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课题:2.2二次函数的图像(1)

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课题:2.2二次函数的图像(1)1tS易文君-文库范文网

教学目标:
1、经历描点法画函数图像的过程;
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征;
3、掌握 型二次函数图像的特征;
4、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。
教学重点:
型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
教学难点:
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像,该过程较为复杂。
教学设计:
一、回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的? 先(用描点法画出函数的图像,再结合图像研究性质。)
引入:我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的形式即 入手。因此本节课要讨论二次函数 ( )的图像。
板书课题:二次函数 ( )图像
二、探索图像
1、  用描点法画出二次函数 和 图像
(1)       列表1tS易文君-文库范文网

引导学生观察上表,思考一下问题:
①无论x取何值,对于 来说,y的值有什么特征?对于 来说,又有什么特征?
②当x取 等互为相反数时,对应的y的值有什么特征?
(2)       描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来).
(3)       连线,用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而分别得到 和 的图像。
2、  练习:在同一直角坐标系中画出二次函数  和 的图像。
学生画图像,教师巡视并辅导学困生。(利用实物投影仪进行讲评)
3、二次函数 ( )的图像
由上面的四个函数图像概括出:
(1)       二次函数的 图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,
(2)       这条抛物线关于y轴对称,y轴就是抛物线的对称轴。
(3)       对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意:顶点不是与y轴的交点。
(4)       当 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点,图像在x轴的上方(除顶点外);当 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的  下方(除顶点外)。
(最好是用几何画板演示,让学生加深理解与记忆)
三、课堂练习
观察二次函数 和 的图像
(1) 填空:
抛物线
 
 
顶点坐标
 
 
对称轴
 
 
位  置
 
 
开口方向
 
 
(2)在同一坐标系内,抛物线 和抛物线 的位置有什么关系?如果在同一个坐标系内画二次函数 和 的图像怎样画更简便?
(抛物线 与抛物线 关于x轴对称,只要画出 与 中的一条抛物线,另一条可利用关于x轴对称来画)
四、例题讲解
例题:已知二次函数 ( )的图像经过点(-2,-3)。
(1)       求a 的值,并写出这个二次函数的解析式。
(2)       说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
练习:(1)课本第31页课内练习第2题。
(2) 已知抛物线y=ax2经过点a(-2,-8)。
  (1)求此抛物线的函数解析式;
  (2)判断点b(-1,- 4)是否在此抛物线上。2页,当前第112

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