加法结合律（通用15篇）
加法结合律 篇1
教学目标
(一)使学生理解并掌握.
(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点.
(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算.
(四)培养学生分析推理的能力.
教学重点和难点
使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点.
教学过程 设计
(一)复习准备
1.口答.
(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数.
46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59
24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )
要求学生说出根据什么运算定律填数.
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果.
632＋85=717 304＋215=519
85＋632=( ) 215＋304=( )
2.板演：
四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？
3.在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如
引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加.
(二)学习新课
1.新课引入.
教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用.那么什么叫做呢？这就是我们今天要研究的课题.(板书课题：)
教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2.出示例2.
四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年级一共有多少人？
学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图.
让学生用两种方法，独立做在本上.
板书：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)
＝98＋49 =48＋99
=147(人) =147(人)
答：四年级一共有147人.
提问：
(1)这两种解法有什么不同点？
启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加.
(2)这两种解法有什么相同点？
启发学生说出两种解法的计算结果相同.
(3)这两个算式有什么关系？
通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成.
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“=”.
(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？
在小组讨论的基础上归纳：
①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样.
②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加.
③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加.
(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)
引导学生总结发现的规律.
教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.这一规律就叫做.
(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？
学生阅读课本第49页结论.
板书： (a＋b)＋c=a(b＋c)
3.教学和加法交换律的异同点及它们的特点.
教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出
相同点：加法交换律和都是加法的运算定律.其计算结果——和不变.
不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
特点：
应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的.
4.教学的应用.
在加法中应用运算定律可以使计算简便.
(1)教学例3：计算480＋325＋75.
提问：
这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？
在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，这里应用了.
板书：
(2)教学例4.
计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？
启发学生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，这里又应用了.
板书：
(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？
在比较中使学生明确，例3只应用了，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便.
教师概括：
在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律.无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和.
练一练
完成课本第50页“做一做”的题目.说明怎样算简便，用了什么运算定律.
提问：
过去哪些知识应用了？
例如，做口算加法36＋48，通过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是应用了.
(三)巩固反馈
1.根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
369＋258＋147=369＋(□＋147)
(23＋47)＋56=23＋(□＋□)
654＋(97＋a)=(654＋□)＋□
2.下面哪些等式符合？
a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b
(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40
3.用简便方法计算下面各题.
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋41＋15＋59
(四)作业
练习十一第8～10题.
课堂教学设计说明
学生过去对有过一些感性认识，本节课主要是通过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出.
新课分为三部分.
第一部分学习例2，通过一系列的启发、讨论，逐步总结出.
第二部分通过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点.
第三部分学习应用加法运算定律使计算简便.通过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律.只有真正理解定律的意义，才能做到灵活运用.
本节课的练习目的明确.围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算.
板书设计
例 2 四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人？
(48＋50)＋49=98＋49=147(人)
48＋(50＋49)=48＋99=147(人)
答：四年级一共有147人.
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(32＋40)＋19 32＋(40＋19)
(75＋25)＋40 75＋(25＋40)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.这叫做.
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
加法交换律和
相同点：计算结果——和不变
不同点：
应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算.
应用改变运算顺序后.要先算( )里面的，再算( )外面的.
例3
例4
加法结合律 篇2
教学内容
六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话，口述。
2.能运用，进行简单的运算。会用字母表示。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。
教学准备
投影仪、自制投影片。
教学过程
（一）形成疑问，提出问题
1.教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3.讨论：刚才的两个例子说明了什么？
学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
（二）验证猜想，形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2.上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2：
张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？
A、口头列式：（27＋18）＋12 27＋（18＋12）
B.分别说说先求什么，再求什么？
C.判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）
4.揭题：
从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的
教师板书：
书上又是怎么说的呢？看书
5、小结：
（1） 学生根据板书口述结合律。
（2） 学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
（三）使用规律，巩固新知
学习的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几？
（15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□
a＋（b＋c）=（a＋□）＋c
2、 练习
五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
（1） 说说解答思路。
（2） 列式解答，加深对结合律的理解。
3、 简便计算。
（1） 投影显示：273＋352＋648
64＋36＋81＋19
（2） 交流方法及计算结果。
运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。
4、 发展练习：
22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（ ）
（四）反思过程，学会方法。
1、 学了这节课，你有什么收获？
2、 关于学习方法。
（五）作业 ：《作业 本》
加法结合律 篇3
教学目标
1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ，培养学生的符号感。
3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点
理解加法的运算律。
教学难点
概括加法的运算律，尝试用字母表示。
教学过程
一、教师适当引导，进入新知。
二、教学加法交换律。
1、课件出示：这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题？根据学生回答，联系题意讲解，并板书：28+17=45（人），问：还可能怎样想：17+28=45（人）。
板书算式。
2、比较这两道算式有什么不同？
3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。
4、举例：你能再说出几个这样的等式吗？自己写一写。学生说，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的？核实是否相等。
5、概括规律：仔细观察，有什么规律？根据学生回答，相机引导发现规律。
6、用自己喜欢的方式表示这个规律？可适当提示：用符号、文字、字母
学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。
7、数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：a+b=b+a.老师小结：
引出：加法交换律（板书）
8、小练习：填数
三、教学加法结合律。
1、过渡：刚才我们一起动脑，有了很多发现，大家真不简单。现在我们再来解决一个问题，看看会有哪些收获？课件出示
2、列式解答，利用题意追问算式含义，并相机加括号表示先算。还可能先算什么？说算式含义
3、比较这两个算式：有什么不同？什么相同？得数为什么相同？我们可以用等号连成等式。
4、出示书上题目，说一说，算一算。
5、概括规律：仔细观察，你有什么发现？学生回答，教师引导发现规律。
6、你能不能再举几个例子？学生举例。
7、教师小结，引出：加法结合律（板书）。如果用a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以表示成？
8、小练习：填数。
四、总结新知，组织练习。
1、刚才我们学习了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的规律。师总结。
2、课后练习：
（1）下面等式各应用了什么运算律？学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。
（2）比较体会运算律的作用，知道凑整百。
（3）凑整百小练习。
加法结合律 篇4
教学内容：六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话，口述加法结合律。
2.能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。
教学准备：投影仪、自制投影片。
教学过程
（一）形成疑问，提出问题
1.教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3.讨论：刚才的两个例子说明了什么？
学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
（二）验证猜想，形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2.上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2：
张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？
A、口头列式：（27＋18）＋12 27＋（18＋12）
B.分别说说先求什么，再求什么？
C.判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）
4.揭题：
从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书：加法结合律
书上又是怎么说的呢？看书
5、小结：
（1） 学生根据板书口述结合律。
（2） 学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
（三）使用规律，巩固新知
学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几？
（15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□
a＋（b＋c）=（a＋□）＋c
2、 练习
五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
加法结合律 篇5
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
加法结合律 篇6
教学目的：
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学过程：
一、情景引入
1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？
[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]
二、尝试探究构建模型
1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）
（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？
（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[说明：学以敢用，强化简算意识。]
8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]
三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例3.计算480＋325＋75
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？
5.练：（做一做）
137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？
6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？
7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。
[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]
四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
[说明：巩固结合律，打好基础。]
2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋?＋99＋100＝5050
[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]
4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
[说明：巩固例题，打好基础。]
5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？
1＋3＋5＋7＋＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋＋18＋20＝
[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
《加法结合律》导学案
【知识梳理】
1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)
【拓展提高】
怎样简便怎样算？
169-247+231-53 9+99+999+9999 567-（245-123）
加法结合律 篇7
一、说教材
(一)教材分析
“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第8 单元中的内容。本节内容安排了三个例题，分5课时进行教学，今天是其中的第一课时。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
（二）学情分析
（三）目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设如下教学目标：
（1）教学技能目标：通过利用学生身边的材料，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。
（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教具学具：为了便于操作、交流和展示、及时与学生互动，本课准备多媒体一套。
二、说教学程序
鉴于本课教学内容设定的目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下四部分展开教学。
（一）探索加法交换律：
这部分分成4个环节进行
1、在情境中初步感知规律
课始从学校参加吴中区小学生运动会话题作为课堂信息，要求学生根据提供信息提出问题，从而导入新课，进行加法交换律的研究。
（设计意图：数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下而面的探究呈现素材，同时渗透思想品德教育。）
2、在例举中验证规律
（1）教师组织学生观察两个式子的特点，然后自己照样子仿写等式。
（2）运用自己字写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。
（设计意图：教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。）
3、在反思中概括规律
（1）自己仿写式子，独立思考或小组讨论，用自己喜欢的形式表示出来。
（设计意图：通过学生独立思考，小组讨论，师生交流的多种形式，帮助学生用自己的语言来表示加法交换律，培养学生运用数学语言表述和概括的能力）
（2）用字母来表示加法交换律
（设计意图：学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。）
4、练习
（1） 填空、（2）判断、（3）验算
（设计意图：新课刚结束就配以填空、判断、验算多种形式的联系，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。）
（二）探索加法结合律：
整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。
1、在情境中感受规律。
以上面4、练习题为内容，让学生提问题过渡到下一环节，非常自然，
（1）学生一起解决“三个项目共得多少分？”
（2）交流学生各自列式，并让学生说清列式理由。
（3）选择两种不同列式，探索规律。
（设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。）
2、在计算中验证规律
（1）教师出示两组题目，让学生观察结果是否相等，为学生接下来题目，探究打下基础。
（2）教师写出左边算式，让学生写出右边算式（与左边相等），使学生在教师的引导下，逐步感知加法结合律。
（3）学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会认识加法结合律。
（设计意图：学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。
3、揭示加法结合律
（1）小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？
（2）按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？
（3）用字母表示这样的规律。
（设计意图：这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，正直组学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。）
三、实践应用
（设计意图：我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。
1、基础训练，分三个层次
（1）想想做做1：运用了加法的什么定律？
通过寓教于乐的游戏方法进行练习，女生代表加法交换律，男生代表加法结合律，让学生体会在每个等式中应用了什么运算定律。
（2）想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。
（3）想想做做5
（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。）
2、拓展练习，分二个层次
（1）在方框里填上适当的数。通过用图形式字母表示数来巩固加法运算定律，有利于学生抽象思维的形成。
（2）应用加法运算定律使计算简便：30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到更多的数字计算中，有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。
四、评价鼓励
（设计意图：及时评价总结，肯定学生的学习，以促进学生更加自觉主动地进行学习，使本课学习内容的理解提升到一个更高层面。）
五、教法、学法
以上是本人对本课教学过程的预设，在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，新授和练习尽可能从贴近学生身边的素材撷取，激发学生学习兴趣，在学习过程中让学生经历动手实践，自主探究，合作交流的活动，使学生体会“做数学的乐趣。”
板书设计：
（设计意图：简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容，体现本课知识的形成过程，知识性、系统性在整个板书中充分体现。）
加法结合律 篇8
加法结合律
教学内容：P18：例2 “做一做”。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、 创设情境
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
二、练习练习
1、完成P18做一做2。
2、根据运算定律，在下面 里填上适当的数。
287+129+118＝287+（ +118） （32+47）+65＝32+（ + ）
3、教材练习五
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
板书设计 加法结合律
88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋（104＋96 ）
＝288 ＝88＋200
＝288
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律 篇9
教学内容：教科书第49—50页的例2一例4，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律.能够应用加法交换律和结合津进行简便 计算，培养学生分析推理的能力。
教学过程 ：
一、复习
1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
35＋( )＝65＋( ) ( )＋147＝( )＋274
56＋74＝( )＋( ) a＋200＝( )＋( )
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a □＋△＋○＝○＋□＋△
3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例2。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共?人
提问：
我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48＋50)＋49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48＋(50＋49)。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式?”(板书：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。)
“有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
(1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
(320＋150)＋230○320＋(150＋230)
让学生说一说这组算式说明了什么?
3.比较三个等式，突出下面三点：
(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两边的加 数都一样吗?
(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把前两 个数相加，再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同 第一个数相加。)
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后，板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))
“等号左边(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数相加。)
“等号右边“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个数相加。)
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
(1)教学例3。
出示：480＋325＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。
教师板书：480＋325＋75
指出应用加法结合律
＝480＋(325＋75) 计算时方框里的这一步
可以省略不写：
＝480＋400
＝880
(2)教学例4。
出示：325＋480＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325＋480＋75
325＋75＋480 ←指出应用加法交换律
＝(325＋75)＋480 ←指出应用加法结合律
＝400＋480
=880
(3)比较例3、例4。
让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
教师小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律
“如9＋8怎么想？”9＋8＝9个(1＋7)=(9＋1)＋7＝17
“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
(4)做第50页下面的“做一做”
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习。
1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
(1)第5题、要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。
(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37＋8先把37分成30＋7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
加法结合律 篇10
一、导入部分
上课伊始，我先说了个牛顿的故事：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。
反思：自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。
二、探究规律
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？（学生马上回答我：不能。）我启发道：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？（想）好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。
反思：教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。
2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。
加法结合律 篇11
设计说明
1.在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。
问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。
2.注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。
《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。
课前准备
PPT课件
教学过程
⊙形成疑问，提出问题
1.观察、讨论。
师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。
(4＋8)＋6○4＋(8＋6)
(19＋82)＋38○19＋(82＋38)
师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？
(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)
2.交流发现。
师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)
教师引导：
(1)几个数相加？(三个，且加数相同)
(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)
(3)结果如何？(得数相同)
3.提出猜想。
师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？
(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)
设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。
⊙验证猜想，总结规律
1.验证猜想。
(1)仿写算式，验证猜想。
学生仿写算式，小组内交流，全班汇报。
(2)举例验证。
利用生活中的事例验证自己的猜想。
学生自由举例，小组内交流结果。
2.明确加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，所得的和是相等的，这就是加法结合律。
3.用字母表示加法结合律。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法结合律呢？
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
4.加法结合律的应用。
(1)感知简便的计算方法。
师：怎样应用加法结合律呢？下面我们就来试一试。
课件出示练习：
根据运算律在下面的□里填上适当的数。
(25＋68)＋32＝25＋(□＋□)
130＋(70＋4)＝(130＋□)＋□
64＋37＋163＝64＋(□＋□)
(指名回答)
师：这三个等式都是根据哪个运算律填写的？(学生讨论后汇报)
师小结：应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
加法结合律 篇12
一、导入部分
上课伊始，我先说了个牛顿的故事：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。
反思：自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。
二、探究规律
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？（学生马上回答我：不能。）我启发道：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？（想）好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。
反思：
教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。
2、对“关注每一位学生”这个问题，做得不够好。
加法结合律 篇13
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：配套课件。
教学过程：
一、课前谈话。有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。
二、教学加法交换律。1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？ ②参加活动的女生一共有多少人？ ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？ ④参加活动的一共有多少人？ 设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使用教材”的理念。2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？ 参加活动的一共有多少人？我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)为什么这两个算式的结果一样？4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。9、练习：完成想想做做第一题前面两小题。 设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。
三、学习加法结合律。1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。3、学生回答，教师有意识地板书：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+1728+(23+17)(23+17)+2823+(17+28)让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。 4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)5、电脑出示：下面的ο里能填上等号吗？(45+25)+13ο45+(25+13)(36+18)+22ο36+(18+22)学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13) (36+18)+22＝36+(18+22)6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。板书：(a+b)+c=a+(b+c)教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
四、巩固练习。
1、完成“想想做做”第2题。第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成“想想做做”第3题第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。
4、完成“想想做做”第4题。使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。
五、课堂总结。通过本节课的学习，你有什么新的收获？设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。 板书设计：
加法交换律
28+17＝45(人) 17+28＝45(人)
加法结合律
(28+17)+23 28+(17+23) 28+17＝17+28 =45+23 =28+40 =68 (人） =68（人）
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13) (36+18)+22=36+(18+22) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律 篇14
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数.
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.（板书课题）
二、探究新知.
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同.
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.
加法结合律 篇15
教学重点：
加法结合律
教学难点：
应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：
小黑板
教学过程：
一、复习
1.根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
35+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
56+74=（ ）+（ ） a+200=（ ）+（ ）
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共？人
提问：
我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式？”（板书：（48+50）+49 = 48+（50+49））
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）
“有什么不同点？”（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2.再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：（12+13）+14 12+（13+14）
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230 320+（150+230）
让学生说一说这组算式说明了什么？
3.比较三个等式，突出下面三点：
（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说？”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法线结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？”（学生回答后，板书：（a+b）+c = a+(b+c)
“等号左边（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）
“等号右边a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
（1）教学例4。
出示：480+325+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75
= 480+（325+75） 指出应用加法结合律
= 480+400 计算时方框里的这一步
= 880 可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75
= 325+75+480 指出应用加法交换律
= （325+75）+480 指出应用加法结合律
= 400+480
= 880
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？”
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律。”
“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。”
（4）做第50页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业。
练习十一的第8、9、10题。
