
48x20273xlOl302x15
指定三人板演，其他学生任意做1～3题，共同订正。
这些题目都可以用简便方法计算，它们都有什么特点？学生交流。
2、教学补充题：王叔叔如果买8件上衣和8条裤子，一共要多少元?
预设
(1)根据已知条件列式。
65x8+45x8
(2)(65+45)x8
=110x8
=880(元)
比较两种解法。
提问：你觉得哪个计算简便?第一步进行算式变形的依据是什么?
3、教学“试一试”。
独立练习：用简便方法计算。
46x12+54x12
展示部分学生的答案，共同评议。
（让学生逆向应用乘法分配律，探索求两积之和的简便计算的方法，更全面地掌握应用乘法分配律进行简便计算的思路。）
4、想一想；下面横线上怎样填可以使计算来得简便？
39x65+x
生练习后讨论交流。
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是x、＋、x的形式，也就是两个积的和、
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数、
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数。
（在练习阶段，还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间。并通过比较，感悟计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。在设计练习时，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。）
5、小结：
什么样的式题能够应用乘法分配律使计算来得简便呢?
一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
三、巩固练习
1、做“想想做做”第1题。
先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。
2、做“想想做做”第3题。
指名口算第1题，学生说口算过程，教师演示：
32x3
=（30+2）x3
=30x3+2x3
提问：你能说一说这样做的依据吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。
预设：
16x4
=（10+6）x4或（20-4）x4（乘法分配律的方法思想）
3、做“想想做做”第5题，第6题。说说解题思路。
五、全课总结
提问：通过这节课的学习，你有什么收获?文章
《乘法分配律》导学案分析 篇8
教案内容：
一、课题：《乘法分配律》
二、主要讲解的内容：
课本第26页例7及相关练习题
三、学习目标
1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。
2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。
教学重难点
借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。
四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等
学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本
五、教学环节
1、反馈家庭作业（表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业）
2、复习导入
算一算，比一比
（10＋5）×5＝ （8＋2）×7＝
10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝
课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
3、新授
还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
①自主探索，独立解决问题
你怎样解决这个问题？列式计算。设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。②汇报交流，明确算法 学生先自己做上传自己想法，连麦让个别学生说明。
谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。
方法一：先算每个小组人数，再算总人数。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150（人）
方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（人）
同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。
③观察对比，概括规律
这两个算式之间有什么关系呢？
（4＋2）×25＝4×25＋2×25
你能用自己的语言来描述这个等式吗？学生发语音
左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。
教师适时用箭头表示出来。
请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。
观察这些等式，你有什么发现？
两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。
④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？
如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25
左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。
得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
⑤用字母怎样表示这个规律？
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
4、练习巩固
（1）下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
答案：× × √
解析：考查目标：1、借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。
（2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
答案：运用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10
解析：考查目标：2、结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。
（3）李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
答案：（75＋45）×60
＝120×60
＝7200（元）
解析：考查目标：3、借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。
5、课堂小结通过本节课的学习，你都有哪些收获？
这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律
用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c
左边表示（a＋b）个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。
如果反过来，等式仍然成立。
如4×7＋4×3＝4×（7＋3）
利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。
6、钉钉家校本布置家庭作业，当天提交。
《乘法分配律》导学案分析 篇9
教材分析
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。但是学生的.概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的经验，提高简便运算的能力。
教学目标
1. 使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3.通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点
教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
《乘法分配律》导学案分析 篇10
一、教学目标：
（一）知识目标。
1、过探索活动，进一步体会探索的过程和探索方法。
2、通过探索活动，发现乘法分配律，并用字母进行表示。
（二）能力目标。
1、学习过程中，培养学生的探索意识和探索精神。
2、探索、交流过程中，培养学生发现问题、提出问题的能力。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括能力。
（三）德育目标。
体验数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用数学方法来解决，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点：
理解乘法分配律。
三、教学难点：
乘法分配律的应用。
四、教学方法：
1、猜测法。
2、验证法。
五、教具准备：
课件。
六、教学过程：
（一）导课。
应用乘法结合律进行简算。
2745= 8（725） = 3425=
（二）学习新课。
1、师：学校在假期位每个班级的墙上都铺了瓷砖，咱们现在估计咱班东墙和北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？
2、学生汇报：有的说100块，有的说90块。
3、详细汇报
生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69＋49=90（块）
生2 ：我也发现有90块，因为有10行瓷砖，每行9块。
生3：那么是不是说明69＋49=（6＋4）9大家说的对不对呢？再举一些例子验证一下吧。
4、请大家观察这些例子的左右两边，有什么特点？
生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。
生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。
5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的分配律。如用A、B、C
表示三个数，你能写出乘法结合律吗？
6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。
（三）巩固练习。
1、填一填。
35（2＋5）=352＋35（ ） （43＋25）2=（ ） （ ）＋（ ）（ ）
2、拓展练习。
运用学的规律，将计算过程变得简便些。
201950= 632547=
（四）全课总结。
这节课，你学到了那些知识？会用乘法分配律简便运算吗？
（五）布置作业。
第49页练一练第2、3题。
《乘法分配律》导学案分析 篇11
教材分析 :
乘法安排律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习把握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是根据分析题意、列式解答、叙述思路、观看比拟、总结规律等层次进展的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法安排律，更要让学生经受探究规律的过程，进而培育学生的分析、推理、抽象、概括的思维力量。同时，学好乘法安排律是学生以后进展简便计算的前提和依据，对提高学生的计算力量有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注意从学生的生活实际动身，把数学学问和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到学问。
学情分析:
学生根底较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我留意做到面对全体学生，尽量关注每个学生的进展。在前面教学中发觉学生对于用字母表示规律的把握是比拟坚固的`，而对于一些有规律的数字也只是进展简洁的”竖式计算，没有发觉有些数字相乘之后积的特点，没有发觉简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和便利，让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力量方面得到进步和进展。
教学目标：
学问与力量:
1、在探究的过程中，发觉乘法安排律，并能用字母表示。
2、会用乘法安排律进展一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程。
2、经受共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的力量。
情感、态度与价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边到处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的奇怪和求知欲，着重培育良好的学习习惯。
《乘法分配律》导学案分析 篇12
(一)教材简析：
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
(二)教学目标及重难点：
根据《大纲》要求，教学内容和学情，本节课我确定了如下教学目标及重难点。
教学目标：
1、知识与能力
(1)在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
(2)会用乘法分配律进行一些简便计算。
2、过程与方法
(1)通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
(2)经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、情感、态度与价值观
(1)在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
(2)增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
(3)在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。
1、教学方法。
在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。我采用自主学习、合作交流、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
2、学法指导。
新课程标准指出学生是学习的主人，教师只是学习的组织者，引导者和合作者，学生始终参与教学活动中。因此在本节课教学过程中，我根据教学内容以学生自主学习、自主探索为主，让学生去解决实际问题，在解决问题过程中引导学生通过观察、比较、概括的方法总结出“乘法分配律”。使学生都能够动手、动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
本节课的教学我是这样安排的：“创设情境，激趣导入;观察发现，总结规律;运用规律，尝试练习;扩展延伸;全课小结”共五个环节。
一、创设情境，激趣导入：
本节课是规律的学习，就内容本身而言枯燥，单调，学生很难感兴趣，所以我从男女生的比赛开始，一是调动了学生的学习兴趣。更重要的是：通过比赛的形式让学生亲身经历感知到用相同的数，相同的运算符号，组成的结果也相同的算式，由于运算顺序不同，使计算的难易程度是不一样的。在引导学生找这些式子的相同点和不同点时，把学生的学习心向引导到对运算律的研究上去。初步感知了乘法分配律，为接下来归纳总结规律打下了基础。
二、观察发现，总结规律：
通过例题的教学，学生会在观察、比较后发现其中隐藏的规律，肯定为这一发现感到欣喜不已并有表达的欲望，为了锻炼学生的语言表达能力就让学生先交流，但受学生的抽象概括能力的制约，表达的肯定不是很清楚，这时老师马上让学生练习课前练习题来对比、观察，一来让学生知道用语言表达困难时可以借助式子用行为表达，二来也是以此来验证规律是否成立。接下来让学生把众多的的案例概括起来——即用符号表达。这种表达方式除了能直观、简洁地显现运算律的`本质内容。学生在用图形、字母表示运算律时，也能充分体会这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培养符号意识，发展符号感。最后老师把文字规律呈现出来，一是规范学生的语言表达，二是进一步巩固规律。
三、练习的设计
理解了乘法分配律，我让学生通过“课堂活动”第1题的练习，再次体验乘法分配律在解决问题过程中的应用。接着设计了一组紧扣规律的简单填空练习，让学生在运用中进一步体会到乘法分配律中“分配”的意义。紧接着通过一组判断题加深对乘法分配律的理解和运用。最后的拓展延伸练习，将本节课的知识进行迁移，使学生体会到更多数的和与一个数相乘，两个数的差与一个数相乘这样的类型题也可以用类似的方法进行简便计算，使学有余力学生的能力进一步得到提高。
《乘法分配律》导学案分析 篇13
一、说教材：
（一）教学资料在教材中的地位和作用
本节课是人教版九年义务教育小学数学第八册P64 ― 65页的《乘法分配律》，本课的教学资料是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课资料的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学资料有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
（二）学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上之后学习”乘法分配律”不会觉得太难，可是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
二、说目标
根据《新课程理念》、教学资料和学情，本节课我制定如下教学目标。
（一）知识目标：
使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
（二）智能目标：
使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
（三）情感目标
使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律
教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。
三、说教法学法
教学有法，教无定法。新课程以学生的发展为本，这是现代教育的根本目标，也是我们每一堂课教学的根本目标。新的理念提倡人人学有价值的数学，从获得必要的数学，不一样的人在数学上得到不一样的发展。根据这一总体目标，我采用了以下的方法：
（一）说教法
兴趣是一个人学习的动力，是最好的教师。在教学过程中，我运用启发式教学，根据小学生的心理特征和谁知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的.学习兴趣，调动学生的学习热情。同在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，最终设计一个找朋友的游戏，让学生积极参与，既活跃了课堂气氛，又能充分发挥学生学习的积极性和主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
（二）说学法
动参与，乐于探究。新课程标准指出学生是学习的主人，教师只是学习的组织者，引导者和合作者，学生始终参与教学活动中。所以在教学过程中，我先出示了学生的生活情景图，让学生去解决实际问题，并经过解决问题发现了乘法分配律。合作交流，体会规律。在教学过程中，以小组合作的开工，充分调动学生的积极性，主动性，让学生有充分的光和机会经过观察、交流、反思等活动，提升思维品质，发展创新意识。经过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。
四、教学准备：
多媒体课件投影仪
五、说教学过程
（一）创设问题情境
五一就要举行艺术节的比赛了，为了这次艺术节，教师和同学们都花了很多的精力，这不，我们学校教舞蹈的叶教师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服呢？（课件出示商店场景）
【设计意图】创设一个充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着很多的数学信息，并主动积极地带着自我的知识背景、活动经验和理解走进课堂。
（二）展开探索过程
1、初步感知
（1）提出要求：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？
买这些些服装，叶教师一共要付多少元钱呢？你能用两种方法列出综合算式吗？
（2）学生独立列式，教师巡视
（3）交流反馈：你是怎样想的，怎样列式
板书：65×5+45×5（65+45）×5
请生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。
（4）列成等式
经过计算，我们发现这两种解法虽列式不一样，但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢？
小结：虽然这两个算式样貌不一样，可是计算结果是相等的。我们就能够把两个算式写成一个等式。
2、类比展开
（1）提出类比问题：如果叶教师选择选择的是另两种服装，买的数量都是6件、或8件的，你还能用两种方法来求一共要付多少元吗？
（2）要求：每一小组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！
（3）学生小组合作完成，交流反馈，相机板书：
32×6+65×6
（32+65）×6
32×8+65×8
（32+65）×8
32×6+45×6
（32+45）×6
32×8+45×8
（32+45）×8
（4）观察算式，引导列成等式，仿照等式随意举例
像这样的情景，是偶然巧合还是有其中的规律呢？大家不妨再举几个例子，再算一算。
举例，小组交流，挑选几组板书。
【设计意图】从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，经过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知，构成丰富的数学活动经验，并且也掌握了一学习数学的方法。
3、体验感悟
（1）观察这些算式，或小声地读一读这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？
学生有自我的语言描述发现的规律。
（2）修改算式，感悟规律
经过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，此刻教师给每个小组供给了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个能够用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议能够算一算来验证一下。
课件出示：
（3+4）×6
3×6+4×6
3×17+3×5
3×（17+5）
20×（5+13）
20×5+5×13
（13+7）×4
13×4+7
（13+7）×4
13×4+7
交流反馈有哪几组等式。让生想办法修改那些不能组成等式的，使它们变成等式。
【设计意图】充分体现了学生学习的主体地位，学生经过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学习活动，培养了学生的学习能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。
4、揭示规律
（1）游戏”交朋友”
课件出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？（80和20打着伞，一块去和4交朋友，4可最热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高兴地把伞都丢掉了）
出示：6×（10+20）（A+100）×5，（42+45）×▲，请生帮它们交朋友
（2）揭示规律
像这样的等式写得完吗？你能用自我的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
反馈引导学生用不一样的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c
用语言叙述：两个数的和乘第三个数，能够把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。
任何事物都能够从正反两方面去看，你们反着读一读用字母表示的等式，你能给下头两个算式找到朋友吗？35×8+65×89×18+9×282 【设计意图】从数学的角度来看，数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的”照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打手成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活。所以，前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识，在学生有所感悟，但不能用规范的数学语言进行概括，及数学化，有效地引导学生小结规律，使教学目标得以顺利完成。
（三）巩固内化
1、根据乘法分配律，在__里填入适宜的数
（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2
（2）、（37+12）×16=37×____+12×____
（3）、___×___+___×___=（16+26）×8
（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____
（5）、276×38+276×62=____×（___+___）
如果计算的话，（4）、（5）你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算，为什么？
2、确定下头各题是否正确，把错误的改正过来
（1）2×15+4×15=（2+4）×15………………
订正：
（2）5×（20+6）=5×20+6……………………
订正：
（3）
8×23+8×27=8×23+27……………………
订正：
（4）9×（6×4）=9×6+9×4……………………
订正：
3、应用题
一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并说说你喜欢哪种方法）
4、用简便方法计算（任选一题）
①（125+9）×8
②128×31—28×31
③43×5+46×5+11×5
小结：有是先乘再求和比较简便，有是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情景的不一样，灵活对待。
【设计意图】练习的设计不仅仅紧紧围绕教学重点，并且注重练习的层次和坡度。基本练习形式多样，到达了双基训练扎实的效果。由于刚刚学习了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行必须量的、针对性强、有实效的基本练习。
（四）总结回顾
今日这节课，你有什么收获，从中你得到什么启发？
【设计意图】”收获”既有知识的习得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。
（五）课堂作业
六、说板书设计
乘法分配律
例：短袖衫裤子夹克衫
32元45元65元两个数的和乘第三个数，能够把这
65×5+45×5＝（65+45）×5两个数分别和第三个数相乘，再求和。
＝325＋225＝110×5
＝550（元）＝550（元）
其他购买方案：
32×6+65×6＝（32+65）×6
32×8+65×8＝（32+65）×8
32×6+45×6＝（32+45）×6
32×8+45×8＝（32+45）×8
〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c
《乘法分配律》导学案分析 篇14
一、说教材：
本课教学为苏教版第八册第54—55页”运算律”的第1课资料，是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的，本资料要为应用乘法分配律进行简便计算打下基础，教学重点应放在引导学生发现规律、理解含义上。
二、说目标：
《数学课程标准（修订稿）》（以下简称《标准》）指出：数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不一样的人在数学上得到不一样的发展。基于此，我结合教材资料特点及课前调查，确定了如下教学三维目标：
1、知识和技能：使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。
2、过程和方法：引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3、情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。
《标准》还提到：要探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。据此，本节课的教学重、难点要注重引导学生自主探索、发现乘法分配律的内在10规律，并与他人交流。
三、说学情：
由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，本节课遵循”解决问题―发现规律―交流规律―表达规律”的顺序来呈现资料，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课资料。在实际教学，我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。
四、说教法和学法：
数学教学需要多种教法与学法的有机结合。本资料是数学教学的难点，根据资料特点、教学目标及四年级学生独有心理规律和个性特征，经过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的`学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑，直至豁然开朗，开怀一笑。
五、说教学流程：
本节课我主要设计了4大教学环节：
第一环节：自由欣赏，师生谈话
课前，幻灯展示刚出版的《欢乐数学》班级数学小报第3期，学生自由欣赏”自编数学笑话4则”等数学笔记，师生近距离谈话。
[设计意图：充分利用课前2分钟及数学小报的开展，融洽师生关系，沟通师生心灵，拉近心理与交流的距离，为后面顺利教学奠定基础。]第二环节：自主探索，合作交流
1、导入―猜想―验证：
我出示改设的主题情境图，启发性谈话：从图中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？
师：你是怎样列综合算式的？你怎样想？有和他的列式和想法一致的吗？（板书）
师：还有没有其他不一样的列式？（板书）
师：看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情景？有猜想就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果是否如我们的猜想？
学生计算交流，师板书：”=“
[设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将5件（条）改为2件（条），更贴近生活实际的生活情境创设，使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题，得出不一样的解题思路，列出不一样的算式，在计算结果相等的情景下组成等式，这为学生感受乘法分配律供给了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。]
2、交流―类推―表达：
合作交流等式（65+45）×2＝65×2+45×2，观察比较左右两个算式的异同点，强调：都买2件，也就是买2套，（65+45）个2也就是65个2加45个2。
继续引导从情境图中发现问题：要买2件短袖衫和2条裤子，需要付出多少元？假如买5件，等式能成立吗？让学生尝试用两种综合算式来完成，简单交流。
比较类推：象这样有规律的左右两边都相等的等式多吗？举一些类似这样的式子？（注意强调计算结果）学生交流、讨论、探讨，尝试用自我喜欢的方式，表述自我所理解的这类规律。之后要求学生用字母a 、b 、c来表示这个规律，教师在板书的同注意结合手势比划简要说明乘法分配律的意义。
[设计意图：从问题的实际意义〈都买2件，也就是买2套〉和数学运算的意义〈（65+45）个2也就是65个2加45个2〉两个层面来体会与认识；从比较类推、手势表达等活动探索与理解，学生能够很好地理解乘法分配律的意义，同，在交流合作中加深对乘法分配律的透彻感悟。]
3、揭题―细读―静想：教师顺势揭题，进而结合”乘法分配律”的自述（课件）让学生细读静想，体会、感悟、理解乘法分配律的规律表述、逆应用及变式。
[设计意图：对乘法分配律的意义，我不强调口头上的简单表述，而力求经过”乘法分配律”的自述再次强化与渗透，让学生深刻印象。]
第三环节：巩固应用，拓展延伸
本节课我设计了5个层次的练习：
1、”我是小法官”：填空及确定正误，让学生说一说自我的理解。
2、”我们算的最快”：分组比快，体会乘法分配律计算的简便。
3、”我最聪明”：在括号里填上适当的数字，使得计算更简便。
4、结合本校3、5、6年级班级数和平均每班学生人数改编问题，交流、指导学生根据不一样的条件选择相应的条件进行解答，并尝试运用多种方法完成。
5、自提问题，自由完成：一块长方形菜地种青菜和萝卜（长方形菜地宽36米，青菜地长66米，萝卜地长34米），让学生根据收集的数学信息自编数学问题，自由解决。
[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]
第四环节：全课小结，布置作业
回顾学习收获，安排学生课后补充完成第55页相关知识资料，并写数学笔记一篇。
《乘法分配律》导学案分析 篇15
乘法分配律是一节比较抽象的概念课，教师可以根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。
具体是这样设计的：先创设佳乐超市的情景调动学生的学习积极性，通过买“3套运动服，每件上衣21元，每条裤子10元，一共花多少元？”列出两种不同的式子，他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步：通过资料获取继续研究的信息。（虽然所得的信息很简单，只是几组具有相等关系的算式，但这是学生通过活动自己获取的，学生对于它们感到熟悉和亲切，用他们作为继续研究的对象，能够调动学生的参与意识。）
第二步：观察算式，寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，教师不要急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力。第三步：应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。
《乘法分配律》导学案分析 篇16
学情分析：
乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：
1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情景激趣，提出猜想
1.情景
暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）
出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？
（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）
①整理条件、问题
从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？
②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
③交流算式的意义
第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？
④计算：（发现两个算式结果相等）
⑤观察、分析算式特点
咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！
现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？
⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
A.涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。
B.涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。
C.计算结果：结果相等。
（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）
2.提出猜想
真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？
怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？
引导学生想到用举例的方法进行验证。
师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。
（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）
二、举例验证，证明合理性
1.全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。
2.分组举例
两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。
3.交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？
A.这个式子符合要求吗？
B.这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？
教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。
（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）
三、概括归纳，建立模型
1.个性概括
这样的式子你们还能写吗？能写完吗？
强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。
你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？
学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。
2.统一认识
教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。
3.进一步认识
这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。
齐读式子。
（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）
四、巩固应用，深化认识
1.哪些算式与72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
问：为什么相等？
（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）
2.你会填吗？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。
（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）
3. 7×48＋7×52 7×（48＋52）
这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？
如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？
小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。
（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）
4.先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。
①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）
（80＋4）×25
订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？
如果不用好不好算？
（80＋20）×25
问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？
教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。
②21×25 75×99＋75
小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。
（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）
五、全课小结
孩子们，你们今天收获了什么？
当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？
板书设计
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 个性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
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