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九年级《切线的判定》导学案

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九年级《切线的判定》导学案qZq易文君-文库范文网

学习目标:1、理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题.
      2、培养学生观察、分析、归纳等解决数学问题的能力;
学习重、难点:定理的理解及实际运用
学习过程:
一、创设情境 引入新课
1、你知道下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠,在砂轮上打磨工件时飞出的火星,是沿什么方向飞出的吗?
2、温故知新                  
(1)直线与圆的位置关系有     种,分别是:                                           
(2)判断直线与圆的位置关系的方法:
 
(3)你有哪些判断直线与圆相切的方法?
二、独立自学 发现新知
    自学教材97页,并完成下列问题中的“做一做”、“想一想”。
三、合作互学 探索新知
做一做   已知圆⊙o和⊙o上一点a,你能不能过点a作出圆的切线?如何作?有什么依据 ?你有什么新的发现?
想一想(1)这条直线必须同时满足    个条件:                     ,才是圆的切线。
(2)只满足一个条件可以吗?举例说明。
(3)用符号语言描述为:
 
考一考 (1) 判断下列说法是否正确
与圆有公共点的直线是圆的切线.   (   )
经过圆的半径外端的直线是圆的切线.  (   )
垂直于圆的半径的直线是圆的切线.  (   )
经过半径的端点且与半径垂直的直线是圆的切线.  (   )
到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.  (   )
(2)回答创设情境中的问题。
理一理  判断直线与圆相切有哪些方法?
四、精讲导学 理解新知
例 如图,直线ab经过⊙o上的点c,并且oa=ob,ca=cb,求证:直线ab是⊙o的切线。
 
 
变式  如图,已知oa=ob,∠a=300,以点o为圆心、 oa为半径作⊙o。试判断直线ab是⊙o的位置关系,并说明理由。
 
 
想一想  例题与变式有那些共同点和不同点?(从已知条件和证明方法比较)
理一理  证明直线是圆的切线时常添加辅助线有:
 
 
五、 展示竞学 深化新知
如图,四边形abcd内接于⊙o,bd是⊙o的直径,ae⊥cd,垂足为e,da平分∠bde。
平分∠bde,
(1)判断ae与⊙o的位置关系,并证明你的结论;
(2)若∠dbc=30°,de=1cm,求bd的长。
六、小结评学  升华新知
一个定理
两种常见辅助线
三种方法
七、检测固学 运用新知
1、如图:ab为⊙o的直径,圆周角∠bac=50°,当∠acd=         时,cd为⊙o的切线.
2、在rt△abc中,∠b=90°,∠bac的平分线交bc于d,以d为圆心,db长为半径作⊙d。试说明:ac是⊙d的切线.
 
3、已知:如图,在 中, ,以 为直径的⊙o交 于点 ,过点 作 于点 .求证: 是⊙o的切线。qZq易文君-文库范文网

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