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《平行线的性质》

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《平行线的性质》(精选13篇)BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇1

  教学建议BGF易文君-文库范文网

  1、教材分析BGF易文君-文库范文网

  (1)知识结构BGF易文君-文库范文网

  :BGF易文君-文库范文网

  (2)重点、难点分析BGF易文君-文库范文网

  本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.BGF易文君-文库范文网

  本节内容的难点是理解与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是.BGF易文君-文库范文网

  2、教法建议BGF易文君-文库范文网

  由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何,进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定与性质.BGF易文君-文库范文网

  (1)讲授新课BGF易文君-文库范文网

  首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美.BGF易文君-文库范文网

  (2)综合应用BGF易文君-文库范文网

  理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 .老师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的知识,才能真正地被灵活应用.BGF易文君-文库范文网

  (3)适当总结BGF易文君-文库范文网

  几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号语言间的相互转化.对简单的题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范.BGF易文君-文库范文网

  教学目标 :BGF易文君-文库范文网

  1.使学生理解,能初步运用进行有关计算.BGF易文君-文库范文网

  2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.BGF易文君-文库范文网

  3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.BGF易文君-文库范文网

  教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.BGF易文君-文库范文网

  教学难点 :正确区分和判定是本节课的难点.BGF易文君-文库范文网

  教学方法:开放式BGF易文君-文库范文网

  教学过程 :BGF易文君-文库范文网

  一、复习BGF易文君-文库范文网

  1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法,并说出它们的已知和结论分别是什么?BGF易文君-文库范文网

  2、把这三句话已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?BGF易文君-文库范文网

  3、是不是原本正确的话,颠倒一下前后顺序,得到新的一句话,是否一定正确?试举例说明。BGF易文君-文库范文网

  如、“若a=b,则a2=b2”是正确的,但“若a2=b2,则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此,原本正确的话将它倒过来说后,它不一定正确,此时它的正确与否要通过证明。BGF易文君-文库范文网

  二、新课BGF易文君-文库范文网

  1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行,同位角相等”。先在请同学们画两条平行线,然后画几条直线和平行线相交,用量角器测量一下,它们产生的几组同位角是否相等?BGF易文君-文库范文网

  上一节课,我们学习的是“同位角相等,两直线平行”,此时,两直线是否平行是未知的,要我们通过同位角是否相等来判定,即是用来判定两条直线是否平行的,故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话,是“两直线平行,同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”,因为平行是作为已知条件,因此,我们把这句话称为“公理”,即:两条平行线被第三条线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  2、现在我们来用这个性质公理,来证明另两句话的正确性。BGF易文君-文库范文网

  想想看,“两直线平行,内错角相等”这句话有哪些已知条件,由哪些图形组成?BGF易文君-文库范文网

  已知:如图,直线a∥bBGF易文君-文库范文网

  求证:(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  证明:∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠3=∠4(对顶角相等)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠4BGF易文君-文库范文网

  (2)∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  思考:如何用(1)来证明(2)?BGF易文君-文库范文网

  例1、如图,是梯形有上底的一部分,已经量得∠1=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  解:∵梯形上下底互相平行BGF易文君-文库范文网

  ∴∠A与∠B互补,∠D与∠C互补BGF易文君-文库范文网

  ∴∠B=180°-115°=65°BGF易文君-文库范文网

  ∠C-180°-100°=80°BGF易文君-文库范文网

  答:梯形的另外两个角分别是65,80°BGF易文君-文库范文网

  练习:P79  1、2、3BGF易文君-文库范文网

  小结:平行性质与判定的区别BGF易文君-文库范文网

  作业 :P87  9、10 BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇2

  教学建议BGF易文君-文库范文网

  1、教材分析BGF易文君-文库范文网

  (1)知识结构BGF易文君-文库范文网

  :BGF易文君-文库范文网

  (2)重点、难点分析BGF易文君-文库范文网

  本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.BGF易文君-文库范文网

  本节内容的难点是理解与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是.BGF易文君-文库范文网

  2、教法建议BGF易文君-文库范文网

  由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何,进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定与性质.BGF易文君-文库范文网

  (1)讲授新课BGF易文君-文库范文网

  首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美.BGF易文君-文库范文网

  (2)综合应用BGF易文君-文库范文网

  理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点.老师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的知识,才能真正地被灵活应用.BGF易文君-文库范文网

  (3)适当总结BGF易文君-文库范文网

  几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号语言间的相互转化.对简单的题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范.BGF易文君-文库范文网

  教学目标:BGF易文君-文库范文网

  1.使学生理解,能初步运用进行有关计算.BGF易文君-文库范文网

  2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.BGF易文君-文库范文网

  3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.BGF易文君-文库范文网

  教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.BGF易文君-文库范文网

  教学难点:正确区分和判定是本节课的难点.BGF易文君-文库范文网

  教学方法:开放式BGF易文君-文库范文网

  教学过程:BGF易文君-文库范文网

  一、复习BGF易文君-文库范文网

  1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法,并说出它们的已知和结论分别是什么?BGF易文君-文库范文网

  2、把这三句话已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?BGF易文君-文库范文网

  3、是不是原本正确的话,颠倒一下前后顺序,得到新的一句话,是否一定正确?试举例说明。BGF易文君-文库范文网

  如、“若a=b,则a2=b2”是正确的,但“若a2=b2,则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此,原本正确的话将它倒过来说后,它不一定正确,此时它的正确与否要通过证明。BGF易文君-文库范文网

  二、新课BGF易文君-文库范文网

  1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行,同位角相等”。先在请同学们画两条平行线,然后画几条直线和平行线相交,用量角器测量一下,它们产生的几组同位角是否相等?BGF易文君-文库范文网

  上一节课,我们学习的是“同位角相等,两直线平行”,此时,两直线是否平行是未知的,要我们通过同位角是否相等来判定,即是用来判定两条直线是否平行的,故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话,是“两直线平行,同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”,因为平行是作为已知条件,因此,我们把这句话称为“公理”,即:两条平行线被第三条线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  2、现在我们来用这个性质公理,来证明另两句话的正确性。BGF易文君-文库范文网

  想想看,“两直线平行,内错角相等”这句话有哪些已知条件,由哪些图形组成?BGF易文君-文库范文网

  已知:如图,直线a∥bBGF易文君-文库范文网

  求证:(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  证明:∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠3=∠4(对顶角相等)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠4BGF易文君-文库范文网

  (2)∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  思考:如何用(1)来证明(2)?BGF易文君-文库范文网

  例1、如图,是梯形有上底的一部分,已经量得∠1=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  解:∵梯形上下底互相平行BGF易文君-文库范文网

  ∴∠A与∠B互补,∠D与∠C互补BGF易文君-文库范文网

  ∴∠B=180°-115°=65°BGF易文君-文库范文网

  ∠C-180°-100°=80°BGF易文君-文库范文网

  答:梯形的另外两个角分别是65,80°BGF易文君-文库范文网

  练习:P79  1、2、3BGF易文君-文库范文网

  小结:平行性质与判定的区别BGF易文君-文库范文网

  作业 :P87  9、10BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇3

  教学建议BGF易文君-文库范文网

  1、教材分析BGF易文君-文库范文网

  (1)知识结构BGF易文君-文库范文网

  :BGF易文君-文库范文网

  (2)重点、难点分析BGF易文君-文库范文网

  本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.BGF易文君-文库范文网

  本节内容的难点是理解与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是.BGF易文君-文库范文网

  2、教法建议BGF易文君-文库范文网

  由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何,进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定与性质.BGF易文君-文库范文网

  (1)讲授新课BGF易文君-文库范文网

  首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美.BGF易文君-文库范文网

  (2)综合应用BGF易文君-文库范文网

  理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 .老师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的知识,才能真正地被灵活应用.BGF易文君-文库范文网

  (3)适当总结BGF易文君-文库范文网

  几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号语言间的相互转化.对简单的题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范.BGF易文君-文库范文网

  教学目标 :BGF易文君-文库范文网

  1.使学生理解,能初步运用进行有关计算.BGF易文君-文库范文网

  2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.BGF易文君-文库范文网

  3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.BGF易文君-文库范文网

  教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.BGF易文君-文库范文网

  教学难点 :正确区分和判定是本节课的难点.BGF易文君-文库范文网

  教学方法:开放式BGF易文君-文库范文网

  教学过程 :BGF易文君-文库范文网

  一、复习BGF易文君-文库范文网

  1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法,并说出它们的已知和结论分别是什么?BGF易文君-文库范文网

  2、把这三句话已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?BGF易文君-文库范文网

  3、是不是原本正确的话,颠倒一下前后顺序,得到新的一句话,是否一定正确?试举例说明。BGF易文君-文库范文网

  如、“若a=b,则a2=b2”是正确的,但“若a2=b2,则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此,原本正确的话将它倒过来说后,它不一定正确,此时它的正确与否要通过证明。BGF易文君-文库范文网

  二、新课BGF易文君-文库范文网

  1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行,同位角相等”。先在请同学们画两条平行线,然后画几条直线和平行线相交,用量角器测量一下,它们产生的几组同位角是否相等?BGF易文君-文库范文网

  上一节课,我们学习的是“同位角相等,两直线平行”,此时,两直线是否平行是未知的,要我们通过同位角是否相等来判定,即是用来判定两条直线是否平行的,故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话,是“两直线平行,同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”,因为平行是作为已知条件,因此,我们把这句话称为“公理”,即:两条平行线被第三条线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  2、现在我们来用这个性质公理,来证明另两句话的正确性。BGF易文君-文库范文网

  想想看,“两直线平行,内错角相等”这句话有哪些已知条件,由哪些图形组成?BGF易文君-文库范文网

  已知:如图,直线a∥bBGF易文君-文库范文网

  求证:(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  证明:∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠3=∠4(对顶角相等)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠4BGF易文君-文库范文网

  (2)∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  思考:如何用(1)来证明(2)?BGF易文君-文库范文网

  例1、如图,是梯形有上底的一部分,已经量得∠1=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  解:∵梯形上下底互相平行BGF易文君-文库范文网

  ∴∠A与∠B互补,∠D与∠C互补BGF易文君-文库范文网

  ∴∠B=180°-115°=65°BGF易文君-文库范文网

  ∠C-180°-100°=80°BGF易文君-文库范文网

  答:梯形的另外两个角分别是65,80°BGF易文君-文库范文网

  练习:P79  1、2、3BGF易文君-文库范文网

  小结:平行性质与判定的区别BGF易文君-文库范文网

  作业 :P87  9、10BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇4

  《平行线的性质》教案     天津市第五十四中学 王振红       BGF易文君-文库范文网

  教学目标:BGF易文君-文库范文网

  (1)知识与技能:BGF易文君-文库范文网

  探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。BGF易文君-文库范文网

  (2)过程与方法:BGF易文君-文库范文网

  在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。BGF易文君-文库范文网

  (3)情感态度、价值观:BGF易文君-文库范文网

  在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。BGF易文君-文库范文网

  教学重点:平行线的性质。BGF易文君-文库范文网

  教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。BGF易文君-文库范文网

  教学模式:发现教学模式。BGF易文君-文库范文网

  教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。BGF易文君-文库范文网

  教学手段:计算机辅助教学。BGF易文君-文库范文网

  教学过程:BGF易文君-文库范文网

  教学环节BGF易文君-文库范文网

  教师活动BGF易文君-文库范文网

  学生活动BGF易文君-文库范文网

  教学意图BGF易文君-文库范文网

  复习提问BGF易文君-文库范文网

  复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?BGF易文君-文库范文网

  思考、回答BGF易文君-文库范文网

  了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。BGF易文君-文库范文网

  进行新课BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l1、l2,再随意画一条直线l3与l1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)BGF易文君-文库范文网

  随后同桌同学交换,再次测量、填表。BGF易文君-文库范文网

  关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。BGF易文君-文库范文网

  画图、测量、填表BGF易文君-文库范文网

  思考、动手尝试,方法可能多种多样BGF易文君-文库范文网

  激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。BGF易文君-文库范文网

  给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。BGF易文君-文库范文网

  【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?BGF易文君-文库范文网

  总结、表述BGF易文君-文库范文网

  锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之: 两直线平行,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之: 两直线平行,内错角相等。BGF易文君-文库范文网

  定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之: 两直线平行,同旁内角互补。BGF易文君-文库范文网

  【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?BGF易文君-文库范文网

  理解、记忆BGF易文君-文库范文网

  思考、讨论、回答BGF易文君-文库范文网

  进行文字语言的规范。BGF易文君-文库范文网

  避免出现概念的混淆,渗透“命题” 与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。BGF易文君-文库范文网

  【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】符号语言:(不唯一)BGF易文君-文库范文网

  性质定理1.∵l1∥l2  ∴∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  性质定理1.∵l1∥l2  ∴∠3=∠5 (两直线平行,内错角相等)BGF易文君-文库范文网

  性质定理1.∵l1∥l2     BGF易文君-文库范文网

  ∴∠3+∠6=180o (两直线平行,同旁内角互补)BGF易文君-文库范文网

  思考、一位同学板书。BGF易文君-文库范文网

  观察、理解BGF易文君-文库范文网

  为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。BGF易文君-文库范文网

  【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢? BGF易文君-文库范文网

  鼓励学生使用符号语言表述推导过程。BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】规范定理的推导过程。BGF易文君-文库范文网

  思考、尝试回答BGF易文君-文库范文网

  观察BGF易文君-文库范文网

  培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。BGF易文君-文库范文网

  例题示范BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外两个角分别是多少度?BGF易文君-文库范文网

  思考、尝试运用符号语言进行推理。BGF易文君-文库范文网

  要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。BGF易文君-文库范文网

  趣味练习BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】(见附录2)BGF易文君-文库范文网

  思考、讨论、解释结论BGF易文君-文库范文网

  寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。BGF易文君-文库范文网

  巩固练习BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】巩固练习(见附录3)BGF易文君-文库范文网

  积极思考、展开讨论、踊跃回答BGF易文君-文库范文网

  循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。BGF易文君-文库范文网

  拓展思路BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】探究题(见附录4)BGF易文君-文库范文网

  【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。BGF易文君-文库范文网

  猜测、讨论,寻找规律BGF易文君-文库范文网

  使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。BGF易文君-文库范文网

  课堂BGF易文君-文库范文网

  小结BGF易文君-文库范文网

  【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?BGF易文君-文库范文网

  回顾、归纳BGF易文君-文库范文网

  将本节课知识进行回顾。BGF易文君-文库范文网

  布置BGF易文君-文库范文网

  作业BGF易文君-文库范文网

  【大屏幕】布置作业:教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12BGF易文君-文库范文网

  课后完成BGF易文君-文库范文网

  课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇5

  教学目标BGF易文君-文库范文网

  1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.BGF易文君-文库范文网

  2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.BGF易文君-文库范文网

  重点难点BGF易文君-文库范文网

  重点:平行线的三个性质.BGF易文君-文库范文网

  难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.BGF易文君-文库范文网

  关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.BGF易文君-文库范文网

  教学过程BGF易文君-文库范文网

  一、复习BGF易文君-文库范文网

  1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?BGF易文君-文库范文网

  2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?BGF易文君-文库范文网

  二、新授BGF易文君-文库范文网

  1.实验观察,发现平行线第一个性质BGF易文君-文库范文网

  请学生画出下图进行实验观察.BGF易文君-文库范文网

  设l1∥l2,l3与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现什么关系?BGF易文君-文库范文网

  请同学们再作出直线l4,再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现它们有什么关系?BGF易文君-文库范文网

  平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  2.演绎推理,发现平行线的其它性质BGF易文君-文库范文网

  (1)已知:如图,直线ab,cd被直线ef所截,ab∥cd.BGF易文君-文库范文网

  求证:∠1= ∠2.BGF易文君-文库范文网

  (2)已知:如图2-64,直线ab,cd被直线ef所截,ab∥cd.BGF易文君-文库范文网

  求证:∠1+∠2=180°.BGF易文君-文库范文网

  在此基础上指出:“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.BGF易文君-文库范文网

  3.平行线判定与性质的区别与联系BGF易文君-文库范文网

  投影:将判定与性质各三条全部打出.BGF易文君-文库范文网

  (1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.BGF易文君-文库范文网

  (2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.BGF易文君-文库范文网

  联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的.BGF易文君-文库范文网

  三、例题BGF易文君-文库范文网

  例2如图所示,ab∥cd,ac∥bd.找出图中相等的角与互补的角.BGF易文君-文库范文网

  此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截.BGF易文君-文库范文网

  答:相等的角为:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互补的角为:∠bac+∠acd=180°,∠abd+∠cdb=180°,∠cab+∠dba=180°,∠acd+∠bdc=180°.BGF易文君-文库范文网

  相等的角还有:∠acd=∠abd,∠bac=∠bdc.(同角的补角相等)BGF易文君-文库范文网

  例3如图所示.已知:ad∥bc,∠aef=∠b,求证:ad∥ef.BGF易文君-文库范文网

  分析:(执果索因)从图直观分析,欲证ad∥ef,只需∠a+∠aef=180°,BGF易文君-文库范文网

  (由因求果)因为ad∥bc,所以∠a+∠b=180°,又∠b=∠aef,所以∠a+∠aef=180°成立.于是得证.BGF易文君-文库范文网

  证明:因为  ad∥bc,(已知)BGF易文君-文库范文网

  所以  ∠a+∠b=180°.(两直线平行,同旁内角互补)BGF易文君-文库范文网

  因为  ∠aef=∠b,(已知)BGF易文君-文库范文网

  所以  ∠a+∠aef=180°,(等量代换)BGF易文君-文库范文网

  所以  ad∥ef.(同旁内角互补,两条直线平行)BGF易文君-文库范文网

  四、练习:BGF易文君-文库范文网

  1.如图所示,已知:ae平分∠bac,ce平分∠acd,且ab∥cd.BGF易文君-文库范文网

  求证:∠1+∠2=90°.BGF易文君-文库范文网

  证明:因为  ab∥cd,BGF易文君-文库范文网

  所以  ∠bac+∠acd=180°,BGF易文君-文库范文网

  又因为  ae平分∠bac,ce平分∠acd,BGF易文君-文库范文网

  所以 , ,BGF易文君-文库范文网

  故 .BGF易文君-文库范文网

  即  ∠1+∠2=90°.BGF易文君-文库范文网

  (理由略)BGF易文君-文库范文网

  2.如图所示,已知:∠1=∠2,BGF易文君-文库范文网

  求证:∠3+∠4=180°.BGF易文君-文库范文网

  分析:(让学生自己分析)BGF易文君-文库范文网

  证明:(学生板书)BGF易文君-文库范文网

  小结BGF易文君-文库范文网

  我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量,运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.BGF易文君-文库范文网

  作业:BGF易文君-文库范文网

  1.如图,ab∥cd,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?BGF易文君-文库范文网

  2.如图,ef过△abc的一个顶点a,且ef∥bc,如果∠b=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠c、∠bac+∠b+∠c各是多少度,为什么?BGF易文君-文库范文网

  3.如图,已知ad∥bc,可以得到哪些角的和为180°?已知ab∥cd,可以得到哪些角相等?并简述理由.BGF易文君-文库范文网

  5.3平行线性质(二)BGF易文君-文库范文网

  [教学目标]BGF易文君-文库范文网

  经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条件表达能力BGF易文君-文库范文网

  理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论BGF易文君-文库范文网

  能够综合运用平行线性质和判定解题BGF易文君-文库范文网

  [教学重点与难点]BGF易文君-文库范文网

  重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离,命题等概念BGF易文君-文库范文网

  难点:平行线性质和判定灵活运用BGF易文君-文库范文网

  [教学设计]BGF易文君-文库范文网

  一.复习引入                                BGF易文君-文库范文网

  1.平行线的判定方法有哪些?BGF易文君-文库范文网

  2.平行线的性质有哪些?BGF易文君-文库范文网

  3.完成下面填空BGF易文君-文库范文网

  已知:be是ab的延长线,ad//bc,ab//cd,若  则 BGF易文君-文库范文网

  4. 那么a,c的位置关系如何?BGF易文君-文库范文网

  二.新课BGF易文君-文库范文网

  1.例1,已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?BGF易文君-文库范文网

  例2如图是一块梯形铁片的残余部分,量得 ,梯形另外两个角分别是多少度?BGF易文君-文库范文网

  2.实践 与探究BGF易文君-文库范文网

  (1)学生操作:用三角尺和直尺画平行线,做成一张 BGF易文君-文库范文网

  个格子的方格纸。观察并思考:做出的方格纸的一部分,BGF易文君-文库范文网

  线段 … 都与两条平行线 垂直BGF易文君-文库范文网

  吗?它们的长度相等吗?BGF易文君-文库范文网

  教师给出两条平行线的距离定义:同时垂直于两条平行线,BGF易文君-文库范文网

  并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。BGF易文君-文库范文网

  问题:ab//cd,在cd上任取一点e,作 垂足f,问ef是否垂直dc?垂线段ef是平行线ab、cd的距离吗?BGF易文君-文库范文网

  结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变BGF易文君-文库范文网

  3.命题和它的构成BGF易文君-文库范文网

  下列语句,分析语句的特点BGF易文君-文库范文网

  (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行。BGF易文君-文库范文网

  (2)对顶角相等BGF易文君-文库范文网

  (3)等式两边同加上同一个数,结果仍是等式BGF易文君-文库范文网

  (4)如果两条直线不平行,那么同位角不相等BGF易文君-文库范文网

  这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断BGF易文君-文库范文网

  命题:判断一件事情的句子,叫做命题BGF易文君-文库范文网

  (1)命题的组成:命题由题设和结论两部分组成,题设是已知项,结论是由已知项推出的事项 (2)形式:通常写成“如果…,那么…”的形式,BGF易文君-文库范文网

  三.巩固练习BGF易文君-文库范文网

  1.“等式两边乘以同一个数,结果仍是等式”是命题吗?如果是,它的题设和结论分别是什么?BGF易文君-文库范文网

  2举出一些命题的例子BGF易文君-文库范文网

  四.作业BGF易文君-文库范文网

  课本p25BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇6

  教学目的:BGF易文君-文库范文网

  1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.BGF易文君-文库范文网

  2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.BGF易文君-文库范文网

  重点难点:BGF易文君-文库范文网

  1.平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一.BGF易文君-文库范文网

  2.怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点.BGF易文君-文库范文网

  教学过程:一、巩固旧知,问题引入.巩固平行线的判定方法,并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上,提出若交换判定中的条件与结论,能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系,从而引入课题.二、实验验证,探索特征.BGF易文君-文库范文网

  1、教室的窗户的横格是平行的,请看老师用三角尺去检验一对同位角,看看结果怎样?(教师用三角尺在窗户上演示,学生观察并思考)BGF易文君-文库范文网

  2、学生实验(发印好平行线的纸单)BGF易文君-文库范文网

  (1)已知,a//b,任意画一条直线c与平行线a、b相交.BGF易文君-文库范文网

  (2)任选一对同位角,用适当的方法实验,看看这一对同位角有什么关系BGF易文君-文库范文网

  (要求学生多画几条截线试试,鼓励学生用多种方法进行探索)BGF易文君-文库范文网

  3、实验结论:BGF易文君-文库范文网

  两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  简记为“两直线平行,同位角相等”BGF易文君-文库范文网

  识记该性质,并讨论在这个特征中,已知的是什么,结论是什么?它与前面学过的“同位角相等,两直线平行”有什么不同?BGF易文君-文库范文网

  4、问题讨论:BGF易文君-文库范文网

  我们知道两条平行线被第三条直线所截,不但形成有同位角,还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”.那么请同学们想一想:两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系呢BGF易文君-文库范文网

  如图,已知直线a//b,思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (小组讨论,给予充足的时间交流,可引导学生BGF易文君-文库范文网

  与同位角进行比较,从而得出结论,关注学生在BGF易文君-文库范文网

  此能否积极地、有条理地思考)BGF易文君-文库范文网

  结论: “两直线平行,内错角相等”BGF易文君-文库范文网

  “两直线平行,同旁内角互补”BGF易文君-文库范文网

  (识记这两个性质,并思考已知什么条件,得出什么结论,与“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”有什么不同.)BGF易文君-文库范文网

  5、归纳平行线的三个性质及三个判定BGF易文君-文库范文网

  三、例题学习,实践运用.BGF易文君-文库范文网

  求一求BGF易文君-文库范文网

  例:如图,ad∥bc,ab∥dc,∠1=100º,求∠2,∠3的度数BGF易文君-文库范文网

  (二)做一做:如图,一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线bc与ef也平行吗?BGF易文君-文库范文网

  先由学生回答,用自己的语言说理,然后再出示以下说理过程,由学生说明每一步的理由.BGF易文君-文库范文网

  (三)考考你:BGF易文君-文库范文网

  如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠a=115º,∠d=100º.已知梯形的两底ad//bc,请你求出另外两个角的度数.BGF易文君-文库范文网

  (学生尝试用自己的方式书写说理过程)BGF易文君-文库范文网

  (四)填空:BGF易文君-文库范文网

  已知:如图,∠ade=60º,∠b=60º,∠c=80º.BGF易文君-文库范文网

  问∠aed等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  ∵∠ade=∠b=60º(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴de//bc(_______________________________________)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠aed=∠c=80º(____________________________________)BGF易文君-文库范文网

  (通过填空题,检验学生对平行线的判定与性质的区分)BGF易文君-文库范文网

  四、课堂小结:BGF易文君-文库范文网

  1、说说平行线的三个性质是什么?BGF易文君-文库范文网

  2、平行线的性质与平行线的判定的区别:BGF易文君-文库范文网

  判定:角的关系 平行关系BGF易文君-文库范文网

  性质:平行关系 角的关系BGF易文君-文库范文网

  3、证平行,用判定;知平行,用性质.BGF易文君-文库范文网

  五、课后作业:BGF易文君-文库范文网

  教材52页1、2、3题平行线的BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇7

  【教学目标】BGF易文君-文库范文网

  1、经历平行线的性质:“两直线平行,同位角相等”的发现过程。BGF易文君-文库范文网

  2、掌握平行线的性质:“两直线平行,同位角相等”。BGF易文君-文库范文网

  3、会用“两直线平行,同位角相等”进行简单的推理和判断,并学会表达。BGF易文君-文库范文网

  【教学重点】平行线的性质:“两直线平行,同位角相等”。BGF易文君-文库范文网

  【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。BGF易文君-文库范文网

  【教学预设】BGF易文君-文库范文网

  【活动1】复习引入BGF易文君-文库范文网

  1、如果两条直线被第三条直线所截,那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答,教师板书。)BGF易文君-文库范文网

  条件                 结论BGF易文君-文库范文网

  同位角相等,         两直线平行。BGF易文君-文库范文网

  内错角相等,         两直线平行。BGF易文君-文库范文网

  同旁内角互补,       两直线平行。BGF易文君-文库范文网

  2、练习:BGF易文君-文库范文网

  (1) 如图①,a、b、c三点在一条直线上。BGF易文君-文库范文网

  如果∠3 =∠6,那么     ∥     。(                    )BGF易文君-文库范文网

  如果∠6 =∠9,那么     ∥     。(                    )BGF易文君-文库范文网

  如果∠1 +∠2 +∠3 =180°,那么   ∥   。(                    )BGF易文君-文库范文网

  如果∠    =∠    ,那么be∥cd。(                    )BGF易文君-文库范文网

  (2) 如图②,看图填空:BGF易文君-文库范文网

  ∵∠1 =∠2(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴    ∥          。(                    )BGF易文君-文库范文网

  又∵∠2 =∠3(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴     ∥       。(                    )BGF易文君-文库范文网

  【活动2】BGF易文君-文库范文网

  1、 引入新课的课堂练习:BGF易文君-文库范文网

  (1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)BGF易文君-文库范文网

  (2)请画出其中二条(二条之间可空若干行),分别用a、b 表示,a∥b,再画一条c分别与a、b相交。BGF易文君-文库范文网

  (3)标出一对同位角,用∠1、∠2表示,并量一下度数。BGF易文君-文库范文网

  (4)∠1与∠2有何关系?(∠1=∠2)BGF易文君-文库范文网

  在这个练习中,两直线平行是给出的条件,而得到的结论是什么?BGF易文君-文库范文网

  学生回答BGF易文君-文库范文网

  这就是平行线的一个重要性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  简单地说成:“两直线平行,同位角相等”。BGF易文君-文库范文网

  【活动3】知识应用:BGF易文君-文库范文网

  例1、 如图,梯子的各条横档互相平行,∠1=1000,求∠2的度数。BGF易文君-文库范文网

  此题比较简单,让学生自己分析,个别同学发表自己的分析过程,后学生书写过程。强调过程的书写。BGF易文君-文库范文网

  例2、 如图,已知∠1=∠2。若直线b⊥m,则直线a⊥m。请说明理由。BGF易文君-文库范文网

  这是一道平行线的判定和性质综合的题目,引导学生用逆向推理的方法来分析。BGF易文君-文库范文网

  3、 课内练习BGF易文君-文库范文网

  给学生10分钟的时间让他们自行完成,然后校对BGF易文君-文库范文网

  强调说明过程的书写规范BGF易文君-文库范文网

  机动:作业题4BGF易文君-文库范文网

  【活动4】小结BGF易文君-文库范文网

  请同学们回答平行线的两个性质,指出其中的条件与结论。BGF易文君-文库范文网

  【活动5】布置作业BGF易文君-文库范文网

  见作业本BGF易文君-文库范文网

  【教学反思】BGF易文君-文库范文网

  10.3  平行线的性质(2) BGF易文君-文库范文网

  【教学目标】BGF易文君-文库范文网

  1、经历平行线的性质:“两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同旁内角互补”的发现过程。BGF易文君-文库范文网

  2、掌握平行线的两个性质:“两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同旁内角互补”。BGF易文君-文库范文网

  3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。BGF易文君-文库范文网

  【教学重点】平行线的性质。BGF易文君-文库范文网

  【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。BGF易文君-文库范文网

  【教学预设】BGF易文君-文库范文网

  【活动1】知识回顾:BGF易文君-文库范文网

  1、平行线的判定BGF易文君-文库范文网

  2、平行线的性质BGF易文君-文库范文网

  【活动2】1.合作学习:BGF易文君-文库范文网

  如图,直线ab∥cd,并被直线ef所截。∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度?BGF易文君-文库范文网

  思考下列几个问题:BGF易文君-文库范文网

  (1)图中有哪几对角相等?BGF易文君-文库范文网

  (2)∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2有什么关系?BGF易文君-文库范文网

  2.你发现平行线还有哪些性质?BGF易文君-文库范文网

  【活动3】平行线的性质:BGF易文君-文库范文网

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。BGF易文君-文库范文网

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。BGF易文君-文库范文网

  【活动4】知识应用BGF易文君-文库范文网

  1、做一做:BGF易文君-文库范文网

  如图,ab,cd被ef所截,ab∥cd(填空)BGF易文君-文库范文网

  若∠1=120°,则∠2=         (              )BGF易文君-文库范文网

  ∠3=   -∠1=           (               )BGF易文君-文库范文网

  2、例3  如右下图,已知ab∥cd,ad∥bc。判断∠1与∠2是否相等,并说明理由。BGF易文君-文库范文网

  思考下列几个问题:BGF易文君-文库范文网

  (1)∠1与∠bad是一对什么的角?它们是否相等?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2)∠2与∠bad是一对什么的角?它们是否相等?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (3)那么∠1与∠2是否相等?为什么?BGF易文君-文库范文网

  解:∠1=∠2BGF易文君-文库范文网

  ∵ab∥cd(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1+∠bad=180°(两直线平行,同旁内角互补)BGF易文君-文库范文网

  ∵ad∥bc(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠2+∠bad=180°(两直线平行,同旁内角互补)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠2(同角的补角相等)BGF易文君-文库范文网

  讨论:还有其它解法吗?如不用“两直线平行,同旁内角互补”这个性质是否可以解?BGF易文君-文库范文网

  3、练一练:(课内练习1、2)BGF易文君-文库范文网

  4、例4如右图,已知∠abc+∠c=180°,bd平分∠abc。∠cbd与∠d相等吗?请说明理由。BGF易文君-文库范文网

  思考下列几个问题:BGF易文君-文库范文网

  (1)ab与cd平行吗?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2)∠d与∠abd是一对什么的角?它们是否相等?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (3)∠cbd与∠abd相等吗?为什么?BGF易文君-文库范文网

  解:∠d=∠cbdBGF易文君-文库范文网

  ∵∠abc+∠c=180°(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴ab∥cd(同旁内角互补,两直线平行)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠d=∠abd(两直线平行,内错角相等)BGF易文君-文库范文网

  ∵bd平分∠abc(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠cbd=∠abd=∠dBGF易文君-文库范文网

  想一想:是否还有其它方法?(用三角形内角和定理等)BGF易文君-文库范文网

  5、练一练:BGF易文君-文库范文网

  如图,已知∠1=∠2,∠3=65°,求∠4的度数。BGF易文君-文库范文网

  【活动5】拓展BGF易文君-文库范文网

  1、如图1,已知ad∥bc,∠bad=∠bcd。判断ab与cd是否平行,并说明理由BGF易文君-文库范文网

  2、如图2,已知ab∥cd,ae∥df。请说明∠bae=∠cdfBGF易文君-文库范文网

  【活动6】知识整理:BGF易文君-文库范文网

  1、 平行线的性质:BGF易文君-文库范文网

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。BGF易文君-文库范文网

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。BGF易文君-文库范文网

  2、思维方法:如不能直接说明其成立,则需说明它们都与第三个量相等。BGF易文君-文库范文网

  3、要注意一题多解。BGF易文君-文库范文网

  4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法?课后归纳。BGF易文君-文库范文网

  【活动7】布置作业:见作业本BGF易文君-文库范文网

  【教学反思】BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇8

  教学建议BGF易文君-文库范文网

  1、教材分析BGF易文君-文库范文网

  (1)知识结构BGF易文君-文库范文网

  :BGF易文君-文库范文网

  (2)重点、难点分析BGF易文君-文库范文网

  本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.BGF易文君-文库范文网

  本节内容的难点是理解与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是.BGF易文君-文库范文网

  2、教法建议BGF易文君-文库范文网

  由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何,进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定与性质.BGF易文君-文库范文网

  (1)讲授新课BGF易文君-文库范文网

  首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美.BGF易文君-文库范文网

  (2)综合应用BGF易文君-文库范文网

  理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点.老师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的知识,才能真正地被灵活应用.BGF易文君-文库范文网

  (3)适当总结BGF易文君-文库范文网

  几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号语言间的相互转化.对简单的题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范.BGF易文君-文库范文网

  教学目标:BGF易文君-文库范文网

  1.使学生理解,能初步运用进行有关计算.BGF易文君-文库范文网

  2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.BGF易文君-文库范文网

  3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.BGF易文君-文库范文网

  教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.BGF易文君-文库范文网

  教学难点:正确区分和判定是本节课的难点.BGF易文君-文库范文网

  教学方法:开放式BGF易文君-文库范文网

  教学过程:BGF易文君-文库范文网

  一、复习BGF易文君-文库范文网

  1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法,并说出它们的已知和结论分别是什么?BGF易文君-文库范文网

  2、把这三句话已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?BGF易文君-文库范文网

  3、是不是原本正确的话,颠倒一下前后顺序,得到新的一句话,是否一定正确?试举例说明。BGF易文君-文库范文网

  如、“若a=b,则a2=b2”是正确的,但“若a2=b2,则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此,原本正确的话将它倒过来说后,它不一定正确,此时它的正确与否要通过证明。BGF易文君-文库范文网

  二、新课BGF易文君-文库范文网

  1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行,同位角相等”。先在请同学们画两条平行线,然后画几条直线和平行线相交,用量角器测量一下,它们产生的几组同位角是否相等?BGF易文君-文库范文网

  上一节课,我们学习的是“同位角相等,两直线平行”,此时,两直线是否平行是未知的,要我们通过同位角是否相等来判定,即是用来判定两条直线是否平行的,故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话,是“两直线平行,同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”,因为平行是作为已知条件,因此,我们把这句话称为“公理”,即:两条平行线被第三条线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  2、现在我们来用这个性质公理,来证明另两句话的正确性。BGF易文君-文库范文网

  想想看,“两直线平行,内错角相等”这句话有哪些已知条件,由哪些图形组成?BGF易文君-文库范文网

  已知:如图,直线a∥bBGF易文君-文库范文网

  求证:(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  证明:∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠3=∠4(对顶角相等)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠4BGF易文君-文库范文网

  (2)∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  思考:如何用(1)来证明(2)?BGF易文君-文库范文网

  例1、如图,是梯形有上底的一部分,已经量得∠1=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  解:∵梯形上下底互相平行BGF易文君-文库范文网

  ∴∠A与∠B互补,∠D与∠C互补BGF易文君-文库范文网

  ∴∠B=180°-115°=65°BGF易文君-文库范文网

  ∠C-180°-100°=80°BGF易文君-文库范文网

  答:梯形的另外两个角分别是65,80°BGF易文君-文库范文网

  练习:P79  1、2、3BGF易文君-文库范文网

  小结:平行性质与判定的区别BGF易文君-文库范文网

  作业 :P87  9、10BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇9

  教学建议BGF易文君-文库范文网

  1、教材分析BGF易文君-文库范文网

  (1)知识结构BGF易文君-文库范文网

  :BGF易文君-文库范文网

  (2)重点、难点分析BGF易文君-文库范文网

  本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行,同位角相等”推出“两直线平行,内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式,为学生创设了一个学习推理的环境,对逻辑推理能力是一个渗透.因此,这一节课有着承上启下的作用,比较重要.学生对推理证明的过程,开始可能只是模仿,但在逐渐地接触过程中,能最终理解证明的步骤和方法,并能完成有两步推理证明的填空.BGF易文君-文库范文网

  本节内容的难点是理解与判定的区别,并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,用的时候容易出错.在教学中,可让学生通过应用和讨论体会到,如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果由两直线平行,得出角的关系,就是.BGF易文君-文库范文网

  2、教法建议BGF易文君-文库范文网

  由上面的重点、难点分析可知,这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性,推理能力也有较大的提高.知识多,也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何,进度不可过快,尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会,帮助学生理解平行线的判定与性质.BGF易文君-文库范文网

  (1)讲授新课BGF易文君-文库范文网

  首先,提出本节课的研究问题:如果两直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始,得出两直线平行,同位角相等后,再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程,学生在理解推理证明的过程中,欣赏到数学的严谨的美.BGF易文君-文库范文网

  (2)综合应用BGF易文君-文库范文网

  理解平行线的判定和性质区别,并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 .老师可以设计一些有两步推理的证明题,让学生填充理由.在应用知识的过程中,组织学生进行讨论,结合题目的已知和结论,让学生自己总结出判定和性质的区别,只有自己构造起的知识,才能真正地被灵活应用.BGF易文君-文库范文网

  (3)适当总结BGF易文君-文库范文网

  几何的学习,既可以培养学生的逻辑思维能力,,也可以培养学生分析问题,解决问题的能力.对于好的学生,可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言,图形语言,符号语言间的相互转化.对简单的题目,能做到想得明白,写得清楚,书写逐渐规范.BGF易文君-文库范文网

  教学目标 :BGF易文君-文库范文网

  1.使学生理解,能初步运用进行有关计算.BGF易文君-文库范文网

  2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.BGF易文君-文库范文网

  3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.BGF易文君-文库范文网

  教学重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.BGF易文君-文库范文网

  教学难点 :正确区分和判定是本节课的难点.BGF易文君-文库范文网

  教学方法:开放式BGF易文君-文库范文网

  教学过程 :BGF易文君-文库范文网

  一、复习BGF易文君-文库范文网

  1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法,并说出它们的已知和结论分别是什么?BGF易文君-文库范文网

  2、把这三句话已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?BGF易文君-文库范文网

  3、是不是原本正确的话,颠倒一下前后顺序,得到新的一句话,是否一定正确?试举例说明。BGF易文君-文库范文网

  如、“若a=b,则a2=b2”是正确的,但“若a2=b2,则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此,原本正确的话将它倒过来说后,它不一定正确,此时它的正确与否要通过证明。BGF易文君-文库范文网

  二、新课BGF易文君-文库范文网

  1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行,同位角相等”。先在请同学们画两条平行线,然后画几条直线和平行线相交,用量角器测量一下,它们产生的几组同位角是否相等?BGF易文君-文库范文网

  上一节课,我们学习的是“同位角相等,两直线平行”,此时,两直线是否平行是未知的,要我们通过同位角是否相等来判定,即是用来判定两条直线是否平行的,故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话,是“两直线平行,同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”,因为平行是作为已知条件,因此,我们把这句话称为“公理”,即:两条平行线被第三条线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。BGF易文君-文库范文网

  2、现在我们来用这个性质公理,来证明另两句话的正确性。BGF易文君-文库范文网

  想想看,“两直线平行,内错角相等”这句话有哪些已知条件,由哪些图形组成?BGF易文君-文库范文网

  已知:如图,直线a∥bBGF易文君-文库范文网

  求证:(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  证明:∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠3=∠4(对顶角相等)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠4BGF易文君-文库范文网

  (2)∵a∥b(已知)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)BGF易文君-文库范文网

  又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)BGF易文君-文库范文网

  ∴∠1+∠2=180°BGF易文君-文库范文网

  思考:如何用(1)来证明(2)?BGF易文君-文库范文网

  例1、如图,是梯形有上底的一部分,已经量得∠1=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  解:∵梯形上下底互相平行BGF易文君-文库范文网

  ∴∠A与∠B互补,∠D与∠C互补BGF易文君-文库范文网

  ∴∠B=180°-115°=65°BGF易文君-文库范文网

  ∠C-180°-100°=80°BGF易文君-文库范文网

  答:梯形的另外两个角分别是65,80°BGF易文君-文库范文网

  练习:P79  1、2、3BGF易文君-文库范文网

  小结:平行性质与判定的区别BGF易文君-文库范文网

  作业 :P87  9、10BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇10

  ①教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣。 BGF易文君-文库范文网

  ②学的转变:学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境。 BGF易文君-文库范文网

  ③课堂氛围的转变:整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇11

  一、教学目标 BGF易文君-文库范文网

  1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质.BGF易文君-文库范文网

  2.会用平行线的性质进行推理和计算.BGF易文君-文库范文网

  3.通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.BGF易文君-文库范文网

  4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.BGF易文君-文库范文网

  二、学法引导BGF易文君-文库范文网

  1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识.BGF易文君-文库范文网

  2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究.BGF易文君-文库范文网

  三、重点·难点解决办法BGF易文君-文库范文网

  (一)重点BGF易文君-文库范文网

  平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.BGF易文君-文库范文网

  (二)难点BGF易文君-文库范文网

  平行线性质与判定的区别及推导过程.BGF易文君-文库范文网

  (三)解决办法BGF易文君-文库范文网

  1.通过教师创设情境,学生积极思维,解决重点.BGF易文君-文库范文网

  2.通过学生自己推理及教师指导,解决难点.BGF易文君-文库范文网

  3.通过学生讨论,归纳小结.BGF易文君-文库范文网

  四、课时安排BGF易文君-文库范文网

  1课时BGF易文君-文库范文网

  五、教具学具准备BGF易文君-文库范文网

  投影仪、三角板、自制投影片.BGF易文君-文库范文网

  六、师生互动活动设计BGF易文君-文库范文网

  1.通过引例创设情境,引入课题.BGF易文君-文库范文网

  2.通过教师指导,学生积极思考,主动学习,练习巩固,完成新授.BGF易文君-文库范文网

  3.通过学生讨论,完成课堂小结.BGF易文君-文库范文网

  七、教学步骤 BGF易文君-文库范文网

  (一)明确目标BGF易文君-文库范文网

  掌握和运用平行线的性质,进行推理和计算,进一步培养学生的逻辑推理能力.BGF易文君-文库范文网

  (二)整体感知BGF易文君-文库范文网

  以情境创设导入  新课,以教师引导,学生讨论归纳新知,以变式练习巩固新知.BGF易文君-文库范文网

  (三)教学过程 BGF易文君-文库范文网

  创设情境,复习导入  BGF易文君-文库范文网

  师:上节课我们学习了平行线的判定,回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1).BGF易文君-文库范文网

  1.如图1,BGF易文君-文库范文网

  (1)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (3)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  2.如图2,(1)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  图2 图3BGF易文君-文库范文网

  3.如图3,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生口答第1、2题.BGF易文君-文库范文网

  师:第3题是一个实际问题,要给出 的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的性质.板书课题:BGF易文君-文库范文网

  [板书]2.6  平行线的性质BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】通过第1题,对上节所学判定定理进行复习,第2题为性质定理的推导做好铺垫,通过第3题的实际问题,引入新课,学生急于解决这个问题,需要学习新知识,从而激发学生学习新知识的积极性和主动性,同时让学生感知到数学知识来源于生活,又服务于生活.BGF易文君-文库范文网

  探究新知,讲授新课BGF易文君-文库范文网

  师:我们都知道平行线的画法,请同学们画出直线 的平行线 ,结合画图过程思考画出的平行线,找一对同位角看它们的关系是怎样的?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生在练习本上画图并思考.BGF易文君-文库范文网

  学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4),当同学们思考时,教师有意识地重复演示过程.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考,使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生能够在完成作图后,迅速地答出:这对同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  提出问题:是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线 ,使它截平行线 与 ,得同位角 、 ,利用量角器量一下; 与 有什么关系?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生按老师的要求画出图形,并进行度量,回答出不论怎样画截线,所得的同位角都相等.BGF易文君-文库范文网

  根据学生的回答,教师肯定结论.BGF易文君-文库范文网

  师:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.BGF易文君-文库范文网

  [板书]两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  简单说成:两直线平行,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】在教师提出问题的条件下,学生自己动手,实际操作,进行度量,在有了大量感性认识的基础上,动脑分析总结出结论,不仅充分发挥学生主体作用,而且培养了学生分析问题的能力.BGF易文君-文库范文网

  提出问题:请同学们观察图5的图形,两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生观察分析思考,会很容易地答出内错角相等,同分内角互补.BGF易文君-文库范文网

  师:教师继续提问,你能论述为什么内错角相等,同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下.BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生们思考,并相互讨论后,有的同学举手回答.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上,通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理,在这里教师不必包办代替,要充分调动学生的主动性和积极性,进而培养学生分析问题的能力,在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.BGF易文君-文库范文网

  教师根据学生回答,给予肯定或指正的同时板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]∵ (已知),∴ (两条直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (对项角相等),∴ (等量代换).BGF易文君-文库范文网

  师:由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:同学们积极举手回答问题.BGF易文君-文库范文网

  教师根据学生叙述,板书:BGF易文君-文库范文网

  [板书]两条平行经被第三条直线所截,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  简单说成:西直线平行,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  师:下面清同学们自己推导同分内角是互补的,并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演,其他同学在练习本上完成.BGF易文君-文库范文网

  师生共同订正推导过程和第三条性质,形成正确板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (邻补角定义),BGF易文君-文库范文网

  ∴ (等量代换).BGF易文君-文库范文网

  即:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  简单说成,两直线平行,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  师:我们知道了平行线的性质,在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要知道的条件是两条直线平行,才有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即它们的符号语言分别为:∵ (已知见图6),∴ (两直线平行,同位角相等).∵ (已知),∴ (两直线平行,内错角相等).∵ (已知),∴ .(两直线平行,同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上.)BGF易文君-文库范文网

  尝试反馈,巩固练习BGF易文君-文库范文网

  师:我们知道了平行线的性质,看复习引入的第3题,谁能解决这个问题呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生给出答案,并很快地说出理由.练习(出示投影片2):BGF易文君-文库范文网

  如图7,已知平行线 、 被直线 所截:BGF易文君-文库范文网

  图7BGF易文君-文库范文网

  (1)从 ,可以知道 是多少度?为什么?(2)从 ,可以知道 是多少度?为什么?(3)从 ,可以知道 是多少度,为什么?BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.BGF易文君-文库范文网

  变式训练,培养能力BGF易文君-文库范文网

  完成练习(出示投影片3).BGF易文君-文库范文网

  如图8是梯形有上底的一部分,已知量得 , ,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  图8BGF易文君-文库范文网

  学生活动:在教师不给任何提示的情况下,让学生思考,可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知,所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题,教师避免包办代替,可以培养学生积极主动的学习意识,学会思考问题,分析问题.学生板演教师指正,在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据,规范学生的解题思路和格式,培养学生严谨的学习态度,修改学生的板演过程,可形成下面的板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]解:∵ (梯形定义),∴ , (两直线平行,同旁内角互补).∴ .∴ .BGF易文君-文库范文网

  变式练习(出示投影片4)BGF易文君-文库范文网

  1.如图9,已知直线 经过点 , , , .BGF易文君-文库范文网

  (1) 等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2) 等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (3) 、 各等于多少度?BGF易文君-文库范文网

  2.如图10, 、 、 、 在一条直线上, .BGF易文君-文库范文网

  (1) 时, 、 各等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2) 时, 、 各等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生独立完成,把理由写成推理格式.BGF易文君-文库范文网

  【教学说明】题目中的为什么,可以用语言叙述,为了培养学生的逻辑推理能力,最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后,另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定,若学生未想到用邻补角求解,教师应启发诱导学生,从而培养学生的解题能力.BGF易文君-文库范文网

  (四)总结、扩展BGF易文君-文库范文网

  (出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较.BGF易文君-文库范文网

  如图11,BGF易文君-文库范文网

  (1)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (3)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生回答上述题目的同时,进行观察比较.BGF易文君-文库范文网

  师:它们有什么不同,同学们可以相互讨论一下.BGF易文君-文库范文网

  (出示投影6)BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生积极讨论,并能够说出前面是平行线的判定,后面是平行线的性质,由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定,反过来,由已知直线平行,得到角相等或互补的结论是平行线的性质.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】通过有形的具体实例,使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识,总结出平行线性质与判定的不同.BGF易文君-文库范文网

  巩固练习(出示投影片7)BGF易文君-文库范文网

  1.如图12,已知 是 上的一点, 是 上的一点, , , .(1) 和 平行吗?为什么?BGF易文君-文库范文网

  图12 BGF易文君-文库范文网

  (2) 是多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生思考、口答.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定,什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.BGF易文君-文库范文网

  八、布置作业 BGF易文君-文库范文网

  (一)必做题BGF易文君-文库范文网

  课本第99~100页A组第11、12题.BGF易文君-文库范文网

  (二)选做题BGF易文君-文库范文网

  课本第101页B组第2、3题.BGF易文君-文库范文网

  作业 答案BGF易文君-文库范文网

  A组11.(1)两直线平行,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  (2)同位角相等,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  (3)两直线平行,同位角相等.对顶角相等.BGF易文君-文库范文网

  12.(1)∵ (已知),∴ (内错角相等,两直线平行).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (两直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  B组2.∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (两直线平行,内错角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (同上).又∵ (已证),∴ .∴ .又∵ (平角定义),∴ .BGF易文君-文库范文网

  3.平行线的判定与平行线的性质,它们的题设和结论正好相反. BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇12

  一、教学目标BGF易文君-文库范文网

  1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质.BGF易文君-文库范文网

  2.会用平行线的性质进行推理和计算.BGF易文君-文库范文网

  3.通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.BGF易文君-文库范文网

  4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.BGF易文君-文库范文网

  二、学法引导BGF易文君-文库范文网

  1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识.BGF易文君-文库范文网

  2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究.BGF易文君-文库范文网

  三、重点·难点解决办法BGF易文君-文库范文网

  (一)重点BGF易文君-文库范文网

  平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.BGF易文君-文库范文网

  (二)难点BGF易文君-文库范文网

  平行线性质与判定的区别及推导过程.BGF易文君-文库范文网

  (三)解决办法BGF易文君-文库范文网

  1.通过教师创设情境,学生积极思维,解决重点.BGF易文君-文库范文网

  2.通过学生自己推理及教师指导,解决难点.BGF易文君-文库范文网

  3.通过学生讨论,归纳小结.BGF易文君-文库范文网

  四、课时安排BGF易文君-文库范文网

  1课时BGF易文君-文库范文网

  五、教具学具准备BGF易文君-文库范文网

  投影仪、三角板、自制投影片.BGF易文君-文库范文网

  六、师生互动活动设计BGF易文君-文库范文网

  1.通过引例创设情境,引入课题.BGF易文君-文库范文网

  2.通过教师指导,学生积极思考,主动学习,练习巩固,完成新授.BGF易文君-文库范文网

  3.通过学生讨论,完成课堂小结.BGF易文君-文库范文网

  七、教学步骤BGF易文君-文库范文网

  (一)明确目标BGF易文君-文库范文网

  掌握和运用平行线的性质,进行推理和计算,进一步培养学生的逻辑推理能力.BGF易文君-文库范文网

  (二)整体感知BGF易文君-文库范文网

  以情境创设导入  新课,以教师引导,学生讨论归纳新知,以变式练习巩固新知.BGF易文君-文库范文网

  (三)教学过程BGF易文君-文库范文网

  创设情境,复习导入  BGF易文君-文库范文网

  师:上节课我们学习了平行线的判定,回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1).BGF易文君-文库范文网

  1.如图1,BGF易文君-文库范文网

  (1)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (3)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  2.如图2,(1)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  图2 图3BGF易文君-文库范文网

  3.如图3,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生口答第1、2题.BGF易文君-文库范文网

  师:第3题是一个实际问题,要给出 的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的性质.板书课题:BGF易文君-文库范文网

  [板书]2.6  平行线的性质BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】通过第1题,对上节所学判定定理进行复习,第2题为性质定理的推导做好铺垫,通过第3题的实际问题,引入新课,学生急于解决这个问题,需要学习新知识,从而激发学生学习新知识的积极性和主动性,同时让学生感知到数学知识来源于生活,又服务于生活.BGF易文君-文库范文网

  探究新知,讲授新课BGF易文君-文库范文网

  师:我们都知道平行线的画法,请同学们画出直线 的平行线 ,结合画图过程思考画出的平行线,找一对同位角看它们的关系是怎样的?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生在练习本上画图并思考.BGF易文君-文库范文网

  学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4),当同学们思考时,教师有意识地重复演示过程.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考,使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生能够在完成作图后,迅速地答出:这对同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  提出问题:是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线 ,使它截平行线 与 ,得同位角 、 ,利用量角器量一下; 与 有什么关系?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生按老师的要求画出图形,并进行度量,回答出不论怎样画截线,所得的同位角都相等.BGF易文君-文库范文网

  根据学生的回答,教师肯定结论.BGF易文君-文库范文网

  师:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.BGF易文君-文库范文网

  [板书]两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  简单说成:两直线平行,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】在教师提出问题的条件下,学生自己动手,实际操作,进行度量,在有了大量感性认识的基础上,动脑分析总结出结论,不仅充分发挥学生主体作用,而且培养了学生分析问题的能力.BGF易文君-文库范文网

  提出问题:请同学们观察图5的图形,两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生观察分析思考,会很容易地答出内错角相等,同分内角互补.BGF易文君-文库范文网

  师:教师继续提问,你能论述为什么内错角相等,同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下.BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生们思考,并相互讨论后,有的同学举手回答.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上,通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理,在这里教师不必包办代替,要充分调动学生的主动性和积极性,进而培养学生分析问题的能力,在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.BGF易文君-文库范文网

  教师根据学生回答,给予肯定或指正的同时板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]∵ (已知),∴ (两条直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (对项角相等),∴ (等量代换).BGF易文君-文库范文网

  师:由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:同学们积极举手回答问题.BGF易文君-文库范文网

  教师根据学生叙述,板书BGF易文君-文库范文网

  [板书]两条平行经被第三条直线所截,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  简单说成:西直线平行,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  师:下面清同学们自己推导同分内角是互补的,并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演,其他同学在练习本上完成.BGF易文君-文库范文网

  师生共同订正推导过程和第三条性质,形成正确板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (邻补角定义),BGF易文君-文库范文网

  ∴ (等量代换).BGF易文君-文库范文网

  即:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  简单说成,两直线平行,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  师:我们知道了平行线的性质,在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要知道的条件是两条直线平行,才有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即它们的符号语言分别为:∵ (已知见图6),∴ (两直线平行,同位角相等).∵ (已知),∴ (两直线平行,内错角相等).∵ (已知),∴ .(两直线平行,同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上.)BGF易文君-文库范文网

  尝试反馈,巩固练习BGF易文君-文库范文网

  师:我们知道了平行线的性质,看复习引入的第3题,谁能解决这个问题呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生给出答案,并很快地说出理由.练习(出示投影片2):BGF易文君-文库范文网

  如图7,已知平行线 、 被直线 所截:BGF易文君-文库范文网

  图7BGF易文君-文库范文网

  (1)从 ,可以知道 是多少度?为什么?(2)从 ,可以知道 是多少度?为什么?(3)从 ,可以知道 是多少度,为什么?BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.BGF易文君-文库范文网

  变式训练,培养能力BGF易文君-文库范文网

  完成练习(出示投影片3).BGF易文君-文库范文网

  如图8是梯形有上底的一部分,已知量得 , ,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  图8BGF易文君-文库范文网

  学生活动:在教师不给任何提示的情况下,让学生思考,可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知,所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题,教师避免包办代替,可以培养学生积极主动的学习意识,学会思考问题,分析问题.学生板演教师指正,在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据,规范学生的解题思路和格式,培养学生严谨的学习态度,修改学生的板演过程,可形成下面的板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]解:∵ (梯形定义),∴ , (两直线平行,同旁内角互补).∴ .∴ .BGF易文君-文库范文网

  变式练习(出示投影片4)BGF易文君-文库范文网

  1.如图9,已知直线 经过点 , , , .BGF易文君-文库范文网

  (1) 等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2) 等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (3) 、 各等于多少度?BGF易文君-文库范文网

  2.如图10, 、 、 、 在一条直线上, .BGF易文君-文库范文网

  (1) 时, 、 各等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2) 时, 、 各等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生独立完成,把理由写成推理格式.BGF易文君-文库范文网

  【教学说明】题目中的为什么,可以用语言叙述,为了培养学生的逻辑推理能力,最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后,另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定,若学生未想到用邻补角求解,教师应启发诱导学生,从而培养学生的解题能力.BGF易文君-文库范文网

  (四)总结、扩展BGF易文君-文库范文网

  (出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较.BGF易文君-文库范文网

  如图11,BGF易文君-文库范文网

  (1)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (3)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生回答上述题目的同时,进行观察比较.BGF易文君-文库范文网

  师:它们有什么不同,同学们可以相互讨论一下.BGF易文君-文库范文网

  (出示投影6)BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生积极讨论,并能够说出前面是平行线的判定,后面是平行线的性质,由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定,反过来,由已知直线平行,得到角相等或互补的结论是平行线的性质.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】通过有形的具体实例,使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识,总结出平行线性质与判定的不同.BGF易文君-文库范文网

  巩固练习(出示投影片7)BGF易文君-文库范文网

  1.如图12,已知 是 上的一点, 是 上的一点, , , .(1) 和 平行吗?为什么?BGF易文君-文库范文网

  图12 BGF易文君-文库范文网

  (2) 是多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生思考、口答.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定,什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.BGF易文君-文库范文网

  八、布置作业 BGF易文君-文库范文网

  (一)必做题BGF易文君-文库范文网

  课本第99~100页A组第11、12题.BGF易文君-文库范文网

  (二)选做题BGF易文君-文库范文网

  课本第101页B组第2、3题.BGF易文君-文库范文网

  作业 答案BGF易文君-文库范文网

  A组11.(1)两直线平行,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  (2)同位角相等,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  (3)两直线平行,同位角相等.对顶角相等.BGF易文君-文库范文网

  12.(1)∵ (已知),∴ (内错角相等,两直线平行).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (两直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  B组2.∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (两直线平行,内错角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (同上).又∵ (已证),∴ .∴ .又∵ (平角定义),∴ .BGF易文君-文库范文网

  3.平行线的判定与平行线的性质,它们的题设和结论正好相反. BGF易文君-文库范文网

《平行线的性质》 篇13

  一、教学目标BGF易文君-文库范文网

  1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质.BGF易文君-文库范文网

  2.会用平行线的性质进行推理和计算.BGF易文君-文库范文网

  3.通过平行线性质定理的推导,培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.BGF易文君-文库范文网

  4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.BGF易文君-文库范文网

  二、学法引导BGF易文君-文库范文网

  1.教师教法:采用尝试指导、引导发现法,充分发挥学生的主体作用,体现民主意识和开放意识.BGF易文君-文库范文网

  2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现,认真研究.BGF易文君-文库范文网

  三、重点·难点解决办法BGF易文君-文库范文网

  (一)重点BGF易文君-文库范文网

  平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.BGF易文君-文库范文网

  (二)难点BGF易文君-文库范文网

  平行线性质与判定的区别及推导过程.BGF易文君-文库范文网

  (三)解决办法BGF易文君-文库范文网

  1.通过教师创设情境,学生积极思维,解决重点.BGF易文君-文库范文网

  2.通过学生自己推理及教师指导,解决难点.BGF易文君-文库范文网

  3.通过学生讨论,归纳小结.BGF易文君-文库范文网

  四、课时安排BGF易文君-文库范文网

  1课时BGF易文君-文库范文网

  五、教具学具准备BGF易文君-文库范文网

  投影仪、三角板、自制投影片.BGF易文君-文库范文网

  六、师生互动活动设计BGF易文君-文库范文网

  1.通过引例创设情境,引入课题.BGF易文君-文库范文网

  2.通过教师指导,学生积极思考,主动学习,练习巩固,完成新授.BGF易文君-文库范文网

  3.通过学生讨论,完成课堂小结.BGF易文君-文库范文网

  七、教学步骤BGF易文君-文库范文网

  (一)明确目标BGF易文君-文库范文网

  掌握和运用平行线的性质,进行推理和计算,进一步培养学生的逻辑推理能力.BGF易文君-文库范文网

  (二)整体感知BGF易文君-文库范文网

  以情境创设导入  新课,以教师引导,学生讨论归纳新知,以变式练习巩固新知.BGF易文君-文库范文网

  (三)教学过程BGF易文君-文库范文网

  创设情境,复习导入  BGF易文君-文库范文网

  师:上节课我们学习了平行线的判定,回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1).BGF易文君-文库范文网

  1.如图1,BGF易文君-文库范文网

  (1)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (3)∵ (已知),∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  2.如图2,(1)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2)已知 ,则 与 有什么关系?为什么?BGF易文君-文库范文网

  图2 图3BGF易文君-文库范文网

  3.如图3,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生口答第1、2题.BGF易文君-文库范文网

  师:第3题是一个实际问题,要给出 的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的性质.板书课题:BGF易文君-文库范文网

  [板书]2.6  平行线的性质BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】通过第1题,对上节所学判定定理进行复习,第2题为性质定理的推导做好铺垫,通过第3题的实际问题,引入新课,学生急于解决这个问题,需要学习新知识,从而激发学生学习新知识的积极性和主动性,同时让学生感知到数学知识来源于生活,又服务于生活.BGF易文君-文库范文网

  探究新知,讲授新课BGF易文君-文库范文网

  师:我们都知道平行线的画法,请同学们画出直线 的平行线 ,结合画图过程思考画出的平行线,找一对同位角看它们的关系是怎样的?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生在练习本上画图并思考.BGF易文君-文库范文网

  学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4),当同学们思考时,教师有意识地重复演示过程.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考,使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生能够在完成作图后,迅速地答出:这对同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  提出问题:是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线 ,使它截平行线 与 ,得同位角 、 ,利用量角器量一下; 与 有什么关系?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生按老师的要求画出图形,并进行度量,回答出不论怎样画截线,所得的同位角都相等.BGF易文君-文库范文网

  根据学生的回答,教师肯定结论.BGF易文君-文库范文网

  师:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.BGF易文君-文库范文网

  [板书]两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  简单说成:两直线平行,同位角相等.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】在教师提出问题的条件下,学生自己动手,实际操作,进行度量,在有了大量感性认识的基础上,动脑分析总结出结论,不仅充分发挥学生主体作用,而且培养了学生分析问题的能力.BGF易文君-文库范文网

  提出问题:请同学们观察图5的图形,两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生观察分析思考,会很容易地答出内错角相等,同分内角互补.BGF易文君-文库范文网

  师:教师继续提问,你能论述为什么内错角相等,同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下.BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生们思考,并相互讨论后,有的同学举手回答.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上,通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理,在这里教师不必包办代替,要充分调动学生的主动性和积极性,进而培养学生分析问题的能力,在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.BGF易文君-文库范文网

  教师根据学生回答,给予肯定或指正的同时板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]∵ (已知),∴ (两条直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (对项角相等),∴ (等量代换).BGF易文君-文库范文网

  师:由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:同学们积极举手回答问题.BGF易文君-文库范文网

  教师根据学生叙述,板书BGF易文君-文库范文网

  [板书]两条平行经被第三条直线所截,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  简单说成:西直线平行,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  师:下面清同学们自己推导同分内角是互补的,并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演,其他同学在练习本上完成.BGF易文君-文库范文网

  师生共同订正推导过程和第三条性质,形成正确板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (邻补角定义),BGF易文君-文库范文网

  ∴ (等量代换).BGF易文君-文库范文网

  即:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  简单说成,两直线平行,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  师:我们知道了平行线的性质,在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要知道的条件是两条直线平行,才有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即它们的符号语言分别为:∵ (已知见图6),∴ (两直线平行,同位角相等).∵ (已知),∴ (两直线平行,内错角相等).∵ (已知),∴ .(两直线平行,同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上.)BGF易文君-文库范文网

  尝试反馈,巩固练习BGF易文君-文库范文网

  师:我们知道了平行线的性质,看复习引入的第3题,谁能解决这个问题呢?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生给出答案,并很快地说出理由.练习(出示投影片2):BGF易文君-文库范文网

  如图7,已知平行线 、 被直线 所截:BGF易文君-文库范文网

  图7BGF易文君-文库范文网

  (1)从 ,可以知道 是多少度?为什么?(2)从 ,可以知道 是多少度?为什么?(3)从 ,可以知道 是多少度,为什么?BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.BGF易文君-文库范文网

  变式训练,培养能力BGF易文君-文库范文网

  完成练习(出示投影片3).BGF易文君-文库范文网

  如图8是梯形有上底的一部分,已知量得 , ,梯形另外两个角各是多少度?BGF易文君-文库范文网

  图8BGF易文君-文库范文网

  学生活动:在教师不给任何提示的情况下,让学生思考,可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知,所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题,教师避免包办代替,可以培养学生积极主动的学习意识,学会思考问题,分析问题.学生板演教师指正,在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据,规范学生的解题思路和格式,培养学生严谨的学习态度,修改学生的板演过程,可形成下面的板书.BGF易文君-文库范文网

  [板书]解:∵ (梯形定义),∴ , (两直线平行,同旁内角互补).∴ .∴ .BGF易文君-文库范文网

  变式练习(出示投影片4)BGF易文君-文库范文网

  1.如图9,已知直线 经过点 , , , .BGF易文君-文库范文网

  (1) 等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2) 等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (3) 、 各等于多少度?BGF易文君-文库范文网

  2.如图10, 、 、 、 在一条直线上, .BGF易文君-文库范文网

  (1) 时, 、 各等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  (2) 时, 、 各等于多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生独立完成,把理由写成推理格式.BGF易文君-文库范文网

  【教学说明】题目中的为什么,可以用语言叙述,为了培养学生的逻辑推理能力,最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后,另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定,若学生未想到用邻补角求解,教师应启发诱导学生,从而培养学生的解题能力.BGF易文君-文库范文网

  (四)总结、扩展BGF易文君-文库范文网

  (出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较.BGF易文君-文库范文网

  如图11,BGF易文君-文库范文网

  (1)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  (3)∵ (已知),BGF易文君-文库范文网

  ∴ ( ).BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生回答上述题目的同时,进行观察比较.BGF易文君-文库范文网

  师:它们有什么不同,同学们可以相互讨论一下.BGF易文君-文库范文网

  (出示投影6)BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生积极讨论,并能够说出前面是平行线的判定,后面是平行线的性质,由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定,反过来,由已知直线平行,得到角相等或互补的结论是平行线的性质.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】通过有形的具体实例,使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识,总结出平行线性质与判定的不同.BGF易文君-文库范文网

  巩固练习(出示投影片7)BGF易文君-文库范文网

  1.如图12,已知 是 上的一点, 是 上的一点, , , .(1) 和 平行吗?为什么?BGF易文君-文库范文网

  图12 BGF易文君-文库范文网

  (2) 是多少度?为什么?BGF易文君-文库范文网

  学生活动:学生思考、口答.BGF易文君-文库范文网

  【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定,什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.BGF易文君-文库范文网

  八、布置作业 BGF易文君-文库范文网

  (一)必做题BGF易文君-文库范文网

  课本第99~100页A组第11、12题.BGF易文君-文库范文网

  (二)选做题BGF易文君-文库范文网

  课本第101页B组第2、3题.BGF易文君-文库范文网

  作业 答案BGF易文君-文库范文网

  A组11.(1)两直线平行,内错角相等.BGF易文君-文库范文网

  (2)同位角相等,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.BGF易文君-文库范文网

  (3)两直线平行,同位角相等.对顶角相等.BGF易文君-文库范文网

  12.(1)∵ (已知),∴ (内错角相等,两直线平行).BGF易文君-文库范文网

  (2)∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (两直线平行,同位角相等).BGF易文君-文库范文网

  B组2.∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (两直线平行,内错角相等).BGF易文君-文库范文网

  ∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等), (同上).又∵ (已证),∴ .∴ .又∵ (平角定义),∴ .BGF易文君-文库范文网

  3.平行线的判定与平行线的性质,它们的题设和结论正好相反. BGF易文君-文库范文网

精选图文

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