七年级上册《余角和补角》学案分析(精选2篇)
七年级上册《余角和补角》学案分析 篇1
1、说教材的地位和作用
《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何大厦的“门槛”。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分,从线段的概念引出射线的概念进而引入角的概念,在认识了直角、平角,比较角的大小后,就引进了余角、补角的概念及性质;是实验几何逐渐向证明几何的过渡,为以后证明角的相等作铺垫,也是为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打基础。
2、 说教学目标
(1) 教学目标
根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定,我制定如下教学目标:
知识目标:在具体情境中了解余角与补角,理解余角与补角的性质,通过练习掌握其概念及性质,并能运用他们解决一些简单实际问题。
能力目标:经历、观察、操作,探究等过程,发展学生几何概念,培养学生推理能力和表达能力。
情感目标:培养学生乐于探究、合作的习惯,体验探索成功,感受到成功的乐趣,进一步体会“数学就在我的身边”,增强学生用数学解决实际问题的意识。
(2) 教学重点和难点
重点:余角和补角的概念教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征,突出教学重点。难点:关于余角和补角应用常常需要说理,或综合运用代数知识,特别是用代数的方法来计算角的度数,由于学生缺乏经验,是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。
3、说教法
(1)教法分析建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建.”也就是说,教学过程不只是知识的(传)授——(接)受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程,而是一个学习者主动学习的过程.因而,考虑到学生的认知水平,本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学,即以探究研讨法为主,结合讲练结合法、谈话法等展开教学.为让学生体验概念产生的过程;以及概念的形成和同化相结合,促进学生对概念的理解;同时让学生主动暴露思维过程,及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学,让学生始终处于主动学习的状态,课堂上教师起主导作用,让学生有充分的思考机会,使课堂气氛活泼,有新鲜感。
(2)学法指导
根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的乐趣。
(3)教学手段
采用多媒体辅助教学,增加课堂容量,提高教学效果。
4.、说设计:
一、导入设计
由数字入手向学生提问:90°和180°在几何中表示哪两个角的度数?然后请学生画出这两个角。并与书上合作学习作比较得出课题。
(设计意图:因为直角和平角是学生熟悉的两个角,由已知引出未知符合学生的认知规律,再通过实践操作,寻找数量关系、图形变式揭示概念特征,渗透从特殊到一般的归纳方法。)
二、余角和补角概念的教学
教师用多媒体演示,通过上面的演示,让学生说出余角的概念,并能从图形和数字两方面说,能把文字语言转化为符号语言。(教师扳书)
同样的方法得出补角的概念。(教师扳书)
师生一起归纳:1、互余和互补是指两个角之间的关系;
2、两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关,与它们的位置无关。
3、强化两个角互余或互补的数量关系,互余: 互补:
(设计意图:培养学生的观察、归纳能力及文字语言、符号语言的表述能力。)
三、概念的应用
为了巩固,理解概念,我设计了2个抢答题和一个例题
(设计意图:通过以上练习,让学生进一步巩固余角与补角的概念,掌握概念的本质。让学生明白:① 互余和互补是指两个角之间的关系。②互余和互补只跟这两个角的数量有关,与它们的位置无关。③互余或互补的两个角中,已知一个角的度数,可求出另一个角的度数。)
例1的教学,为了分散难点,我在教例1前先设计了3个练习。再让学生独立思考用怎样的方法解答,最后教师进行启发,启发学生用方程的思想来求未知角,具体的解答过程教师严格板书示例,强调解题格式。目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用,加深印象。
(学生通过课内练习3及时巩固用方程思想来求某个角的度数问题。)
五、小结评学
以表格的形式出现,这种形式进行归纳小结,其目的是让知识形成体系,理清新知识,培养学生概括提炼能力。
六、作业布置
设计意图:① 养成良好的学习习惯。② 巩固所学新知识。③ 发现和弥补教与学中的遗漏和不足。
七年级上册《余角和补角》学案分析 篇2
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节教材是 华东师大版 标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面,这是在学习了角的大小比较的基础上,对角之间关系的进一步深入和拓展;同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法,起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.
2、学情分析
学生学习缺乏主动性,独立思维能力较差,动手操作能力相对稍强,能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展,初步具备了观察、思维以及想象的学习能力,爱发表见解, 在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
二、教学目标
知识目标:了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质。
能力目标:使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述,使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。
情感目标:通过探索互余、互补角的性质,培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成。
教学重难点
教学重点:余角与补角的概念及性质
教学难点:余角与补角的性质应用
三、教学教法
1、教法:本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法:教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点,采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---分组探究---合作学习---知识总结”的学习方式。
3、教学手段:采用多媒体课件辅助教学,增加课堂容量,提高教学效果。
四、教学流程
验收成果
1、概念:
①如果两个角的和等于 ( ),就说这两个角互为余角。
符号语言:如果∠α+∠β= ,那么∠α和∠β互为 。
反 之:如果∠α与∠β互为余角,那么∠α+∠β= 。
②如果两个角的和等于 ( ),就说这两个角互为补角。
符号语言:如果∠α+∠β= ,那么∠α和∠β互为 。
反 之:如果∠α与∠β互为补角,那么∠α+∠β= 。
设计意图:让学生知道互为余角和互为补角的概念,并会用文字语言和符号语言表示。
温馨提示:互为余角、互为补角的两个角只与 有关,与 无关。
设计意图:挖掘概念的内涵、外延,注重在看似“无疑”处设疑,充分拓展学生思维的开阔性,让学生熟悉从多角度对概念进行思考。
2、试一试:你最棒!
(1)判断:
①∠1+∠2=90°,则∠1是余角 ( )
②∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互为余角。 ( )
③如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。 ( )
④钝角没有余角,但一定有补角。 ( )
(2)找朋友:图中给出的各角,哪些互为余角?哪些互为补角?
10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°
60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°
设计意图:进一步强化两个角互余或互补的数量关系,使学生对概念的学习得到及时巩固。 (3)已知∠α的余角是∠α的两倍,则∠α的度数是 度。
设计意图:目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用,并且使学生学会用方程思想来解决问题。
3、性质 ①等角的补角 ;
②等角的余角 。
设计意图:通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题:
如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗?为什么?
设计意图:这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程,并归纳性质,培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。
《余角和补角》说课稿拓展延伸:
1、如图,已知∠aoc=∠boc=90°,∠1=∠2,则∠1的余角有那些?
与∠2互补的角有那些?请分别写出来。
2、动手实践探究:
按图所示的方法折纸,然后回答问题:
课堂小结:
这节课,使我感受最深的是……
我感到最困难的是……
我学会了什么
设计意图:其目的是让知识形成体系,理
清新知识,培养学生概括提炼能力。
达标检测:
1、如果∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1=∠3的理由是 ;
2、已知:∠a=72°,那么∠a的余角= ;∠a的补角= ;
附加题:已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角等于 度。
设计意图:使教师得到反馈信息,及时了解学生的学习效果,能按时做对达标检测就达到学习目标,做到了“堂堂清”,并且将所学知识通过训练,内化为解题能力。
如图,已知直线ab与cd相交于点e,且∠cef=90°,写出所有互补和互余的角。
《余角和补角》说课稿
课后反思:
学案最后要求学生写课后反思
设计意图:最后学案中安排学生写课后反思,这样可以使学生对照学习目标,知道自己哪些方面没有学透,以便课下及时补救。
五、教学评价
根据课程标准的要求,结合教材的实际从不同方面确定了教学目标,在教学中运用“学案导学法”,始终坚持学生是教学的主体,让学生变“要我学”为“我要学”,把更多的时间留给学生,让学生做学习的主人;在具体的教学过程中坚持“数形结合”,从学生熟悉的知识着手,例如讲余角和补角的性质的时候,先以代数的形式出现,然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质;激发学生的学习兴趣,养成好的学习方法和学习习惯,培养学生的自学能力。