1.1 整式（通用14篇）
1.1 整式 篇1
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇2
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇3
教学目标：
1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.
2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.
教学重点：整式的概念与整式的次数.
教学难点：整式的次数.
教学过程：
一、整式的有关概念：
（1）单项式的定义：像1.5v， ， 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
注：①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如 形式的代数式不是单项式.
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
注：单独一个数的次数是0次.
（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项.
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式.
二、定义的补充：
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
注：①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号.
（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.
三、区别是否整式： 关键：分母中是否含有字母？
四、例题讲解：
例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5， ， ，
例2：求下列各单项式的系数及次数： ，－ab2c 例3：说出下列多项式为几次几项式？ － x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：
根据题意列出代数式，并判断是否为整式.
①ab两数的积除以 两数的和；
②ab两数的积的一半的平方；
③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了 棵树，二班种的比一班的2倍多 棵，这两个班一共种了多少棵树？
④课本例题.
五、当堂练习：
1.若－2am＋2b4是7次单项式，则 ＝_______；
2.多项式x2－3x－4共有_____项，次数是________.
六、竞赛积累题：
已知a＝2，b＝3，则 （ ） （a）ax3y2和bm3n2是同类项 （b）3xay3和bx3y3是同类项 （c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同类项 （d）5m2bn5a和6n2bm5a是同类项
七、小结： 本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念.
教学后记：
1.1 整式 篇4
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇5
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解多项式的概念.
2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3.能正确区分单项式和多项式.
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.
2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.
3.疑点：多项式中各项的符号问题.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
（出示投影1）
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
［板书］3.1（多项式）
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1.填空：
2.填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________.
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
（四）归纳小结
师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
归纳：单项式和多项式统称为.
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1.单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式.
2. 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________.
3. 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.
4. 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
自编题目练习：
每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习
1.判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2.填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
.
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.
（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × × √ ×
2.（1）单项式 ，多项式 ；
；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， .
作业 答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、－5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。
1.1 整式 篇7
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的`时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
1.1 整式 篇8
教学目标：
教学内容分析：
本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。
教学重点和难点：
同类项的概念及合并同类项的方法
教学设计思路：
长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。
教学主要过程设计：
教后反思：
这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。
一、成功之处
本节课突出了三个“注重”：
（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。
（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。
（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。
二、需要完善之处
视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的.有力武器，增强应用数学的意识。
1.1 整式 篇9
教学目的：
1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.
教学重点：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理.
教学难点：
正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理.
教学过程：
一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式 的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.
4.下列各式，是同类项的一组是 （ ） （a）22x2y与 yx2 （b）2m2n与2mn2 （c） ab与abc
5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).
二、探索练习：
1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.
2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.
●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？
▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式.
三、巩固练习：
1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；
（2）单项式 、 、 、 的和为___________；
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子.
2.计算： （1） ； （2） ； （3） .
3.（1）求 与 的和； （2）求 与 的差. 4.先化简，再求值： ，其中 .
四、提高练习：
1.若a是五次多项式，b是三次多项式，则a＋b一定是 （ ） （a）五次整式 （b）八次多项式 （c）三次多项式 （d）次数不能确定
2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？
3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论.
4.如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m、n的值.
五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项.
六、作业：第8页习题1、2、3
1.1 整式 篇10
整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。
一、注意与小学相关内容的衔接。
整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。
二、加强与实际的联系。
在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，加强了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展示的，在教学中，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。
三、类比数学习式，加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透。
整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
四、抓住重点，加强练习，打好基础
整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。
五、加大探索空间，发展思想能力
培养学生的探究能力和创新精神，力求使得教学结论的获得是通过学生思考，探究等活动而归纳得出，培养学生初步，辩证唯物主义观点，充分相信学生，尽可能为学业生留出探索空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。
1.1 整式 篇11
我说的课题是整式的加减,源于义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第15章第2课时。下面我将从“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”来阐述我这节课的教学设计。
一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用：
本节课源于义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第15章第2课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
2、 学生情况分析: (正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点)
八年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。
本课要注意发挥本节内容承前起后的作用，在小学和七年级，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整式的加减具有了一定的感性认识但在学习本课重点——同类项的概念、合并同类项的法则及应用时特别要处理好本课教学难点——正确判断同类项;准确合并同类项。
二、教学目标:
(正确阐述通过教学，学生在“双基”、数学能力、理性精神等方面所能得到的发展，并说明其依据)
1.知识目标:
(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
2.能力目标
(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：
(1)在整式的加减运算中体会数学的简洁美。
(2)在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学数学的信心。
三、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项;准确合并同类项。
四、教学方法、手段
1、教学设想
突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
2、 教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。
3、教学手段
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。
五、设计理念
1、 采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能。
2、 改变学生的学习方式，教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索，学会学习。
3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。
六、教学程序
为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下：
1.1 整式 篇12
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、 叙述合并同类项法则。
2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
3、 叙述去括号与添括号法则。
4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
练习：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
练习：P167 3
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）
1.1 整式 篇13
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
整式的加减（1）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练习1。
1.1 整式 篇14
第一课时
教学目标：
1、经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算。
2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：
整式的乘法运算。
教学难点：
推测整式乘法的运算法则。
教学过程：
一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
二、例题讲解：
例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）；
（2）解略。
三、巩固练习：
1、判断题：（1）3a3·5a3=15a3（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）
2、计算题：
（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。
四、应用题：
1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？
五、提高题：
1、计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。
2、已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。
3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。
4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。
小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P11习题1。3教学后记：
第二课时
教学目标：
1、经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。
2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
教学重点：
多项式乘法的运算。
教学难点：
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程：
一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论。你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________。
二、巩固练习：1、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。
三、提高练习：
1、若；则m=_____，n=________
2、若，则k的值为（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a
3、已知，则a=______，b=______。
4、若成立，则X为__________。
5、计算：+2。
6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。
7、在与的积中不含与项，求P、q的值。
一、小结：
本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。
六、作业：第28页习题 1、2
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