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1.2.1有理数

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1.2.1有理数(精选13篇)wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇1

  一、教学目标:wi4易文君-文库范文网

  (一)知识与技能wi4易文君-文库范文网

  1、 借助生活中的实例,了解从自然数、分数到有理数的扩展过程,体会有理数应用的广泛性。wi4易文君-文库范文网

  2、 理解有理数的概念。wi4易文君-文库范文网

  3、 会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。wi4易文君-文库范文网

  4、 理解有理数的分类。wi4易文君-文库范文网

  (二)能力训练要求wi4易文君-文库范文网

  通过大量的现实实例,多彩的数学活动机会,让学生体验数学和现实生活的紧密联系,提高学习的兴趣,培养学习的合作交流能力,促进对知识的理解和掌握。wi4易文君-文库范文网

  二、重点、难点:wi4易文君-文库范文网

  1、重点:有理数的概念。wi4易文君-文库范文网

  2、难点:建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。wi4易文君-文库范文网

  三、教学过程:wi4易文君-文库范文网

  1、 创设情景,引入新知:wi4易文君-文库范文网

  将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来:wi4易文君-文库范文网

  (说明:学生自己做的作业,较能引起学生的兴趣。)wi4易文君-文库范文网

  问:材料中含有哪几类数据?wi4易文君-文库范文网

  (1) 本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队,300个节目赛,其中22支代表队,37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的,平均年龄仅5岁,但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。wi4易文君-文库范文网

  答:都是自然数。wi4易文君-文库范文网

  (2) 据了解,我国公路隧道总数已达1782座,总长度704公里,分别是改革开放之初的4.7倍和 倍,是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道,全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。wi4易文君-文库范文网

  答:有自然数,分数。wi4易文君-文库范文网

  师:我们在小学的时候已经学过自然数和分数,这些数能够满足我们生活的需要吗?还会不会有新的数?wi4易文君-文库范文网

  (3) 珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰,海拔8848米,是中国第一高峰,也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部,天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。wi4易文君-文库范文网

  2、具有相反意义的量:wi4易文君-文库范文网

  师:这里的两个数据分别表示什么意思?“-155”这个带符号的数我们以前没有见过,它在这里表示什么意思?wi4易文君-文库范文网

  生:地理上学过测量高度时,规定海平面的高度为0米,8848表示比海平面高出8848米,而-155表示比海平面低155米。wi4易文君-文库范文网

  切换到另一个投影材料:wi4易文君-文库范文网

  月球表面白天气温可高达123℃,夜晚可低至-233℃,图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。wi4易文君-文库范文网

  师:这里123℃,-233℃这两个量分别表示什么意思?wi4易文君-文库范文网

  生:123℃表示零上123℃,-233℃表示零下233℃。wi4易文君-文库范文网

  师:你还在哪些地方见过用带“-”这个号的数?wi4易文君-文库范文网

  生:企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“-”号的数表示,如盈利500用500记,亏损500用-500记。wi4易文君-文库范文网

  生:股票中上升5元记做5,下跌3元记做-3。wi4易文君-文库范文网

  师:大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子,每个例子中出现的一对量,有什么共同特点呢?wi4易文君-文库范文网

  生:这里出现的每一对量,都是表示相反意义的量。 wi4易文君-文库范文网

  3、正数和负数wi4易文君-文库范文网

  师:这里零下233℃不用-233℃表示,直接用自然数233℃表示,可以吗?wi4易文君-文库范文网

  生:不可以,因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃。wi4易文君-文库范文网

  师:看来我们学过的数不够用了,自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中,我们经常会这种具有相反意义的量,如表示高度有“海拔上”与“海拔下”,温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等,为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外)表示,这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放上“-”这个符号来表示,“-”这个符号称为负号,如-155,-233等,这样的数就叫做负数。读作“负155,负233”。与负号具有相反意义的符号是“+”号,为了突出符号正数前面可以放上正号(常省略不写)。特别要指出的是:零既不是正数也不是负数。wi4易文君-文库范文网

  【做一做】:p7wi4易文君-文库范文网

  2、填空:wi4易文君-文库范文网

  (1) 规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做_______万元,今年盈利了3.2万元,记做_________万元;wi4易文君-文库范文网

  (2) 规定海平面以上的海拔高度为正,新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔________米,吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔_______米。wi4易文君-文库范文网

  【课内练习】:p8wi4易文君-文库范文网

  1、填空。wi4易文君-文库范文网

  (1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正,汽车向北行驶75km,记做_______km(或______km)汽车向南行驶100km,记做_____km.wi4易文君-文库范文网

  (2) 如果向银行存入50元记为50元,那么-30.50元表示_________wi4易文君-文库范文网

  (3) 规定增加的百分比为正,增加25%记做________,-12%表示__________.wi4易文君-文库范文网

  师:在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的,大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢?(学生讨论、总结)wi4易文君-文库范文网

  一般情况下,正、负规定如下:wi4易文君-文库范文网

  符号 具有相反意义的量wi4易文君-文库范文网

  + 零上 盈利 收入 北 存入 增加 ……wi4易文君-文库范文网

  - 零下 亏损 支出 南 取出 减少 ……wi4易文君-文库范文网

  4、数的分类。wi4易文君-文库范文网

  师:通过今天的学习,我们数的家族出现了新的成员——负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢,并进行分类。wi4易文君-文库范文网

  生讨论结果:wi4易文君-文库范文网

  师:还有其他的分类方法吗?wi4易文君-文库范文网

  生:wi4易文君-文库范文网

  【做一做】:p7wi4易文君-文库范文网

  1、(口答)读出下列各数,它们各是正数还是负数?wi4易文君-文库范文网

  7,-7.46,0, wi4易文君-文库范文网

  师生总结:判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号:wi4易文君-文库范文网

  有“-”号就是负数,有“+”号或省略了正号的数就是正数。wi4易文君-文库范文网

  例:下面给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?wi4易文君-文库范文网

  解: 是正数; 是负数; 是整数; 是分数, 都是有理数。wi4易文君-文库范文网

  5、 小结wi4易文君-文库范文网

  (1) 用正数与负数表示相反意义的量。wi4易文君-文库范文网

  (2) 正数与负数:像1,+2.5等这样的数叫正数。像-6,-1.4, 等这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。wi4易文君-文库范文网

  (3) 正数与负数在形式上的区别:负数一定带有负号。wi4易文君-文库范文网

  (4) 数的分类wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇2

  1.2 有理数wi4易文君-文库范文网

  【教学目标】wi4易文君-文库范文网

  1.掌握有理数的概念;wi4易文君-文库范文网

  2.会对有理数按一定的标准进行分类;wi4易文君-文库范文网

  3.体检分类.wi4易文君-文库范文网

  【对话探索设计】wi4易文君-文库范文网

  〖复习〗wi4易文君-文库范文网

  我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数5.32可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗?  可以写成两个整数的比吗?  是不是分数?wi4易文君-文库范文网

  结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.wi4易文君-文库范文网

  〖探索1〗wi4易文君-文库范文网

  小学时所指的整数包括正整数和零,学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所指的整数有什么不同?wi4易文君-文库范文网

  结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.wi4易文君-文库范文网

  〖探索2〗wi4易文君-文库范文网

  下列负数哪些是负分数?wi4易文君-文库范文网

  -12, ,-0.33, ,-12.03,  .wi4易文君-文库范文网

  〖探索3〗wi4易文君-文库范文网

  所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:wi4易文君-文库范文网

  1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0,  , 3.14159265,  , .wi4易文君-文库范文网

  正整数集合:{          …}    负整数集合:{        …}wi4易文君-文库范文网

  整数集合:{                      …}wi4易文君-文库范文网

  正分数集合:{          …}    负分数集合:{        …}wi4易文君-文库范文网

  (注意:大括号内的省略号表示什么?)wi4易文君-文库范文网

  〖探索4〗wi4易文君-文库范文网

  为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?反过来,所有的小数都是分数,对吗?wi4易文君-文库范文网

  结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;wi4易文君-文库范文网

  (2)分数一定是小数,小数不一定是分数.wi4易文君-文库范文网

  〖探索5〗wi4易文君-文库范文网

  整数和分数统称有理数.wi4易文君-文库范文网

  在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0,  ,  ,  中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.wi4易文君-文库范文网

  (友情提示:π,  都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)wi4易文君-文库范文网

  〖练习〗wi4易文君-文库范文网

  p10.练习wi4易文君-文库范文网

  【作业】wi4易文君-文库范文网

  p18.习题1.wi4易文君-文库范文网

  【补充作业】wi4易文君-文库范文网

  1.列出竖式,把分数 化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)wi4易文君-文库范文网

  2.把下列小数化为分数:3.14159,  .wi4易文君-文库范文网

  【备选素材】wi4易文君-文库范文网

  1.判断:wi4易文君-文库范文网

  (1)一个有理数,不是正数,就是负数;wi4易文君-文库范文网

  (2)一个有理数,不是整数,就是分数;wi4易文君-文库范文网

  (3)一个有理数,是分数,就一定是小数;wi4易文君-文库范文网

  (4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;wi4易文君-文库范文网

  (5)小数就是分数;wi4易文君-文库范文网

  (6)有理数只能分成两类.wi4易文君-文库范文网

  (7)负分数不是负数.wi4易文君-文库范文网

  2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.wi4易文君-文库范文网

  3.分数可以分为有限小数和________________两类.wi4易文君-文库范文网

  4.满足什么条件的小数才是有理数?wi4易文君-文库范文网

  5.(1)列出竖式,把分数 化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)wi4易文君-文库范文网

  (2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?wi4易文君-文库范文网

  (3)说明为什么0.3是分数,而 却不是.wi4易文君-文库范文网

  6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.wi4易文君-文库范文网

  7.把下列各数填在相应的集合里:wi4易文君-文库范文网

  -|-3|, -(-0.072), π, -3.88,  , 3.14,   ,   .wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇3

  一.  教学目标知识与技能:学习正数、负数、有理数的概念,会用正、负数表示具有相反意义的量,能正确地将有理数进行分类. 过程与方法:通过观察节前图,分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法,了解有理数的产生的必要性、合理性. 情感与态度:要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度,通过合作交流培养协作精神,撰写小论文进一步了解数的发展历史. 二.  教学重点和难点教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用,是本节课重点. 教学难点:正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程,是本节的难点. 三.  教学过程1.       创设情景,引入新课同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子,这些例子用自然数,分数,小数是不能解决的,当时我们都举了哪些例子啊? 我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度,还有地下室,还有欠银行的钱如何表示,还有路标向东向西,扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下,路程的向东、向西,钱的收入和支出,得分和扣分这些量是不是相互对立的?因此我们称它们为具有相反意义的量,那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢? 2.合作探索,寻求新知师:为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,比如我们会把零上的温度规定为正,路程当中会把向东方向规定为正方向,钱的收入规定为正,把另一种与之意义相反的量规定为负,而这些规定为正的量一般比较容易表示,比如规定向东为正,则向东22千米,记作22千米,而与之相反的量就不好表示,如果也记作22千米,别人一看就分不清是向东还是向西,所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量.师:把过去学过的数(除零外)规定为正数,如123,15,2/3等,正数前面有时也可以放上“+”(读做正号);在这些数的前面放上“-”(读做负号)就表示负数,如-123,-15,-2/3等.负数是在正数的前面加上“—”得到的,大家现在来举一队正数和负数?那下面老师来举一个例子:0是正数,-1是负数,对吗?那么1是正数,0是负数.正数里有没有包括0,负数会不会包括0,所以零既不是正数,也不是负数.(强调)有了负数,相反意义的量就好表示了,规定向东为正,则向东22千米,记作22千米,向西走50米,就记作-50米.那现在我来问大家:如果上升8米,记作+8,那么下降5米,应该怎么记呢?做一做:第二题这样我们学过的数中,又增加了新的数,我们以前学的整数如1,2,3,4,更准确地说是正整数,那么-1,-2,-3,-4应该称为什么?1/2,3/2,5.4为正分数,则-1/2,-3/2,-5.4为           .(这里老师要提示一下:凡是能化为分数的小数都算做是分数) 3.练习反馈,巩固新知例:下列给出的各数中哪些是正数、负数?哪些是整数、分数?哪些是有理数?-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.先让学生做,总结学生出现的一些问题分析:同学们我们在分类的时候,只要根据前面这个分类图来分就会很简单.再提一下正有理数.由教师来演示.本例主要考察学生对于数的不同分类,加强学生的分类意识.课内练习第8页1,24.回顾小结强调负数的由来,及有理数的分类.5.布置作业p8---1,2,3,4,5(选做).四. 教学反思昨天的作业情况很不理想,特别是12班,还有今天上课12、13班的纪律情况还是不行,今天在这个班级上课的教学任务完成的不好,我甚至抓不住教学时间,我得好好反思一下.有些同学喜欢跟老师抬杠,这让我非常苦恼,还有上课随意插话,如李正一,许小斌,周贤达,还有同学上课说话如王翔.17,18班的情况比12,13班好,但也有一些同学上课讲话.       wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇4

  教学目标1,  掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2,  了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3,  体验分类是数学上的常用处理问题的方法。wi4易文君-文库范文网

  教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类wi4易文君-文库范文网

  知识重点正确理解有理数的概念wi4易文君-文库范文网

  教学过程(师生活动)wi4易文君-文库范文网

  设计理念wi4易文君-文库范文网

  探索新知在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).    问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.    学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.例如,对于数5,可这样问:5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5. 1不是整个的数,称为“正分数,,.··…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)    通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.    按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.    看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会wi4易文君-文库范文网

  练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.2,教科书第10页练习.    此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.    把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;    数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.    思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?也可以教师说出一些数,让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。wi4易文君-文库范文网

  创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。负整数负分数正整数正分数正有理数零负有理数wi4易文君-文库范文网

  有理数wi4易文君-文库范文网

  这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域来分等wi4易文君-文库范文网

  小结与作业wi4易文君-文库范文网

  课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。wi4易文君-文库范文网

  本课作业1,  必做题:教科书第18页习题1.2第1题2,  教师自行准备wi4易文君-文库范文网

  本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。   2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。   3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇5

  1.2.1 有理数wi4易文君-文库范文网

  教学任务分析wi4易文君-文库范文网

  教wi4易文君-文库范文网

  学wi4易文君-文库范文网

  目wi4易文君-文库范文网

  标知识技能理解有理数的含义,能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用.数学思考经过本节课的学习,使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力.解决问题培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力.wi4易文君-文库范文网

  情感态度通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.wi4易文君-文库范文网

  重点会把所给的有理数进行正确的分类wi4易文君-文库范文网

  难点掌握两种有理数的分类方法wi4易文君-文库范文网

  教学流程安排wi4易文君-文库范文网

  活动流程图wi4易文君-文库范文网

  活动内容和目的一、提出问题 二、初步分析解决问题三、知识应用,拓展创新四、作业创设问题情景,复习所学知识,同时引出新的问题――有理数的分类.解决问题,引导学生进行对有理数进行分类,从而体会分类讨论的数学思想.培养学生灵活的思维能力.巩固新知wi4易文君-文库范文网

  教学过程设计一、    创设问题情景复习所学知识,同时引出新的问题――有理数的分类.问题1: 有了负数以后,我们学过的数有哪些?学生活动设计:学生根据所学内容,回忆所学过的数,同时举出相应的例子,一可以让学生复习旧的知识,二可以在所提问题中发现新的知识学生举例:1,2,-1,-3, ,0等 问题2: 在上述列举的数中,我们可以怎样进行分类?学生活动设计:学生根据数的特征进行分类,显然可以把小学学过的数(正数)分成一类――正数,把正数前面加负号(负数)的数分成一类――负数,0既不是正数也不是负数;也可以分成整数和分数,于是有下列分类:正整数,如:1、2、3...   零:0    负整数:-1,-2,-3...正分数:         负分数: 教师活动设计:引导学生理解有理数以及有理数的分类:正整数,零和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数,这里的分数特指是分母不为1的分数,整数有时可以认为是分母是1的分数.二、    解决问题引导学生进行对有理数进行分类,从而体会分类讨论的数学思想.问题3: 如何对有理数进行分类?学生活动设计:根据以上知识学生进行分类.   或   把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集,所有整数组成的数集叫做整数集.问题4: 你能解决下列问题吗?谈谈你的看法?(1)       0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(2)       -5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?(3)       自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(4)           下列有理数中,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?-7、10.1、89、0、-0.67、 、 〔解答〕(1)0是整数、不是正数但是有理数(2)-5是整数、负数、有理数(3)自然数是整数,不是所有的自然数是正数(比如0),所有的自然数都是有理数(4)整数:-7、89、0  分数:10.1、-0.67、 、   正数:10.1、89、 负数:-7、-0.67、 学生活动设计:学生独立思考上述问题,必要时进行适当的讨论,然后学生进行适当的交流,个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法.三、知识应用,拓展创新我们已经能够对有理数进行合理的分类,共有两种分类方法,下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题.问题5:把下列各数填在表示相应集合的大括号中:+6、-8、25,-0.4,0,- ,9.15, 整数集合          ;分数集合           ;   非负数集合      ;正数集合     ;负数集合    .解:整数集合 分数集合 非负数集合 正数集合 负数集合 学生活动设计:(1)把一些数看作一个整体,那么这个整体就叫这些数的集合.其中的每一个数叫做这个集合的一个元素.(2)特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素;“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容,如零时、零度;“零”是正负数的界限;“零”是偶数;“零”能被任何非零数整除;“零”也是一个不可缺少的数码;在数的表示中起着十分重要的作用.(3)非负有理数包括正有理数和零,在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的;正相对于负来说;整数是相对于分数而言的.问题6:如图,大圆覆盖的区域表示有理数的范围,中圆覆盖的区域表示整数的范围,小圆覆盖的区域表示正整数的范围.小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的a、b、c三个部分,那么(1)a、b、c分别表示什么区域?(2)请将下列各数填入相应的区域内:-7.3、-4、 、0、+2.4、+3、+5、 学生活动设计:学生认真读题,仔细分析问题所涉及的细节,分析出a区域表示的数是有理数但不是整数,从而得到a区域表示的数应该是分数,b区域表示的数是整数但不是正整数,从而得到b区域应该是非正整数(0和负整数),c区域显然是正整数,问题(1)解决.有了以上分析问题(2)容易解决.教师活动设计:引导学生进行自主分析问题,在分析问题的过程抓住细节,启发学生进行解决问题,在学生没有思路时进行适当的提示等.四、小结和作业小结:1.       本节内容:有理数以及分类.2.       重点内容:有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类.作业:p10 练习   p17 习题1.2   1wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇6

  把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。(板书课题2.7有理数的加减混合运算wi4易文君-文库范文网

  按教师要求口答并读出结果wi4易文君-文库范文网

  师生共同小结:wi4易文君-文库范文网

  有理数加减法混合运算的题目的步骤为wi4易文君-文库范文网

  1.减法转化成加法;wi4易文君-文库范文网

  2.省略加号括号;wi4易文君-文库范文网

  3.运用加法交换律使同号两数分别相加;wi4易文君-文库范文网

  4.按有理数加法法则计算。wi4易文君-文库范文网

  采用同桌互相测验的方法,以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分,每一部分都有一组相应的巩固练习,这样每一步学生都掌握得较牢固,这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法,使分散的知识有相对的集中。wi4易文君-文库范文网

  这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈。wi4易文君-文库范文网

  归纳小结wi4易文君-文库范文网

  教师提问:wi4易文君-文库范文网

  1.怎样做加减混合运算题目?wi4易文君-文库范文网

  2.省略括号和的形式的两种读法各是什么?wi4易文君-文库范文网

  学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结,而是让学生参与回答,在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。wi4易文君-文库范文网

  布置作业必做题:(一)计算:wi4易文君-文库范文网

  (1)-8+12-16-23;wi4易文君-文库范文网

  (2)- + - -wi4易文君-文库范文网

  (3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);wi4易文君-文库范文网

  (4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;wi4易文君-文库范文网

  (二)选做题:(1)当b>0时,a,a-b,a+b哪个最大,哪个最小? (2)当当b<0时,a,a-b,a+b哪个最大,哪个最小?wi4易文君-文库范文网

  综合考察wi4易文君-文库范文网

  学以致用wi4易文君-文库范文网

  体现分层次教学使不同学生得到不同的发展wi4易文君-文库范文网

  附板书设计:wi4易文君-文库范文网

  2.7有理数的加减混合运算wi4易文君-文库范文网

  例题:计算: 练习处wi4易文君-文库范文网

  1.(+3)-(-9)+(-4)-(+2)wi4易文君-文库范文网

  2. - + - +wi4易文君-文库范文网

  教学反思:wi4易文君-文库范文网

  本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运 算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则,既关注课堂教学的本质,有注重学生能力的培养,且面向全体学生来设计教学。通过教学实践,在本节课上不足的地方是:1.时间掌握的不好有一些前松后紧,以至于后面没有时间来进行本节课的小结,就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调,如时间富裕还可以准备一些判断练习,把学生在做题时容易出错的地方写出来,让学生来进行判断,用这种方式来进行强化来练习,可以收到比较好的效果。wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇7

  一、素质教育目标wi4易文君-文库范文网

  (一)知识教学点wi4易文君-文库范文网

  1.理解有理数乘方的意义.wi4易文君-文库范文网

  2.掌握有理数乘方的运算.wi4易文君-文库范文网

  (二)能力训练点wi4易文君-文库范文网

  1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.wi4易文君-文库范文网

  2.渗透转化思想.wi4易文君-文库范文网

  (三)德育渗透点:培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.wi4易文君-文库范文网

  (四)美育渗透点wi4易文君-文库范文网

  把记成,显示了乘方符号的简洁美.wi4易文君-文库范文网

  二、学法引导wi4易文君-文库范文网

  1.教学方法:引导探索法,尝试指导,充分体现学生主体地位.wi4易文君-文库范文网

  2.学生学法:探索的性质→练习巩固wi4易文君-文库范文网

  三、重点、难点、疑点及解决办法wi4易文君-文库范文网

  1.重点:运算.wi4易文君-文库范文网

  2.难点:运算的符号法则.wi4易文君-文库范文网

  3.疑点:①乘方和幂的区别.wi4易文君-文库范文网

  ②与的区别.wi4易文君-文库范文网

  四、课时安排wi4易文君-文库范文网

  1课时wi4易文君-文库范文网

  五、教具学具准备wi4易文君-文库范文网

  投影仪、自制胶片.wi4易文君-文库范文网

  六、师生互动活动设计wi4易文君-文库范文网

  教师引导类比,学生讨论归纳乘方的概念,教师出示探索性练习,学生讨论归纳乘方的性质,教师出示巩固性练习,学生多种形式完成.wi4易文君-文库范文网

  七、教学步骤 wi4易文君-文库范文网

  (一)创设情境,导入  新课wi4易文君-文库范文网

  师:在小学我们已经学过:记作,读作的平方(或的二次方);记作,读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?wi4易文君-文库范文网

  生:可以记作,读作的四次方.wi4易文君-文库范文网

  师:呢?wi4易文君-文库范文网

  生:可以记作,读作的五次方.wi4易文君-文库范文网

  师:(为正整数)呢?wi4易文君-文库范文网

  生:可以记作,读作的次方.wi4易文君-文库范文网

  师:很好!把个相乘,记作,既简单又明确.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,大大调动了学生学习的积极性.同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的,是由计算正方形的面积得到的,是由计算正方体和体积得到的,而,……是学生通过类推得到的.wi4易文君-文库范文网

  师:在小学对底数,我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数,那么还可取哪些数呢?请举例说明.wi4易文君-文库范文网

  生:还可取负数和零.例如:0×0×0记,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.wi4易文君-文库范文网

  非常好!对于中的,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说可以取任意有理数,这就是我们今天研究的课题:(板书).wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】对于的范围,是在教师的引导下,学生积极动脑参与,并且根据初一学生的认知水平,分层逐步说明可以取正数,可以取零,可以取负数,最后总结出可以取任意有理数.wi4易文君-文库范文网

  (二)探索新知,讲授新课wi4易文君-文库范文网

  1.求个相同因数的积的运算,叫做乘方.wi4易文君-文库范文网

  乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数.一般地,在中,取任意有理数,取正整数.wi4易文君-文库范文网

  注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时,也可读作的次幂.wi4易文君-文库范文网

  巩固练习(出示投影1)wi4易文君-文库范文网

  (1)在中,底数是__________,指数是___________,读作__________或读作___________;wi4易文君-文库范文网

  (2)在中,-2是__________,4是__________,读作__________或读作__________;wi4易文君-文库范文网

  (3)在中,底数是_________,指数是__________,读作__________;wi4易文君-文库范文网

  (4)5,底数是___________,指数是_____________.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念,及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2,指数是4的幂;而表示底数是2,指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是,指数1通常省略不写.wi4易文君-文库范文网

  师:到目前为止,对有理数业说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?wi4易文君-文库范文网

  学生活动:同学们思考,前后桌同学互相讨论交流,然后举手回答.wi4易文君-文库范文网

  生:到目前为止,已经学习过五种运算,它们是:wi4易文君-文库范文网

  运算:加、减、乘、除、乘方;wi4易文君-文库范文网

  运算结果:和、差、积、商、幂;wi4易文君-文库范文网

  教师对学生的回答给予评价并鼓励.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与,通过学生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳、总结的能力.wi4易文君-文库范文网

  师:我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,如何进行乘方运算?请举例说明.wi4易文君-文库范文网

  学生活动:学生积极思考,同桌相互讨论,并在练习本上举例.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】通过学生积极动脑,主动参与,得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.wi4易文君-文库范文网

  2.练习:(出示投影2)wi4易文君-文库范文网

  计算:1.(1)2, (2), (3), (4).wi4易文君-文库范文网

  2.(1),,,.wi4易文君-文库范文网

  (2)-2,,.wi4易文君-文库范文网

  3.(1)0, (2), (3), (4).wi4易文君-文库范文网

  学生活动:学生独立完成解题过程,请三个学生板演,教师巡回指导,待学生完成后,师生共同评价对错,并予以鼓励.wi4易文君-文库范文网

  师:请同学们观察、分析、比较这三组题中,每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?wi4易文君-文库范文网

  先让学生独立思考,教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论,老师加入某一小组.wi4易文君-文库范文网

  生:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零.wi4易文君-文库范文网

  师:请同学们继续观察与,与中,底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?wi4易文君-文库范文网

  学生活动:学生积极思考,同桌之间、前后桌之间互相讨论.wi4易文君-文库范文网

  生:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等.wi4易文君-文库范文网

  师:请同学思考一个问题,任何一个数的偶次幂是什么数?wi4易文君-文库范文网

  生:任何一个数的偶次幂是非负数.wi4易文君-文库范文网

  师:你能把上述结论用数学符号表示吗?wi4易文君-文库范文网

  生:(1)当时,(为正整数);wi4易文君-文库范文网

  (2)当wi4易文君-文库范文网

  (3)当时,(为正整数);wi4易文君-文库范文网

  (4)(为正整数);wi4易文君-文库范文网

  (为正整数);wi4易文君-文库范文网

  (为正整数,为有理数).wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上,通过学生自己探索,获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会,注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力,又能使学生对法则记得牢,领会的深刻.wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇8

  一、学情分析:wi4易文君-文库范文网

  在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。wi4易文君-文库范文网

  二、课前准备wi4易文君-文库范文网

  把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。wi4易文君-文库范文网

  三、教学目标wi4易文君-文库范文网

  1、知识与技能目标wi4易文君-文库范文网

  掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。wi4易文君-文库范文网

  2、能力与过程目标wi4易文君-文库范文网

  经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。wi4易文君-文库范文网

  3、情感与态度目标wi4易文君-文库范文网

  通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。wi4易文君-文库范文网

  四、教学重点、难点wi4易文君-文库范文网

  重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。wi4易文君-文库范文网

  难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。wi4易文君-文库范文网

  五、教学过程wi4易文君-文库范文网

  1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。wi4易文君-文库范文网

  教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?wi4易文君-文库范文网

  学生:26米。wi4易文君-文库范文网

  教师:能写出算式吗?wi4易文君-文库范文网

  学生:……wi4易文君-文库范文网

  教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)wi4易文君-文库范文网

  2、小组探索、归纳法则wi4易文君-文库范文网

  (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。wi4易文君-文库范文网

  以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。wi4易文君-文库范文网

  a.2×3wi4易文君-文库范文网

  2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。wi4易文君-文库范文网

  结果:向运动米wi4易文君-文库范文网

  2×3=wi4易文君-文库范文网

  b.-2×3wi4易文君-文库范文网

  -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。wi4易文君-文库范文网

  结果:向运动米wi4易文君-文库范文网

  -2×3=wi4易文君-文库范文网

  c.2×(-3)wi4易文君-文库范文网

  2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。wi4易文君-文库范文网

  结果:向运动米wi4易文君-文库范文网

  2×(-3)=wi4易文君-文库范文网

  d.(-2)×(-3)wi4易文君-文库范文网

  -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。wi4易文君-文库范文网

  结果:向运动米wi4易文君-文库范文网

  (-2)×(-3)=wi4易文君-文库范文网

  e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。wi4易文君-文库范文网

  (2)学生归纳法则wi4易文君-文库范文网

  a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?wi4易文君-文库范文网

  (+)×(+)=同号得wi4易文君-文库范文网

  (-)×(+)=异号得wi4易文君-文库范文网

  (+)×(-)=异号得wi4易文君-文库范文网

  (-)×(-)=同号得wi4易文君-文库范文网

  b.积的绝对值等于。wi4易文君-文库范文网

  c.任何数与零相乘,积仍为。wi4易文君-文库范文网

  (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。wi4易文君-文库范文网

  3、运用法则计算,巩固法则。wi4易文君-文库范文网

  (1)教师按课本P75例1板书,要求学生述说每一步理由。wi4易文君-文库范文网

  (2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为。wi4易文君-文库范文网

  (3)学生做P76练习1(1)(3),教师评析。wi4易文君-文库范文网

  (4)教师引导学生做P75例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为;当负因数个数有,积为;只要有一个因数为零,积就为。wi4易文君-文库范文网

  4、讨论对比,使学生知识系统化。wi4易文君-文库范文网

  有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘wi4易文君-文库范文网

  (-2)×(-3)=6把绝对值相加wi4易文君-文库范文网

  (-2)+(-3)=-5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘wi4易文君-文库范文网

  (-2)×3=-6(-2)+3=1wi4易文君-文库范文网

  用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数5、分层作业,巩固提高。wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇9

  课    题:有理数的加法与减法(2)――― 加法的运算律教学目标:     (1)知识与技能: 进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。     (2)过程与方法:  探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。 (3) 情感、态度与价值观 通过运算律的运用,使学生懂得优化组合,寻求完美的思想品质.  特别是追求简便的价值观教学重点:灵活运用加法的运算律,教学难点:准确、灵活运用加法的运算律,教学过程一、课前预习计算:(1)8+(-5)    (2)(-8)+(-5)(3)(-8)+8         (4)(-5)+92+(+5)  2.提问:     如何计算:1+2+3+…+100               如何计算:(-7.88)+(-3.57)+(+7.88)+3.57               如何求下列一组数的平均数:387,  262,  300,  413,  338。二、探索知识  上述提问三题都应用了加法的两个运算律:(加法的交换律,加法的结合律)  (1)(1+100)+(2+99)+(3+98)+…(50+51)=101×50=5050  (2)[(-7.88)+(+7.88)]+[(-3.57)+3.57]=0  (3)[(387+413)+(262+338)+300]÷5=1700÷5=340  试一试1  请大家两人一组,分别计算:(+12)+(-5)和(-5)+(+12),看看两人的结果是否一致。  试一试2  还是两人一组,分别计算:〔(+12)+(-5)〕+(-4)和(+12)+〔(-5)+(-4) 〕,看看两个算式的结果是否相等。  总结归纳:(板书)       有理数加法运算律                         交换律:a+b=b+a                         结合律:(a+b)+c=a+(b+c).语言叙述:交换律: 结合律:  例1、计算    (1)  (-23)+(+58)+(-17)                 (2)  (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6                 (3)   +(-  ) +(-  ) +(+  )注意:①同号两数相结合 ②互为相反数的两数相加 ③分母相同的先相加 ④小数相加得整数的两数先相加。  例2、计算:(-1.72)+2.38+(-1.38)+(-3.28)                 3、10名学生称体重,以50千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下:      2.5,-7.5,-3, 5.5, -12, -6,  4.5, 8,   2, -2问这10人的总重量是多少?三.学习小结  这节课你学会了什么?四、随堂练习a类1.已知; |a| =4,b=-7,求a+b=?2、计算wi4易文君-文库范文网

  3.  8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:1.7,-3,  2,-0.5, -1, 2.3, -2, -2.5问这8筐白菜的总重量是多少?平均每筐白菜重多少千克?b类4.、已知有理数a<b ,如果 |a| =4, |b|=9,那么数a+b 是 (     )(a)一个负数    (b)一个非负数   (c) 一个正数  (d)  一个非正数5 .已知:a< 0 ,   a+b>0,  3个数a,  b,  a+b 中,最小的数是   (     )         (a) a       (b) b     (c) a+b       (d)无法确定6 、已知|a|=4,|b|=5,求a+b-4的值。c类7.  在1,2,3,4,5,…,每一个数前面任意添加“+”号或“-”号,然后求它们的和,你知道和是奇数还是偶数?你是看样思考的?wi4易文君-文库范文网

  板书设计wi4易文君-文库范文网

  教后感wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇10

  教学目标wi4易文君-文库范文网

  1.理解掌握法则,会将运算转化为加法运算;wi4易文君-文库范文网

  2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过运算,培养学生的运算能力.wi4易文君-文库范文网

  3.通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.wi4易文君-文库范文网

  教学建议wi4易文君-文库范文网

  (一) 重点、难点分析wi4易文君-文库范文网

  本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解法则是难点,突破的关键是转化,变减为加.学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施.wi4易文君-文库范文网

  (二)知识结构wi4易文君-文库范文网

  (三)教法建议wi4易文君-文库范文网

  1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.wi4易文君-文库范文网

  2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.wi4易文君-文库范文网

  3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.wi4易文君-文库范文网

  4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。wi4易文君-文库范文网

  教学设计示例wi4易文君-文库范文网

  一、素质教育目标wi4易文君-文库范文网

  (一)知识教学点wi4易文君-文库范文网

  1.理解掌握法则.wi4易文君-文库范文网

  2.会进行运算.wi4易文君-文库范文网

  (二)能力训练点wi4易文君-文库范文网

  1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.wi4易文君-文库范文网

  2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.wi4易文君-文库范文网

  3.通过运算,培养学生的运算能力.wi4易文君-文库范文网

  (三)德育渗透点wi4易文君-文库范文网

  通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.wi4易文君-文库范文网

  (四)美育渗透点wi4易文君-文库范文网

  在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.wi4易文君-文库范文网

  二、学法引导wi4易文君-文库范文网

  1.教学方法:教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.wi4易文君-文库范文网

  2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固.wi4易文君-文库范文网

  三、重点、难点、疑点及解决办法wi4易文君-文库范文网

  1.重点:有理数减法法则和运算.wi4易文君-文库范文网

  2.难点:有理数减法法则的推导.wi4易文君-文库范文网

  四、课时安排wi4易文君-文库范文网

  1课时wi4易文君-文库范文网

  五、教具学具准备wi4易文君-文库范文网

  电脑、投影仪、自制胶片.wi4易文君-文库范文网

  六、师生互动活动设计wi4易文君-文库范文网

  教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决.wi4易文君-文库范文网

  七、教学步骤wi4易文君-文库范文网

  (一)创设情境,引入新课wi4易文君-文库范文网

  1.计算(口答)(1); (2)-3+(-7);wi4易文君-文库范文网

  (3)-10+(+3); (4)+10+(-3).wi4易文君-文库范文网

  2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的气温比最低气温高多少?wi4易文君-文库范文网

  教师引导学生观察:wi4易文君-文库范文网

  生:10℃比-5℃高15℃.wi4易文君-文库范文网

  师:能不能列出算式计算呢?wi4易文君-文库范文网

  生:10-(-5).wi4易文君-文库范文网

  师:如何计算呢?wi4易文君-文库范文网

  教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—.wi4易文君-文库范文网

  (二)探索新知,讲授新课wi4易文君-文库范文网

  1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?wi4易文君-文库范文网

  生:(+10)-(+3)=+7.wi4易文君-文库范文网

  师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?wi4易文君-文库范文网

  生:(+10)+(-3)=+7.wi4易文君-文库范文网

  师:让学生观察两式结果,由此得到wi4易文君-文库范文网

  (+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)wi4易文君-文库范文网

  师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?wi4易文君-文库范文网

  生:可以.wi4易文君-文库范文网

  师:是如何转化的呢?wi4易文君-文库范文网

  生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.wi4易文君-文库范文网

  2.再看一题,计算(-10)-(-3).wi4易文君-文库范文网

  教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?wi4易文君-文库范文网

  生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.wi4易文君-文库范文网

  教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).wi4易文君-文库范文网

  生:(-10)+(+3)=-7.wi4易文君-文库范文网

  教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:wi4易文君-文库范文网

  (-10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)wi4易文君-文库范文网

  教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?wi4易文君-文库范文网

  生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).wi4易文君-文库范文网

  教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.wi4易文君-文库范文网

  师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?wi4易文君-文库范文网

  学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.wi4易文君-文库范文网

  师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)wi4易文君-文库范文网

  教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.wi4易文君-文库范文网

  4.例题讲解:wi4易文君-文库范文网

  [出示投影1 (例题1、2)]wi4易文君-文库范文网

  例1 计算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;wi4易文君-文库范文网

  例2 计算(1)7.2-(-4.8); (2)-.wi4易文君-文库范文网

  例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.wi4易文君-文库范文网

  例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.wi4易文君-文库范文网

  师:组织学生自己编题,学生回答.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.wi4易文君-文库范文网

  (三)尝试反馈,巩固练习wi4易文君-文库范文网

  师:下面大家一起看一组题.wi4易文君-文库范文网

  [出示投影2 (计算题1、2)]wi4易文君-文库范文网

  1.计算(口答)wi4易文君-文库范文网

  (1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);wi4易文君-文库范文网

  (4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5.wi4易文君-文库范文网

  2.计算wi4易文君-文库范文网

  (1)(-2.5)-5.9; (2)1.9-(-0.6);wi4易文君-文库范文网

  (3)-; (4)-.wi4易文君-文库范文网

  学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.wi4易文君-文库范文网

  用实物投影显示课本第45页的画面.wi4易文君-文库范文网

  3.世界峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?wi4易文君-文库范文网

  生答:8848-(-392)=8848+392=9240.wi4易文君-文库范文网

  所以两地高度相差9240米.wi4易文君-文库范文网

  【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.wi4易文君-文库范文网

  (四)课堂小结wi4易文君-文库范文网

  提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略.wi4易文君-文库范文网

  师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.wi4易文君-文库范文网

  八、随堂练习wi4易文君-文库范文网

  1.填空题wi4易文君-文库范文网

  (1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________;wi4易文君-文库范文网

  (3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________;wi4易文君-文库范文网

  (5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;wi4易文君-文库范文网

  (7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10;wi4易文君-文库范文网

  (9)如果,,则的符号是___________;wi4易文君-文库范文网

  (10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.wi4易文君-文库范文网

  2.判断题wi4易文君-文库范文网

  (1)两数相减,差一定小于被减数.( )wi4易文君-文库范文网

  (2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )wi4易文君-文库范文网

  (3)零减去一个数等于这个数的相反数.( )wi4易文君-文库范文网

  (4)方程在有理数范围内无解.( )wi4易文君-文库范文网

  (5)若,,,.( )wi4易文君-文库范文网

  九、布置作业wi4易文君-文库范文网

  (一)必做题:课本第83页中2.偶数题,3.偶数题,4.偶数题.wi4易文君-文库范文网

  (二)选做题:课本第84页中5、8.wi4易文君-文库范文网

  十、板书设计wi4易文君-文库范文网

  随堂练习答案.wi4易文君-文库范文网

  1.(1)6; (2)-13; (3)6; (4)-15;wi4易文君-文库范文网

  (5)-7; (6)-2; (7)6; (8)-4;wi4易文君-文库范文网

  (9)+; (10)8848-(-155).wi4易文君-文库范文网

  2.× × √ × √wi4易文君-文库范文网

  作业 答案wi4易文君-文库范文网

  (一)必做题:2.(2)102;(4)-68;(6)-210;(8)92wi4易文君-文库范文网

  3.(2)-0.6;(4)0.2;(6)-1.5;(8)9.11wi4易文君-文库范文网

  4.(2);(4);(6);(8)wi4易文君-文库范文网

  (二)选做题:5.(1)-9;(2)-5;(3)1;(4)12;(5)-2.28;(6)wi4易文君-文库范文网

  8.(1)4;(2)5;(3)7;(4)5wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇11

  一、教学目标wi4易文君-文库范文网

  知识与技能:wi4易文君-文库范文网

  ①使学生在了解乘法的基础上,掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。wi4易文君-文库范文网

  ②会进行有理数乘法运算。wi4易文君-文库范文网

  ③了解有理数的倒数定义,会求一个数的倒数。wi4易文君-文库范文网

  过程与方法:wi4易文君-文库范文网

  ①经历探索有理数乘法法则,发展,观察,归纳,猜想,验证的能力以及培养学生的.语言表达能力。wi4易文君-文库范文网

  ②提高学生的运算能力wi4易文君-文库范文网

  情感与态度:通过合作学习调动学生学习的积极性,激发学生学习数学的兴趣,提高学生认识世界的水平。wi4易文君-文库范文网

  二、教学重点和难点wi4易文君-文库范文网

  重点:依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算;wi4易文君-文库范文网

  难点:有理数乘法中的符号法则.wi4易文君-文库范文网

  三、教学过程wi4易文君-文库范文网

  (一)创设问题情景,激发学生的求知欲望,复习旧知,导入新课wi4易文君-文库范文网

  前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?wi4易文君-文库范文网

  如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4天后,甲水库水位的总变化量是:3+3+3=3×4=12㎝wi4易文君-文库范文网

  乙水库水位的总变化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出课题:有理数的乘法wi4易文君-文库范文网

  (二)学生探索新知,归纳法则wi4易文君-文库范文网

  学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索wi4易文君-文库范文网

  设蜗牛现在的位置为点O,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:wi4易文君-文库范文网

  (1)向右爬行,3分钟后的位置?wi4易文君-文库范文网

  (2)向左爬行,3分钟后的位置?wi4易文君-文库范文网

  (3)向右爬行,3分钟前的位置?wi4易文君-文库范文网

  (4)向左爬行,3分钟前的位置?wi4易文君-文库范文网

  (学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道:距离和方向。wi4易文君-文库范文网

  为了区分方向:我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。wi4易文君-文库范文网

  (1)情形一:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:wi4易文君-文库范文网

  (+2)×(+3)=+6wi4易文君-文库范文网

  数轴表示如右:wi4易文君-文库范文网

  (2)情形二:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(-2)×3=-6wi4易文君-文库范文网

  数轴表示如右:wi4易文君-文库范文网

  (3)情形三:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(+2)×(-3)=-6wi4易文君-文库范文网

  数轴表示如右wi4易文君-文库范文网

  (4)情形四:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(-2)×(-3)=+6wi4易文君-文库范文网

  数轴表示如右:wi4易文君-文库范文网

  仔细观察上面得到的四个式子:wi4易文君-文库范文网

  (1)(+2)×(+3)=+6wi4易文君-文库范文网

  (2)(-2)×3=-6wi4易文君-文库范文网

  (3)(+2)×(-3)=-6wi4易文君-文库范文网

  (4)(-2)×(-3)=+6wi4易文君-文库范文网

  根据你对乘法的思考,你得到什么规律?wi4易文君-文库范文网

  (三)学生归纳法则wi4易文君-文库范文网

  a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?wi4易文君-文库范文网

  (+)×(+)=同号得wi4易文君-文库范文网

  (-)×(+)=异号得wi4易文君-文库范文网

  (+)×(-)=异号得wi4易文君-文库范文网

  (-)×(-)=同号得wi4易文君-文库范文网

  b.任何数与零相乘,积仍为。wi4易文君-文库范文网

  (四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。wi4易文君-文库范文网

  归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。wi4易文君-文库范文网

  任何数与0相乘,积仍为0。wi4易文君-文库范文网

  (五)运用法则计算,巩固法则。wi4易文君-文库范文网

  例1计算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)wi4易文君-文库范文网

  引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.wi4易文君-文库范文网

  例2.见课本P30页wi4易文君-文库范文网

  (六)分层练习,巩固提高。wi4易文君-文库范文网

  (1)计算(口答):wi4易文君-文库范文网

  ①②③④wi4易文君-文库范文网

  ⑤⑥⑦⑧wi4易文君-文库范文网

  四.课题小结wi4易文君-文库范文网

  (1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。wi4易文君-文库范文网

  (2)如何进行两个有理数的乘法运算:先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。wi4易文君-文库范文网

  五.作业布置wi4易文君-文库范文网

  课本P30页练习1,2,3.wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇12

  学习目标:wi4易文君-文库范文网

  1、理解加减法统一成加法运算的意义。wi4易文君-文库范文网

  2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。wi4易文君-文库范文网

  3、培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心。wi4易文君-文库范文网

  学习重点、难点:有理数加减法统一成加法运算wi4易文君-文库范文网

  教学方法:讲练相结合wi4易文君-文库范文网

  教学过程wi4易文君-文库范文网

  一、学前准备wi4易文君-文库范文网

  1、一架飞机作特技表演,起飞后的.高度变化如下表:wi4易文君-文库范文网

  高度的变化 上升4。5千米 下降3。2千米 上升1。1千米 下降1。4千米wi4易文君-文库范文网

  记作 +4。5千米 3。2千米 +1。1千米 1。4千米wi4易文君-文库范文网

  请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米。wi4易文君-文库范文网

  2、你是怎么算出来的,方法是wi4易文君-文库范文网

  二、探究新知wi4易文君-文库范文网

  1、现在我们来研究(20)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!wi4易文君-文库范文网

  2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导。wi4易文君-文库范文网

  3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里,省略不写wi4易文君-文库范文网

  如:(—20)+(+3)—(—5)—(+7) 有加法也有减法wi4易文君-文库范文网

  =(—20)+(+3)+(+5)+(—7) 先把减法转化为加法wi4易文君-文库范文网

  = —20+3+5—7 再把加号记在脑子里,省略不写wi4易文君-文库范文网

  可以读作:负20、正3、正5、负7的 或者负20加3加5减7。wi4易文君-文库范文网

  4、师生完整写出解题过程wi4易文君-文库范文网

  三、解决问题wi4易文君-文库范文网

  1、解决引例中的问题,再比较前面的方法,你的感觉是wi4易文君-文库范文网

  2、例题:计算—4。4—(—4 )—(+2 )+(—2 )+12。4wi4易文君-文库范文网

  3、练习:计算 1)(7)(+5)+(4)(10)wi4易文君-文库范文网

  三、巩固wi4易文君-文库范文网

  1、小结:说说这节课的收获wi4易文君-文库范文网

  2、P241、2wi4易文君-文库范文网

  3、计算wi4易文君-文库范文网

  1)2718+(7)32 2)wi4易文君-文库范文网

  四、作业wi4易文君-文库范文网

  1、P255 2、P26第8题、14题wi4易文君-文库范文网

1.2.1有理数 篇13

  教学目标 wi4易文君-文库范文网

  1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;wi4易文君-文库范文网

  2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;wi4易文君-文库范文网

  3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时,能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;wi4易文君-文库范文网

  4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用,培养学生的运算能力;wi4易文君-文库范文网

  5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。wi4易文君-文库范文网

  教学建议wi4易文君-文库范文网

  (一)重点、难点分析wi4易文君-文库范文网

  本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样,都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时,积的符号为负号;当负号的个数为偶数时,积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。wi4易文君-文库范文网

  本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正,异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同,积的符号是正号;两个因数符号不同,积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。wi4易文君-文库范文网

  (二)知识结构wi4易文君-文库范文网

  (三)教法建议wi4易文君-文库范文网

  1.有理数乘法法则,实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。wi4易文君-文库范文网

  2.两数相乘时,确定符号的依据是“同号得正,异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.wi4易文君-文库范文网

  3.基础较差的同学,要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。wi4易文君-文库范文网

  4.几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0.反之,如果积为0,那么,至少有一个因数为0.wi4易文君-文库范文网

  5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用,需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0,也可以是负有理数。wi4易文君-文库范文网

  6.如果因数是带分数,一般要将它化为假分数,以便于约分。wi4易文君-文库范文网

  教学设计示例wi4易文君-文库范文网

  有理数的乘法(第一课时)wi4易文君-文库范文网

  教学目标 wi4易文君-文库范文网

  1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上,理解有理数乘法法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;wi4易文君-文库范文网

  2.通过有理数的乘法运算,培养学生的运算能力;wi4易文君-文库范文网

  3.通过教材给出的行程问题,认识数学来源于实践并反作用于实践。wi4易文君-文库范文网

  教学重点和难点wi4易文君-文库范文网

  重点:依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算;wi4易文君-文库范文网

  难点:有理数乘法法则的理解.wi4易文君-文库范文网

  课堂教学过程 设计wi4易文君-文库范文网

  一、从学生原有认知结构提出问题wi4易文君-文库范文网

  1.计算(-2)+(-2)+(-2).wi4易文君-文库范文网

  2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)wi4易文君-文库范文网

  3.有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)wi4易文君-文库范文网

  4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定)wi4易文君-文库范文网

  二、师生共同研究有理数乘法法则wi4易文君-文库范文网

  问题1  水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米?wi4易文君-文库范文网

  解:3×2=6(厘米) ①wi4易文君-文库范文网

  答:上升了6厘米.wi4易文君-文库范文网

  问题2  水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米?wi4易文君-文库范文网

  解:-3×2=-6(厘米) ②wi4易文君-文库范文网

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).wi4易文君-文库范文网

  引导学生比较①,②得出:wi4易文君-文库范文网

  把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数.wi4易文君-文库范文网

  这是一条很重要的结论,应用此结论,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)wi4易文君-文库范文网

  把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6.wi4易文君-文库范文网

  把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6.wi4易文君-文库范文网

  此外,(-3)×0=0.wi4易文君-文库范文网

  综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:wi4易文君-文库范文网

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;wi4易文君-文库范文网

  任何数同0相乘,都得0.wi4易文君-文库范文网

  继而教师强调指出:wi4易文君-文库范文网

  “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法,有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.wi4易文君-文库范文网

  用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法较小学当然复杂多了,但并不难,关键仍然是乘法的符号法则:“同号得正,异号得负”,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了.wi4易文君-文库范文网

  因此,在进行有理数乘法时,需要时时强调:先定符号后定值.wi4易文君-文库范文网

  三、运用举例,变式练习wi4易文君-文库范文网

  例1  计算:wi4易文君-文库范文网

  例2  某一物体温度每小时上升a度,现在温度是0度.wi4易文君-文库范文网

  (1)t小时后温度是多少?wi4易文君-文库范文网

  (2)当a,t分别是下列各数时的结果:wi4易文君-文库范文网

  ①a=3,t=2;②a=-3,t=2;wi4易文君-文库范文网

  ②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;wi4易文君-文库范文网

  教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.wi4易文君-文库范文网

  课堂练习wi4易文君-文库范文网

  1.口答:wi4易文君-文库范文网

  (1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;wi4易文君-文库范文网

  (5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);wi4易文君-文库范文网

  2.口答:wi4易文君-文库范文网

  (1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);wi4易文君-文库范文网

  (4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.wi4易文君-文库范文网

  这一组题做完后让学生自己总结:一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出,a可以是正数,也可以是负数或0;-a未必是负数,也可以是正数或0.wi4易文君-文库范文网

  3.当a,b是下列各数值时,填写空格中计算的积与和:wi4易文君-文库范文网

  4.填空:wi4易文君-文库范文网

  (1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;wi4易文君-文库范文网

  (3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;wi4易文君-文库范文网

  (5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;wi4易文君-文库范文网

  (9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.wi4易文君-文库范文网

  5.判断下列方程的解是正数还是负数或0:wi4易文君-文库范文网

  (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.wi4易文君-文库范文网

  四、小结wi4易文君-文库范文网

  今天主要学习了有理数乘法法则,大家要牢记,两个负数相乘得正数,简单地说:“负负得正”.wi4易文君-文库范文网

  五、作业 wi4易文君-文库范文网

  1.计算:wi4易文君-文库范文网

  (1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);wi4易文君-文库范文网

  (4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).wi4易文君-文库范文网

  2.计算:wi4易文君-文库范文网

  3.填空(用“>”或“<”号连接):wi4易文君-文库范文网

  (1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;wi4易文君-文库范文网

  (2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;wi4易文君-文库范文网

  (3)如果a>0时,那么a ____________2a;wi4易文君-文库范文网

  (4)如果a<0时,那么a __________2a.wi4易文君-文库范文网

  探究活动wi4易文君-文库范文网

  问题: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下?wi4易文君-文库范文网

  答案: “±1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口全部朝下.道理很简单,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,问题就变成:“把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否都变成-1?”考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(为+1).而7个杯口全部朝下时,7个数的乘积等于-1,这是不可能的.wi4易文君-文库范文网

  道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“±1”语言.wi4易文君-文库范文网

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