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三角形中位线(华师大版)

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三角形中位线(华师大版)huq易文君-文库范文网

24.4.1三角形的中位线huq易文君-文库范文网

从化三中  初三备课组huq易文君-文库范文网

一、教学目标:huq易文君-文库范文网

1.知识技能目标:huq易文君-文库范文网

(1)探索并掌握三角形的中位线的概念性质;huq易文君-文库范文网

(2)会用三角形中位线的性质解决有关问题;huq易文君-文库范文网

2.过程方法目标:huq易文君-文库范文网

经历探索三角形的中位线性质的过程,体会转化的思想方法;huq易文君-文库范文网

3.情感态度目标:huq易文君-文库范文网

  通过变式练习,小组讨论、交流等活动,培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神.huq易文君-文库范文网

二、教学过程huq易文君-文库范文网

(一)问题引入(5分钟huq易文君-文库范文网

1、如图△abc中,de∥bc,ad:ab=1:3,ae=2则ac=          huq易文君-文库范文网

学生活动:根据相似三角形的判定方法判定ade△∽△abc,再由相似三角形的性质对应边成比例求出ac的长。huq易文君-文库范文网

2、问题延伸huq易文君-文库范文网

△abc中,de∥bc,当点d是ab的中点时, ae:ac=               huq易文君-文库范文网

学生活动:ae:ac=1:2,即ae= achuq易文君-文库范文网

教师活动:当点d是ab的中点时,de∥bc,我们可以得到点e也是ac中点。通过上面的问题我们可以看到线段de实质上就是三角形两边中点的连线,我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线这就是我们这节课所要探讨的问题(板书:三角形的中位线)huq易文君-文库范文网

(二)新课探讨huq易文君-文库范文网

1、中位线定义huq易文君-文库范文网

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我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线huq易文君-文库范文网

2、探索中位线的性质huq易文君-文库范文网

试一试:任意画一个△abc,并画出它的中位线。你能画几条?huq易文君-文库范文网

学生活动:动手画图,与同伴交流,得出三角形的中位线有三条。huq易文君-文库范文网

猜一猜:de与bc有怎样的位置关系和数量关系?huq易文君-文库范文网

学生猜想:de∥bc, huq易文君-文库范文网

(学生可借助直尺和量角器通过测量来得到)huq易文君-文库范文网

教师提问:你能证明你所猜想的结论吗?huq易文君-文库范文网

学生活动:动手证明,并与同伴交流。huq易文君-文库范文网

思路点拨:huq易文君-文库范文网

(1)弄清楚已知条件是什么?结论是什么?huq易文君-文库范文网

   (已知条件:在△abc中,点d、e分别是ab与ac的中点。求证:de∥bc, huq易文君-文库范文网

(2)引导学生先证ade△∽△abc,得对应角相等和对应边成比例,可得证。huq易文君-文库范文网

证明:如图,△abc中,点d、e分别是ab与ac的中点,huq易文君-文库范文网

∴  .huq易文君-文库范文网

∵ ∠a=∠a,huq易文君-文库范文网

∴ △ade∽△abc(如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似),huq易文君-文库范文网

∴ ∠ade=∠abc, (相似三角形的对应角相等,对应边成比例),huq易文君-文库范文网

∴ de∥bc且 huq易文君-文库范文网

3、三角形中位线定理huq易文君-文库范文网

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.huq易文君-文库范文网

用符号语言表示:                 huq易文君-文库范文网

∵   de是△abc的中位线huq易文君-文库范文网

  ∴   de∥bc, huq易文君-文库范文网

(三)灵活运用,巩固新知huq易文君-文库范文网

 1、已知:如果,点d、e、f分别是△abc的三边的中点.huq易文君-文库范文网

(1)若ab=8cm,则ef =               . ;huq易文君-文库范文网

(2)若de = 5cm,则bc =            . huq易文君-文库范文网

(3)若增加m、n分别bd、bf的中点,问mn与ac有什么关系?为什么? huq易文君-文库范文网

2、例:已知:如图所示,在△abc中,ad=db,be=ec,af=fc.huq易文君-文库范文网

(1)四边形adef是什么形状的四边形?并加以证明。2页,当前第112

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