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苏教版初一数学

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苏教版初一数学(通用3篇)Fbp易文君-文库范文网

苏教版初一数学 篇1

  【教学内容】Fbp易文君-文库范文网

  第一章 1·4公式    1·5简易方程Fbp易文君-文库范文网

  【教学目标】Fbp易文君-文库范文网

  1、能运用公式解决比较简单的实际问题,并对简单公式的导出方法有一个初步的认识;Fbp易文君-文库范文网

  2、会解简单的方程及会利用简易方程解实际问题;Fbp易文君-文库范文网

  3、初步了解抽象概括的思维方法及特殊与一般的辩证关系。Fbp易文君-文库范文网

  【知识讲解】Fbp易文君-文库范文网

  一、本讲主要学习内容Fbp易文君-文库范文网

  1、公式;      2、方程中的有关概念;      3、解方程的依据。Fbp易文君-文库范文网

  下面讲述这几点的主要内容:Fbp易文君-文库范文网

  1、公式Fbp易文君-文库范文网

  用字母表示数的一类重要应用就是公式,在小学,我们已经学过许多公式。Fbp易文君-文库范文网

  如:(1)s=vt(路程公式), (速度公式), (时间公式)Fbp易文君-文库范文网

  (2)梯形面积公式: Fbp易文君-文库范文网

  (3)圆的面积公式: Fbp易文君-文库范文网

  (4)s圆环= Fbp易文君-文库范文网

  2、方程中的有关概念Fbp易文君-文库范文网

  (1)含有未知数的等式叫方程。Fbp易文君-文库范文网

  (2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。Fbp易文君-文库范文网

  (3)求方程的解的过程叫解方程。Fbp易文君-文库范文网

  3、解方程的依据Fbp易文君-文库范文网

  (1)方程两边都加上(或减去)同一个适当的数。Fbp易文君-文库范文网

  (2)方程两边都乘以(或除以)同一个适当的数。Fbp易文君-文库范文网

  二、典型例题Fbp易文君-文库范文网

  例1、图示是一个扇环,外圆半径是r,内圆半径是r,扇环的圆心角为n,写出扇环的面积公式,并计算当r=8cm,r=4cm,n=60°时的扇环面积( 取3.14,结果取一位小数)。Fbp易文君-文库范文网

  分析:扇环面积可以看作是环形面积的一部分,因为环形的圆心角是360°,所以圆心角是n的扇环面积是环形面积的 。Fbp易文君-文库范文网

  解:   当r=8cm  r=4cm  n=60°时,Fbp易文君-文库范文网

  答:扇环的面积约是25.1cm2。Fbp易文君-文库范文网

  说明:(1)公式计算时单位要一致,计算过程中一般不写单位,最后结果才写出单位,并用括号将单位括起来。Fbp易文君-文库范文网

  (2)上面所用的求扇环面积的方法体现了数学上的转化思想。一般在计算比较复杂的图形的面积时,都有采用此法,即将复杂的图形转化为几个简单图形的面积的和或差。Fbp易文君-文库范文网

  例2、一根钢管它的截面是一个圆环,圆环的外圆半径是r=10cm,内圆半径r=8cm,钢管长l=100cm。Fbp易文君-文库范文网

  求:(1)求此钢管的体积;Fbp易文君-文库范文网

  (2)若将此钢管内外都油漆起来,求油漆部分的面积。Fbp易文君-文库范文网

  分析:(1)由于圆柱体的体积是截面积×高,所以要求此圆柱的体积,首先应求出截面圆环的面积;圆环的面积转化为两圆面积之差。即s圆环=s外圆-s内圆;Fbp易文君-文库范文网

  (2)由于油漆部分包括四个方面,即内外两个侧面与两个圆环面。所以只要求出这四个面的面积之和就可以了。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1) Fbp易文君-文库范文网

  (2)Fbp易文君-文库范文网

  答:(1)钢管的体积是 cm3;(2)油漆面积是3672 cm2。Fbp易文君-文库范文网

  说明:对于 ,若题中没有给出数值,结果可以保留 。Fbp易文君-文库范文网

  例3、一种树苗的高度用h表示,树苗生长的年数用a表示,测得有关数据如下表。Fbp易文君-文库范文网

  (树苗原高100cm)Fbp易文君-文库范文网

  年数aFbp易文君-文库范文网

  1Fbp易文君-文库范文网

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  3Fbp易文君-文库范文网

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  ……Fbp易文君-文库范文网

  高度hFbp易文君-文库范文网

  100+5Fbp易文君-文库范文网

  100+10Fbp易文君-文库范文网

  100+15Fbp易文君-文库范文网

  100+20Fbp易文君-文库范文网

  ……Fbp易文君-文库范文网

  写出用年数a表示高度h的公式并求当a=10时,n是多少?Fbp易文君-文库范文网

  分析:怎样用含a的代数式来表示h呢?在h这一栏中的数Fbp易文君-文库范文网

  是两部分的和,看“+”后的部分与a的关系: Fbp易文君-文库范文网

  因此得后一部分是5a,再加上100,得:h=5a+100Fbp易文君-文库范文网

  解:h=5a+100   当a=10时,h=5×10+100=150(cm)Fbp易文君-文库范文网

  例4、选择题:下列方程中,解是4的方程是(      )Fbp易文君-文库范文网

  a、2x+5=0     b、3x-8=0      c、 x+3=5       d、2(x-1)=8Fbp易文君-文库范文网

  答:cFbp易文君-文库范文网

  说明:判别某数是不是方程的解只要将它代入方程,看等式是否成立即可。Fbp易文君-文库范文网

  例5、解方程 Fbp易文君-文库范文网

  解:方程两边都加上 ,得:0.7x= Fbp易文君-文库范文网

  方程两都除以0.7,得: Fbp易文君-文库范文网

  注意:(1)上述解方程的过程也可写成:Fbp易文君-文库范文网

  解:0.7x= (两边都加上 )Fbp易文君-文库范文网

  (两边都除以0.7)Fbp易文君-文库范文网

  (2)为了防止发生差错,解方程时,必须严格按步进行。最后还可Fbp易文君-文库范文网

  以把求得的方程的解代入原方程,检验等式是否成立;Fbp易文君-文库范文网

  (3)方程两边都除以0.7,实际上就是乘以 ,一般在有小数或分Fbp易文君-文库范文网

  数的计算中,统一化为分数再计算要简便些。Fbp易文君-文库范文网

  例6、甲、乙两人去植树,甲种了全部树苗的 ,乙种了30棵。甲、乙两人共种了50棵,还剩有部分树苗,问原有树苗多少棵?Fbp易文君-文库范文网

  解:设原有树苗x棵,根据题意得: x+30=50Fbp易文君-文库范文网

  x =20(两边都减去30)Fbp易文君-文库范文网

  x =100(两边都乘以5)Fbp易文君-文库范文网

  答:原有树苗100棵。Fbp易文君-文库范文网

  注意:到方程解应用题时,必须仔细审题,在弄清题意的前提下,首先设未知数(一般可用x或y、z表示),再用代数式表示题中其至有关的数,并根据题 中的等量关系列出方程,最后是解方程,检验并作答。Fbp易文君-文库范文网

  例7、张明用a元钱购买国库券,n年期的年利率是i,那么到期时张明可得本息和多少元?并计算当a=100元,i=3%,n=5时的本息和。(本息和=本金+利息)Fbp易文君-文库范文网

  分析:在储蓄中,本金存入后不再变化,而利息随本金利率和存入时间的变化而变化。本题中n年期到期,则存期n=5年。Fbp易文君-文库范文网

  解:设本息和为y,则y=a+niaFbp易文君-文库范文网

  当a=1000, i=3%,n=5时,y=1000+5×3%×1000=1000+150=1150(元)Fbp易文君-文库范文网

  答:本息和是1150元。Fbp易文君-文库范文网

  【一周一练】Fbp易文君-文库范文网

  1、填空题:  Fbp易文君-文库范文网

  (1)若三角形的面积是s,底是a,那么它的高h=_____,当s= m,a=4m时,h=_____。Fbp易文君-文库范文网

  (2)若梯形两底之和是m,高是h,那么它的面积s=______,当m=6.8cm,h=1.5cm时,s=______。Fbp易文君-文库范文网

  (3)圆的直径是d,它的周长c=____,面积s=____,若d=2.68,那么c=____,s____。Fbp易文君-文库范文网

  ( 取3.14)Fbp易文君-文库范文网

  (4)圆锥体的底面积是s,体积是v。它的高h=_____。若s=7cm2,v=105 cm3,那么h=_____。( 取3.14)Fbp易文君-文库范文网

  (5)已知 +3=4,那么代数式x2-1的值是_______。Fbp易文君-文库范文网

  (6)若代数式 与1的差为0,则x=______。Fbp易文君-文库范文网

  (7)一个数的2倍加上6得13,则此数是             。Fbp易文君-文库范文网

  (8)静水中船的速度是x千米/时,水流的速度是1.5千米/时,顺水航行t小时,行走的路程s1=          千米;逆水航行t小时,行走的路程s2=           千米。Fbp易文君-文库范文网

  (9)某商品标价为165元,若降价以九折出售。(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是_______元。Fbp易文君-文库范文网

  2、选择题:Fbp易文君-文库范文网

  (1)下列方程中,解是x=3的方程是(     )Fbp易文君-文库范文网

  a、2x+1=0          b、  (x+1)=2          c、 x-2=0        d、3x-8=0Fbp易文君-文库范文网

  (2)已知x=2是方程m-3x= 的解,则m2- 的值是(     )Fbp易文君-文库范文网

  a、               b、                  c、            d、 Fbp易文君-文库范文网

  (3)圆柱的高为x,底面直径等于高,则圆柱的体积是(     )Fbp易文君-文库范文网

  a、           b、               c、              d、 Fbp易文君-文库范文网

  (4)下列各题中两个方程的解不同的是(     )Fbp易文君-文库范文网

  a、2x+5=10和10=2x+5Fbp易文君-文库范文网

  b、 和 Fbp易文君-文库范文网

  c、 和x-1=10Fbp易文君-文库范文网

  d、 和0.1x=0Fbp易文君-文库范文网

  3、解方程:Fbp易文君-文库范文网

  (1)            (2)0.1x+ =            (3)Fbp易文君-文库范文网

  4、某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油数与汽车行驶的路程之间的关系如下表:Fbp易文君-文库范文网

  行驶全程n(km)Fbp易文君-文库范文网

  每km耗油量q(l)Fbp易文君-文库范文网

  剩油量a(l)Fbp易文君-文库范文网

  1Fbp易文君-文库范文网

  0.04Fbp易文君-文库范文网

  20-0.04Fbp易文君-文库范文网

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  0.08Fbp易文君-文库范文网

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  0.12Fbp易文君-文库范文网

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  ……Fbp易文君-文库范文网

  ……Fbp易文君-文库范文网

  ……Fbp易文君-文库范文网

  写出用n表示a的公式,并计算当n=150时,a是多少?Fbp易文君-文库范文网

  5、一件工作,甲独做要16小时完成,乙独做要12小时完成。现先由甲独做6小时,余下的由乙单独做,还需几小时完成。Fbp易文君-文库范文网

  6、甲、乙两同学从同地出发,沿300米的环形跑道相背而行,甲的速度是6.5米/秒,25秒钟后两人第一次相遇,乙的速度是多少?Fbp易文君-文库范文网

  【一周一练答案】Fbp易文君-文库范文网

  1、填空题:Fbp易文君-文库范文网

  (1) , m;                       (2) ,5.1cm2;Fbp易文君-文库范文网

  (3) , ,8.42cm,5.64cm2;      (4)45cm;Fbp易文君-文库范文网

  (5)3;                                (6)10;Fbp易文君-文库范文网

  (7) ;                              (8)(x+1.5)t;(x-1.5)t;Fbp易文君-文库范文网

  (9)135。Fbp易文君-文库范文网

  2、选择题:Fbp易文君-文库范文网

  (1)c;         (2)d;         (3)a;         (4)d。Fbp易文君-文库范文网

  3、(1)x=3;    (2)x= ;      (3) 。Fbp易文君-文库范文网

  4、a=20-0.04a;    140升;Fbp易文君-文库范文网

  5、 ,x=7.5(时)Fbp易文君-文库范文网

  6、分析:两人在环形跑道上相背而行,第一次相遇,说明此时两人所行的路程之和是一个跑道长。Fbp易文君-文库范文网

  解:设乙的速度是x米/秒,则Fbp易文君-文库范文网

  6.5×25+x×25=300Fbp易文君-文库范文网

  ∴ x=5.5Fbp易文君-文库范文网

  答:乙的速度是5.5米/秒。Fbp易文君-文库范文网

苏教版初一数学 篇2

  第二章:2·3相反数      2·4绝对值Fbp易文君-文库范文网

  【教学目标】Fbp易文君-文库范文网

  1、使学生能够理解相反数与绝对值的意义;Fbp易文君-文库范文网

  2、使学生能够掌握绝对值的性质;Fbp易文君-文库范文网

  3、使学生能够求出一个数的相反数和绝对值;Fbp易文君-文库范文网

  4、使学生能够利用绝对值比较两个负数的大小。Fbp易文君-文库范文网

  【知识讲解】Fbp易文君-文库范文网

  一、本讲主要知识点Fbp易文君-文库范文网

  1、相反数意义;Fbp易文君-文库范文网

  2、相反数的表示;Fbp易文君-文库范文网

  3、绝对值的意义;Fbp易文君-文库范文网

  4、绝对值的性质;Fbp易文君-文库范文网

  5、有理数大小比较法则。Fbp易文君-文库范文网

  其中求一个数的绝对值是本讲的重点,而利用绝对值进行两个负数的大小比较是难点。Fbp易文君-文库范文网

  下面我们概述一下这五个知识点的主要内容:Fbp易文君-文库范文网

  1、相反数的意义Fbp易文君-文库范文网

  对于3与-3这两个有理数,它们只有符号不同,一正一负,在数轴上表示这两个数的点(如图),分别在原点的两旁,且与原点的距离相等,都等于3。Fbp易文君-文库范文网

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  2 Fbp易文君-文库范文网

  3 Fbp易文君-文库范文网

  像3与-3这样只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,即3的相反数是-3,-3的相反数是3。Fbp易文君-文库范文网

  由上面的图我们对相反数的意义也可以作如下理解:在数轴上表示两个数的点分别在原点的两旁并且与原点距离相等,满足这两个条件的两数称为互为相反数。零的相反数是零。Fbp易文君-文库范文网

  2、相反数的表示:如果a表示任意一个有理数,那么-a就是a的相反数。并规定+0=0,-0=0.Fbp易文君-文库范文网

  3、绝对值的意义:Fbp易文君-文库范文网

  我们知道,3与-3互为相反数,在数轴上表示这两个数的点,与原点的距离相等都等于3,这个距离3就是3与-3的绝对值。所以对一个数的绝对值意义可用如下理解:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。如|3|=3,|-3|=3,|- |= ,| |= 等。Fbp易文君-文库范文网

  4、绝对值的性质Fbp易文君-文库范文网

  (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数的绝对值是它的相反数;Fbp易文君-文库范文网

  (3)0的绝对值是0。Fbp易文君-文库范文网

  即|a|= Fbp易文君-文库范文网

  注意:Fbp易文君-文库范文网

  (1)由于|a|表示数轴上表示数a的点到原点的距离,故|a|是一个非负数,即|a|≥0;Fbp易文君-文库范文网

  (2)|a|=|-a|Fbp易文君-文库范文网

  5、有理数的大小比较法则Fbp易文君-文库范文网

  (1)正数大于零;(2)零大于一切负数;(3)正数大于负数;Fbp易文君-文库范文网

  (4)两个正数,绝对值大的数较大;(5)两个负数,绝对值大的反而小。Fbp易文君-文库范文网

  二、典型例题:Fbp易文君-文库范文网

  例1、填空题Fbp易文君-文库范文网

  (1)-5.7的相反数是            ;Fbp易文君-文库范文网

  (2)- 的是           的相反数;Fbp易文君-文库范文网

  (3) 与      互为相反数; 与        互为倒数;Fbp易文君-文库范文网

  (4)3的倒数的相反数是            。Fbp易文君-文库范文网

  分析:要正确区分相反数和倒数这两种不同的概念, 的倒数是 。而 的相反数是- 。相反数是成对出现的,称为互为相反数。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)5.7;(2) ;(3)- , ;(4)- 。Fbp易文君-文库范文网

  说明:要正确理解相反数的意义。“数轴上原点两旁的两个点的表示的数是相反数”及“符号不同的两个数互为相反数”这两种说法都是错误的。Fbp易文君-文库范文网

  例2、求出下列各数的相反数。Fbp易文君-文库范文网

  (1) ;(2)- ;(3)m-1;(4)4n2Fbp易文君-文库范文网

  分析:数a的相反数是-a,a可以是正数、负数、0。如- 的相反数是-(- ),即 。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)- ;(2) ;(3)-(m-1);(4)-4n2。Fbp易文君-文库范文网

  说明:由于字母a所表示的数可以是正数、负数、0。故说“+a是一个正数”是错误的。Fbp易文君-文库范文网

  例3、简化下列各数前面的多重符号Fbp易文君-文库范文网

  (1)-(+7);(2)+(-5);(3)-(-3.2);(4)-[+(-2)];(5)-[-(-3)]Fbp易文君-文库范文网

  分析:对于多重符号的化简可根据相反数的意义进行,如-[-(-3)]表示-3的相反数的相反数,因-3的相反数是3,所以-[-(-3)]=-3。即根据数前面的“-”号的个数来判定:若“-”号个数为奇数,结果为负;若“-”号个数为偶数,结果为正。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)-(+7)=-7;              (2)+(-5)=-5;Fbp易文君-文库范文网

  (3)-(-3.2)=3.2;                 (4)-[+(-2)]=2;Fbp易文君-文库范文网

  (5)-[-(-3)]=-3。Fbp易文君-文库范文网

  例4、求下列各数的绝对值Fbp易文君-文库范文网

  (1)-4;  (2)1 ; (3)-1.32;Fbp易文君-文库范文网

  分析:解此题时,首先要判定这些数的符号,如-4是负数,1 是正数,然后根据绝对值的意义,去掉绝对值符号,写出结果,如|-1.32|=-(-1.32)=1.32。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)|-4|=4; (2)|1 |=1 ; (3)|-1.32|=1.32。Fbp易文君-文库范文网

  例5、填空题Fbp易文君-文库范文网

  (1)+5的符号是        ,绝对值是         ;Fbp易文君-文库范文网

  (2)绝对值是4的数有     个,它们是           ;Fbp易文君-文库范文网

  (3)符号是“-”,绝对值是0.5的数是       ;Fbp易文君-文库范文网

  (4)         的绝对值是0;Fbp易文君-文库范文网

  (5)      的绝对值等于它本身;Fbp易文君-文库范文网

  (6)若|a|=-a,则a为       ;Fbp易文君-文库范文网

  (7)若|-x|=4,则x=      ;Fbp易文君-文库范文网

  (8)若|x|=0.6且x<0,则x=     ;Fbp易文君-文库范文网

  (9)绝对值小于3的整数有      。Fbp易文君-文库范文网

  (10)若|x-1|+|y+2|=0,则x=             ,y=                    。Fbp易文君-文库范文网

  分析:(1)绝对值等于同一正数的有理数有两个,它们互为相反数,如-3与3的绝对值都是3。Fbp易文君-文库范文网

  (2)若|a|=a,即此数的绝对值等于它本身,这样的数包括正数和0;若|a|=-a,即此数的绝对值是它的相反数,这样的数包括负数和0。Fbp易文君-文库范文网

  (3)一个数a的绝对值|a|≥0,这是绝对值的一个重要性质,因为|x-1|≥0,|y+2| ≥0,又|x-1|+|y+2|=0,所以|x-1|=0,|y+2|=0,即x=1,y=-2.Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)+,5;    (2)2,4和-4;  (3)-0.5;  (4)0 Fbp易文君-文库范文网

  (5)非负数;  (6)非正数;    (7)±4;    (8)-0.6  (9)±1、±2,0Fbp易文君-文库范文网

  (10)1,-2Fbp易文君-文库范文网

  说明:(1)4和-4可以合并记为±4,同样有±0.23,± 等;Fbp易文君-文库范文网

  (2)要熟记:互为相反数的两个数的绝对值相等;即|a|=|-a|任何一个有理数的绝对值是非负数,即|a|≥0。Fbp易文君-文库范文网

  例6、比较下列各对数的大小Fbp易文君-文库范文网

  (1)-5和-6     (2)- 与-3.14    Fbp易文君-文库范文网

  (3)|- |与0    (4)-[-(- )]与-|- |Fbp易文君-文库范文网

  分析:比较两个负数大小时,先要求出它们的绝对值,通过对求得的两个绝对值的比较,来判定原来两数的大小。比较带有多重符号或绝对值号的两数时,先要分别计算或化简,然后再比较。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)∵|-5|=5,|-6|=6,又5<6    ∴-5<-6。Fbp易文君-文库范文网

  (2)∵|- |= ≈3.143,|-3.14|=3.14,又3.143>3.14,   ∴- <-3.14。Fbp易文君-文库范文网

  (3)∵|- |=     ∴|- |>0Fbp易文君-文库范文网

  (4)∵-[-(- )]=-    -|- |=- Fbp易文君-文库范文网

  又|- |= =      |- |=    < Fbp易文君-文库范文网

  ∴-[-(- )]>-|- |Fbp易文君-文库范文网

  例7、计算Fbp易文君-文库范文网

  (1)|-2|+|-3|+|+1|               (2)|-1 |×|+2|Fbp易文君-文库范文网

  (3)|-[-(-4)]|+|22-4|            (4)|1-4|+|+21|+|-|-3||Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)原式=2+3+1=6Fbp易文君-文库范文网

  (2)原式= Fbp易文君-文库范文网

  (3)原式=4+0=4Fbp易文君-文库范文网

  (4)原式=6+3=9Fbp易文君-文库范文网

  【一周一练】Fbp易文君-文库范文网

  1、判断题Fbp易文君-文库范文网

  (1)符号不同的两个数一定互为相反数。Fbp易文君-文库范文网

  (2)3.25与-3 互为相反数。Fbp易文君-文库范文网

  (3)任何一个数的绝对值不可能是负数。Fbp易文君-文库范文网

  (4)绝对值等于本身的数都是正数。Fbp易文君-文库范文网

  (5)数轴上表示a的相反数的点一定在原点的左边。Fbp易文君-文库范文网

  (6)若甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大。Fbp易文君-文库范文网

  (7)若|x|=-2,则x=-2。Fbp易文君-文库范文网

  2、填空题Fbp易文君-文库范文网

  (1)-4.5与      互为相反数;0的相反数是    ;+3的倒数的相反数是     ; 的相反数的绝对值是      ;Fbp易文君-文库范文网

  (2)m-n的相反数是       ;Fbp易文君-文库范文网

  (3)绝对值等于3的数有     个,它们是      ;Fbp易文君-文库范文网

  (4)绝对值最小的数是     ;Fbp易文君-文库范文网

  (5)|-7.25|-|-5 |=      ;Fbp易文君-文库范文网

  (6)绝对值不大于2的整数是        ;Fbp易文君-文库范文网

  (7)若|-x|=3,则x=      。Fbp易文君-文库范文网

  (8)若|a-3|+|b+1|=0,则2a+b=       ;Fbp易文君-文库范文网

  (9)在数轴上,m点表示的数3,那么与m点相距4个单位长度的点所表示的数是_______;Fbp易文君-文库范文网

  (10)若a>0,b<0,a<|b|,则用“>”连接a,b,-a,-b应是        。Fbp易文君-文库范文网

  (11)若x,y互为相反数,则x+2x+3x+4x+5x+5y+4y+3y+2y+y=            。Fbp易文君-文库范文网

  3、选择题Fbp易文君-文库范文网

  (1)一个数的绝对值的相反数是-3,则此数是(   )Fbp易文君-文库范文网

  a、3      b、-3       c、3或-3     d、以上都不对Fbp易文君-文库范文网

  (2)下列说法中,正确的是(   )Fbp易文君-文库范文网

  a、若a不是负数,则a必是正数;     b、-|a|是负数;Fbp易文君-文库范文网

  c、1是最小的正整数;                d、-1是最大的负数;Fbp易文君-文库范文网

  (3)+(-1)与-1,-(+2)与+2,-(-3)与+(-3),-(+4)与+(-4),-(-5)与+(+5),+6与+(-6),以上各对数中,互为相反数的有(   )Fbp易文君-文库范文网

  a、3对     b、4对      c、5对      d、6对Fbp易文君-文库范文网

  (4)若|a|>|b|,则(   )Fbp易文君-文库范文网

  a、a>b     b、a<b       c、a,b同号时a>b      d、a,b同为负数时a<bFbp易文君-文库范文网

  4、化简Fbp易文君-文库范文网

  (1)-(- )=                                 (2)-(+ )=         Fbp易文君-文库范文网

  (3)+(-0.2)=                                (4)-[+(- )]=         Fbp易文君-文库范文网

  (5)-[-(- )]=                            (6)+[(+1.3)]=         Fbp易文君-文库范文网

  5、比较大小(用“>”,“<”或“=”填空)Fbp易文君-文库范文网

  (1)0.1    -10,           (2)0     -5,        (3)| |     |- |,Fbp易文君-文库范文网

  (4)|-3 |      -3 ,  (5)-|-3|       -(+3),   (6)-       -|- |Fbp易文君-文库范文网

  (7)-      -0.273Fbp易文君-文库范文网

  6、计算:Fbp易文君-文库范文网

  (1)|-3|+|+(-4)|-|-(-1)|;     (2)|-1 |×|-(+3)|Fbp易文君-文库范文网

  7、当1<x<4时,化简|4-x|时,化简|4-x|+|1-x|Fbp易文君-文库范文网

  8、已知|a|=5,|b|=7,a>b且ab<0,求a和b的值。Fbp易文君-文库范文网

  【一周一练答案】Fbp易文君-文库范文网

  1、判断题Fbp易文君-文库范文网

  (1)×    (2)√    (3)√   (4)×   (5)×   (6)×   (7)×Fbp易文君-文库范文网

  2、填空题Fbp易文君-文库范文网

  (1)4.5,0,- , ;        (2)-(m-n);        (3)2,±3;Fbp易文君-文库范文网

  (4)0;                     (5)1.75 ;          (6)±1, ±2,0;Fbp易文君-文库范文网

  (7)±3;                   (8)5;              (9)7或-1;       Fbp易文君-文库范文网

  (10)-b>a>-a>b;    (11)0Fbp易文君-文库范文网

  3、选择题Fbp易文君-文库范文网

  (1)c          (2)c           (3)a       (4)dFbp易文君-文库范文网

  4、(1)     (2)-     (3)-0.2    (4)     (5)-3     (6)-1.3Fbp易文君-文库范文网

  5、(1)>   (2)>   (3)<   (4)>    (5)=    (6)>   (7)>Fbp易文君-文库范文网

  6、(1)6;    (2)10Fbp易文君-文库范文网

  7、当1<x<4 时,4-x>0,1-x<0,Fbp易文君-文库范文网

  |4-x|+|1-x|=4-x+x-1=3.Fbp易文君-文库范文网

  8、由|a|=5得a=±5,   |b|=7得b=±7Fbp易文君-文库范文网

  又a>b且ab<0Fbp易文君-文库范文网

  a=5,b=-7Fbp易文君-文库范文网

苏教版初一数学 篇3

  【教学内容】Fbp易文君-文库范文网

  第一章   1.1代数式    1.2列代数式     1.3代数式的值Fbp易文君-文库范文网

  【教学目标】Fbp易文君-文库范文网

  1、认识用字母表示数的意义,能说出一个代数式所表示的数量关系;Fbp易文君-文库范文网

  2、能将简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;Fbp易文君-文库范文网

  3、能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值。Fbp易文君-文库范文网

  【知识讲解】Fbp易文君-文库范文网

  一、本讲主要学习内容Fbp易文君-文库范文网

  1、代数式的意义  Fbp易文君-文库范文网

  2、列代数式的注意点Fbp易文君-文库范文网

  3、代数式值的意义Fbp易文君-文库范文网

  其中列代数式是重点,也是难点。Fbp易文君-文库范文网

  下面讲述一下这三点知识的主要内容。Fbp易文君-文库范文网

  1、代数式的意义Fbp易文君-文库范文网

  用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及                       表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如:5,a, 4x, ab,   x+2y, , a2等Fbp易文君-文库范文网

  2.列代数式的注意点Fbp易文君-文库范文网

  ⑴在代数式中出现的乘号“×”,通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。Fbp易文君-文库范文网

  ⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不写。 Fbp易文君-文库范文网

  ⑶数字写在字母的前面。Fbp易文君-文库范文网

  ⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作  。Fbp易文君-文库范文网

  ⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。Fbp易文君-文库范文网

  (6)两个代数式相乘,应该用分数形式表示。Fbp易文君-文库范文网

  3.代数式值的意义Fbp易文君-文库范文网

  用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值。Fbp易文君-文库范文网

  二、典型例题Fbp易文君-文库范文网

  例1 填空Fbp易文君-文库范文网

  ①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。 Fbp易文君-文库范文网

  ②温度由t°c下降2°c后是___°c。Fbp易文君-文库范文网

  ③产量由m千克增长10%,就达到___千克。Fbp易文君-文库范文网

  ④a和b 的倒数和是___。Fbp易文君-文库范文网

  ⑤a和b的和的倒数是___。Fbp易文君-文库范文网

  解: ① a3    ②(t-2)    ③(1+10%)m    ④       ⑤ Fbp易文君-文库范文网

  说明: ⑴列代数式的关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,对一些容易混淆的说法,要仔细进行对比,对一些比较复杂的数量关系,可先分段考虑,要正确地使用括号。Fbp易文君-文库范文网

  ⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位,像t-2这样的式子,需写单位时,要将整个式子用括号括起来。Fbp易文君-文库范文网

  例2、用代数式表示Fbp易文君-文库范文网

  ⑴被4整除得 m的数Fbp易文君-文库范文网

  ⑵被2除商为 a余1的数Fbp易文君-文库范文网

  ⑶两数的平均数Fbp易文君-文库范文网

  ⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商Fbp易文君-文库范文网

  ⑸一项工程,甲独做需x天,乙独做需y天完成,甲乙两人合做完成的天数。Fbp易文君-文库范文网

  ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半,又用v2千米/时的速度行完另一半, 若全路程长为a千米,用代数式表示此人行完全路程的平均速度。Fbp易文君-文库范文网

  ⑺个位数字是8,十位数字是 b 的两位数。   Fbp易文君-文库范文网

  解: ⑴4m   ⑵2a+1   ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为  。Fbp易文君-文库范文网

  ⑷     ⑸    ⑹    ⑺10b+8Fbp易文君-文库范文网

  分析说明:Fbp易文君-文库范文网

  ⑴数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们称a能被b整除。Fbp易文君-文库范文网

  ⑵能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数,若较小的是n,则较大的是n +2 。Fbp易文君-文库范文网

  ⑶对于题⑶中两数没有给出,为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时,在同一个问题中,不同的数要用不同的字母表示。Fbp易文君-文库范文网

  ⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2,不能颠倒,也不能写成(a-b)2。Fbp易文君-文库范文网

  ⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ,所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。 Fbp易文君-文库范文网

  ⑹平均速度= Fbp易文君-文库范文网

  所以平均速度为 解答本题容易错写成 ,这主要是概念不清造成的。Fbp易文君-文库范文网

  题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。Fbp易文君-文库范文网

  例3说出下列代数式的意义。Fbp易文君-文库范文网

  ⑴ 3a+2            ⑵ 3(a+2)       (3)  Fbp易文君-文库范文网

  (4) a-       (5)(a-b)2       (6)a2-b2Fbp易文君-文库范文网

  分析:说出代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点。Fbp易文君-文库范文网

  ①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读,如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;Fbp易文君-文库范文网

  ②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体,按运算结果来读,如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;Fbp易文君-文库范文网

  ③由于分数线具有除法和括号的双重作用,应该把分子与分母看成一个整体来读。Fbp易文君-文库范文网

  解:(1)a的3倍与2的和;Fbp易文君-文库范文网

  (2)a与2的和的3倍;Fbp易文君-文库范文网

  (3)a与b的差除以c的商;Fbp易文君-文库范文网

  (4)a与b除以c的差;Fbp易文君-文库范文网

  (5)a与b的差的平方;Fbp易文君-文库范文网

  (6)a、b的平方差。Fbp易文君-文库范文网

  例4、当x=7,y=4, z=0时,求代数式x ( 2x-y+3z)的值。Fbp易文君-文库范文网

  解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70Fbp易文君-文库范文网

  说明:⑴由比例题可以看出,求代数式值的一般步骤是:①代入 ②计算⑵在代数式中,数字与字母之间,字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时,都变成了数字相乘,原来省略的乘号“×”应补上。Fbp易文君-文库范文网

  【一周一练】Fbp易文君-文库范文网

  1、选择题Fbp易文君-文库范文网

  (1)下列各式中,属于代数式的有(  )个。Fbp易文君-文库范文网

  ,  s= ah,    5× ,    -y,    x-2=y,    a-b,   3x>yFbp易文君-文库范文网

  a、2            b、3           c、4          d、5Fbp易文君-文库范文网

  (2)下列代数式,书写正确的是(  )Fbp易文君-文库范文网

  a、2           b、m· n         c、 mn              d、(m+n)÷2Fbp易文君-文库范文网

  (3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是(  )Fbp易文君-文库范文网

  a、 ab-c         b、 a(b-c)       c、 a( b-c)    d、 Fbp易文君-文库范文网

  (4)用语言叙述代数式 ,表述不正确的是(  )Fbp易文君-文库范文网

  a、比a的倒数小2的数;    b、a与2的差的倒数Fbp易文君-文库范文网

  c、1除以a减去2的商       d、比a小2的数的倒数Fbp易文君-文库范文网

  2、判断题 Fbp易文君-文库范文网

  ⑴n除m用代数式可表示成 ( )Fbp易文君-文库范文网

  ⑵三个连续的奇数,中间一个是n,其余两个分别是n-2和n+2( )Fbp易文君-文库范文网

  ⑶如果n是偶数,则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )Fbp易文君-文库范文网

  3、填空题 Fbp易文君-文库范文网

  ⑴每本练习本是0.3元,买a本练习本需__元。Fbp易文君-文库范文网

  ⑵小明有5元钱,买了a支铅笔,每支铅笔是0.2元,则小明还剩__元。Fbp易文君-文库范文网

  ⑶被3整除得n 的数是__。Fbp易文君-文库范文网

  ⑷个位上的数是a,十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。Fbp易文君-文库范文网

  ⑸加工一批零件共m个,乙先加工n个零件后,甲单独再做3天才完成任务,则甲平均每天加工零件__个。Fbp易文君-文库范文网

  ⑹一种小麦磨成面粉后,重量减少数15%, b千克小麦磨成面粉后,面粉的重量是__千克。Fbp易文君-文库范文网

  ⑺一个长方形的长是a,宽是长的 还多1,这个长方形的周长是__Fbp易文君-文库范文网

  ⑻a、b两个码头相距s千米,一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时,返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时,这艘船在a,b两码头间往返一次,共需__小时。Fbp易文君-文库范文网

  4.求下列代数式的值。Fbp易文君-文库范文网

  ⑴ 其中a=2Fbp易文君-文库范文网

  ⑵当 时,求代数式 的值。Fbp易文君-文库范文网

  5、填表Fbp易文君-文库范文网

  xFbp易文君-文库范文网

  yFbp易文君-文库范文网

  x+y  Fbp易文君-文库范文网

  x-yFbp易文君-文库范文网

  xyFbp易文君-文库范文网

  5Fbp易文君-文库范文网

  15Fbp易文君-文库范文网

  6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人,男生人数是a,问a的代数式表示:⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时,求该班学生总数。Fbp易文君-文库范文网

  【能力训练答案】Fbp易文君-文库范文网

  1、 ⑴ c    ⑵ c   ⑶ b    (4)aFbp易文君-文库范文网

  2、 ⑴×     ⑵√     ⑶√ Fbp易文君-文库范文网

  3、 ⑴ 0.3a    ⑵ (5-0.2a)    ⑶ 3n   ⑷ 10(2a-3)+aFbp易文君-文库范文网

  ⑸    ⑹b(1-15%)   ⑺2〔a+( )〕  ⑻( Fbp易文君-文库范文网

  4、 ⑴1      ⑵-5Fbp易文君-文库范文网

  5、  3,   8,   2 Fbp易文君-文库范文网

  6、⑴ 3(a-16)人      ⑵〔a+3(a-16)〕人,52人 Fbp易文君-文库范文网

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