1.5同底数幂的除法（通用17篇）
1.5同底数幂的除法 篇1
教学建议
1.知识结构：
2.教材分析
（1）重点和难点
重点： 准确、熟练地运用法则进行计算.性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.
2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .
3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中 ， 为正整数）.
4.底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5.科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.
（第一课时）
一、教学目标
1.掌握运算性质.
2.运用运算法则，熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、 教学过程
1.创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.
（1）叙述同底数幂的乘法性质.
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题.
.（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题，引出新知
思考问题： .（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书.
这就是我们这节课要学习的运算.
3.导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴ .
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能.（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 .教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4.尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.
5.反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P143 1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.
参考答案
略.
六、板书设计
7.8
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
1.5同底数幂的除法 篇2
教学目标：
1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题.
教学重点：
会进行同底数幂的除法运算.
教学难点：
同底数幂的除法法则的总结及运用.
教学方法：
尝试练习法，讨论法，归纳法. 教
学用具：投影仪
活动准备：
1.填空：（1） ；（2）2 ；（3） . 2.计算：（1） ，（2）
教学过程：
一、探索练习：
（1） （1） （3） （4） 从上面的练习中你发现了什么规律？______________________________________ 猜一猜：
二、巩固练习：
1.填空：（1） ；（2） ； （3） ＝ ；（4） ；（5） 2.计算： （1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） 3.用小数或分数表示下列各数： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）4.2 ；（6）
三、提高练习： 1.已知 2.若 3.（1）若 ＝ ；（2）若 ； （3）若0.000 000 3＝3× ，则 ；（4）若 .
小结：会进行同底数幂的除法运算. 作业：课本p21习题1.7：1、2、3、4. 教学后记：
1.5同底数幂的除法 篇3
教学建议
1.知识结构：
2.教材分析
（1）重点和难点
重点： 准确、熟练地运用法则进行计算.性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.
2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .
3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中 ， 为正整数）.
4.底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5.科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.
（第一课时）
一、教学目标
1.掌握运算性质.
2.运用运算法则，熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、 教学过程
1.创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.
（1）叙述同底数幂的乘法性质.
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题.
.（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题，引出新知
思考问题： .（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书.
这就是我们这节课要学习的运算.
3.导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴ .
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能.（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 .教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4.尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.
5.反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P143 1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.
参考答案
略.
六、板书设计
7.8
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
1.5同底数幂的除法 篇4
教学建议
1.知识结构：
2.教材分析
（1）重点和难点
重点： 准确、熟练地运用法则进行计算.性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.
2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .
3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中 ， 为正整数）.
4.底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5.科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.
（第一课时）
一、教学目标
1.掌握运算性质.
2.运用运算法则，熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、 教学过程
1.创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.
（1）叙述同底数幂的乘法性质.
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题.
.（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题，引出新知
思考问题： .（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书.
这就是我们这节课要学习的运算.
3.导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴ .
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能.（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 .教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4.尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.
5.反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P143 1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.
参考答案
略.
六、板书设计
7.8
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
1.5同底数幂的除法 篇5
教学建议
1.知识结构：
2.教材分析
（1）重点和难点
重点： 准确、熟练地运用法则进行计算.性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.
2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .
3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中 ， 为正整数）.
4.底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5.科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.
（第一课时）
一、教学目标
1.掌握运算性质.
2.运用运算法则，熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、 教学过程
1.创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.
（1）叙述同底数幂的乘法性质.
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题.
.（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题，引出新知
思考问题： .（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书.
这就是我们这节课要学习的运算.
3.导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴ .
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能.（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 .教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4.尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.
5.反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P143 1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.
参考答案
略.
六、板书设计
7.8
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
1.5同底数幂的除法 篇6
学习目标
1、掌握同底数幂的除法法则
2、掌握应用运算法则进行计算
学习重难点
重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解
难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题
自学过程设计
教学过程设计
看一看
认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：
1、 同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)
2、同底数幂相除的一般步骤：
做一做：
1、完成课内练习部分(写在预习本上)
2. 计算
(1)a9a3
(2) 21227
(3)(-x)4(-x)
(4)(-3)11(-3)8
(5)10m10n (mn)
(6)(-3)m(-3)n (mn)
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测：
1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?
2.计算下列各式：
(1)108 105
(2)10m10
(3)m n
(4)(-ab)7(ab)4
二、应用探究
计算：
(1) a7
(2) (-x)6(-x)3;
(3) (xy)4(-xy) ;
(4) b2m+2b2 .
注意
① 幂的指数、底数都应是最简的;
②底数中系数不能为负;
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
2 、练一练：
(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.
①a6a2=a3
②S2S=S3
③(-C)4(-C)2=-C2
④(-x)9(-x)9=-1
三、拓展提高
(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?
(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?
(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?
(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。
堂堂清：
1.判断题(对的打，错的打)
(1)a9a3=a3; ( )
(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )
(3)s11s11=0;( )
(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )
(5)x8x4x2=x2;( )
(6)n8(n4n2)=n2.( )
2.填空：
(1)1010______=109;
(2)a8a4=_____;
(3)(-b)9(-b)7=________;
(4)x7_______=1;
(5)(y5)4y10=_______;
(6)(-xy)10(-xy)5=_________.
3.计算：(s-t)7(s-t)6(s-t).
4.若a2m=25，则a-m等于( )[
A. B.-5 C. 或- D.
5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*(3*2)的值.
教后反思
同底数幂的除法法则其实与我们之前学习的同底数幂的乘法法则类似，所以本节课采用对比的方法来学习，让学生更好的理解同底数幂的除法法则。
1.5同底数幂的除法 篇7
【教学目标】
1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。
2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
【教学重点、难点】
重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。
难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。
【教学过程】
一、创设情景，引出课题
1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？
2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？
二、合作探究，建立模型
1、铺垫
填空：
( )×( )×( )×( )×( )×( )
（1）25÷23=——————————————=2 ( )
( )×( )×( )
=2( )－( )
( )×( )×( )
（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）
( )×( )
2、上升：am÷an== （a≠0）
3、小结：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。
三、应用新知，体验成功
1、试一试
例1：计算
（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）
（4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）
（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）
（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）
2、想一想：
指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？
3、练一练：
（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3 ③（－C）4÷（－C）2=－C2 ④（－x）9÷（－x）9=－1
（2）课本P124课内练习1、2。
四、探究延伸，激发情智。
1、试一试：
例2计算
（1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2
（4）（a＋b）6÷（a＋b）4
2、练一练：
（1）课本P124课内练习3、4（节前问题）
（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？
五、归纳小结，充实结构
1、今天学到了什么？
2、同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，
且m＞n））
六、布置作业：作业本，一课一练。
七、教学反思：
备选提高练习题：
（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y=
（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=
（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
1.5同底数幂的除法 篇8
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示.
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
1.5同底数幂的除法 篇9
一、教材分析
教材的地位和作用
本章内容《整式的乘除与因式分解》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。本节内容是人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第3节整式的除法第1课时。在此前，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《 同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。通过本课的学习，使学生在解决问题的过程中了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
二、教学目标分析
依据教材的地位及作用，根据《数学课程标准》要求，结合学生的认知特点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标定位为：
知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用.
过程与方法：1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
教学重难点分析
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.
三、教学方法
自主─合作─探究 归纳─总结─应用
针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。
四、教学过程分析
“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。教学程序按以下六个活动展开：
活动1创设情境，引入新知。以日常生活问题的解决，引发学生认知冲突，导入课题。
活动2 自主探索，发现新知。由于同底数幂的除法性质与同底数幂的乘法性质类似，因此在此环节设计了一个利用同底数幂的乘法性质进行计算的题目，让学生经历一个由特殊到一般的数学归纳过程，根据除法与乘法互为逆运算的关系对25÷23和a3÷a2 进而到am÷an的引导计算，学生类比的方法得到am÷an =am-n。为培养学生严密的思考问题的习惯，在这里提出问题：除法运算中，为什么底数a不能为0？对于m=n时的情况我是让学生根据除法的意义和同底数幂除法填空，仍然采用由特殊到一般，由具体到抽象的方法观察、归纳得到结论。
活动3尝试练习，感受新知。对本节课所学内容进行简单的运用，检查学生掌握、理解的情况。
活动4 范例解析，运用新知。根据新课标倡导的螺旋式上升的知识生成方式，考虑到学生的思维发展是一个循序渐进的过程，所以在例、习题的选择上做到由浅入深，由易到难。通过例1的解答应把握几点：①前提是底数相同②多个同底数幂相除，应按顺序计算，先乘方，再除法，最后加减。
活动5 回顾反思，升华新知。为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合。
活动6自我检测，巩固新知。
五、评价分析
《同底数幂的除法》性质的得出，是一个从数的运算、归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力。学生在充分经历这一归纳过程中，既能理解和掌握同底数幂的除法性质，并能用代数和文字语言正确地进行表述，运用这一性质熟练地进行计算，还有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。
本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，敢于表述自己的观点，学生通过利用同底数幂的乘法性质进行计算及实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察猜想——验证结论——尝试探究——交流展示——理性思辨”的全过程，学生充分体验到研究问题、解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对同底数幂的除法性质的理解，既知其然，又知其所以然，同时拓展了学生的思维空间，促进了数学的思考能力。
1.5同底数幂的除法 篇10
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示.
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
1.5同底数幂的除法 篇11
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示.
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
1.5同底数幂的除法 篇12
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示.
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
1.5同底数幂的除法 篇13
学习目标：
明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。
学习重点：
公式a0=1，a-n= (a0，n为正整数)规定的合理性。
学习难点：
零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?
2.计算：8n4n2n(n是正整数)= .
3.已知n是正整数，且83n162n=4.则n的值= .
4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.
5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.
【点评释疑】
1.课本P48做一做、想一想.
a0=1(a0)
任何不等于0的数的0次幂等于1.
2.课本P48议一议.
a-n= (a0，n是正整数)
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的.倒数.
3.课本P49例2.
4.应用探究
(1)计算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1
(2)计算：① ② -
(3)如果等式 ，则 的值为 .
(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是
5.巩固练习：课本P49练习1、2、3
【达标检测】
1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是 .
2.( ) -p= .
3.用小数表示 .
4.计算： 的结果是 .
5.如果 ， 那么 三数的大小为( )
A. B. C. D.
6.计算 的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.
7.下列各式计算正确的是 ( )
(A) .(B) (C) (D)
8.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
9.︱x︱﹦(x-1)0，则x= 。
10.若 ， 则( )
11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0
(3) (4) +(-3)0+0.
【总结评价】
零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n= (a0，n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.
【课后作业】
课本P50到P51习题8.3 3、4、5。
1.5同底数幂的除法 篇14
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。
2.培养学生抽象的数学思维能力。
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示.
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数。
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨。
练习：P142 1，2。
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零）
五、布置作业
1.5同底数幂的除法 篇15
教学建议
1.知识结构：
2.教材分析
（1）重点和难点
重点： 准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.
2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .
3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中 ， 为正整数）.
4.底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5.科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.
同底数幂的除法（第一课时）
一、教学目标
1.掌握同底数幂的除法运算性质.
2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、 教学过程
1.创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.
（1）叙述同底数幂的乘法性质.
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题.
.（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题，引出新知
思考问题： .（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书.
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.
3.导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴ .
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能.（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 .教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4.尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.
5.反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P143 1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.
参考答案
略.
六、板书设计
7.8 同底数幂的除法
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
教学建议
1.知识结构：
2.教材分析
（1）重点和难点
重点： 准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、 都是正整数，且 ）.
2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .
3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中 ， 为正整数）.
4.底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5.科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.
同底数幂的除法（第一课时）
一、教学目标
1.掌握同底数幂的除法运算性质.
2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.
3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.
二、重点难点
1.重点
准确、熟练地运用法则进行计算.
2.难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
三、 教学过程
1.创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.
（1）叙述同底数幂的乘法性质.
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题.
.（m，n都是正整数）
【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.
2.提出问题，引出新知
思考问题： .（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书.
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.
3.导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴ .
那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上.
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能.（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数 .教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4.尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.
5.反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.
四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容.
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会.
【教法说明】 强调“不变”、“相减”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.
五、布置作业
P143 1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.
参考答案
略.
六、板书设计
7.8 同底数幂的除法
例1 解（l） （2）
∴ 例2 解（l） （2）
∴
∴
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
1.5同底数幂的除法 篇16
学习目标：
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：
同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点：
零指数幂和负整指数幂
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：
2、观察思考
积的乘方规律：(文字叙述)
(符号叙述)
规律条件：①②规律结果：①②
3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：
①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?
②计算
二、合作探究：
1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?
算式运算过程
结果
零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)
2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?
算式运算过程
结果
负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)
3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：
4、用分数或小数表示下列各数：
5、计算：
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试：
1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.
2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
思维拓展：
1、(1)(2)
2、已知，求整数x的值.
1.5同底数幂的除法 篇17
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示.
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2.导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值.
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质：
2.用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
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