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一元二次方程应用导学设计

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一元二次方程应用导学设计1p5易文君-文库范文网

【学习目标】:
1、会分析实际问题中的等量关系,并能够用一元二次方程解决实际问题
2、经历用方程解决实际问题的过程,知道解应用题的一般步骤和关键所在
3、通过对实际问题的分析,进一步理解方程是刻画客观世界的有效模式,培养在生活中发现问题,解决问题的能力
【学习重点】:列一元二次方程解“动态”问题.
【学习难点】:理解“动态”中的变化过程,寻找正确的等量关系
一、课前预习
问题1、一根长4m的绳子。
(1)能否围成面积是1m2的矩形?
分析:如果设这根绳子围成的矩形的长是xm,那么矩形的宽是__________。
根据相等关系:
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积,
可以列出方程求解。
解:
 
(2)能否围成面积是1.2 m2的矩形?
 
(3)这根铁丝围成的矩形中,面积最大的是多少?
 
二、典型例题
1、学校生物课外活动小组要在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地.它的一边靠墙,其余三边利用长13m的旧围栏.已知兔舍墙面宽6m,问围成长方形的长和宽各是多少?
2、如图,在矩形abcd中,ab=6 cm,bc=12 cm,点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动;同时,点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动,问几秒后△pbq的面积等于8 cm2?1p5易文君-文库范文网

 三、反思与小结
四、课堂检测
1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,框子的面积是600 cm2?能制成面积是800 cm2的矩形框子吗?
 
 
 
 
2、如图,a、b、c、d为矩形的四个顶点,ab=16cm,bc=6cm,动点p、q分别从点a、c出发,点p以3cm/s的速度向点b移动,一直到达b为止;点q以2cm/s的速度向点d移动。经过多长时间p、q两点之间的距离是10cm?
 
 
 
 
 
 
 
 
3、如图,在rt△abc中,ab=bc=12cm,点d从点a开始沿边ab以2cm/s的速度向点b移动,移动过程中始终保持de∥bc,df∥ac,问点d出发几秒后四边形dfce的面积为20cm2?1p5易文君-文库范文网

 
 
 
 
五、课后作业
1、一根长22cm的铁丝。
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?
(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。
(3)这根铁丝围成的矩形中,面积最大的是多少?
 
 
 
 
 
 
2、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置o点的正北方向10海里外的a点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上(点b为追上时的位置)?1p5易文君-文库范文网

 
 
 
 
 
3、如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,ab的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。
 
 
 
 
 
 
 
 
4、如图所示,在△abc中,∠b=90°,ab=6cm, bc=8cm,点p从点a开始沿边ab向点b以1cm\s 的速度移动,点q从点b开始沿边bc向点c以2cm\s的速度移动.2页,当前第112

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