生活中的旋转（精选4篇）
生活中的旋转 篇1
一、教学目标：1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。二、重点、难点：重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析研究，旋转定义，旋转基本性质。难点：对旋转现象的分析研究，旋转性质的探索。三、教学过程：（一）引入问题：（1）出示钟表、风车、摩天轮。。。等旋转的动画图片。问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？
旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其形状、大小、位置是否改变？学生：和平移一样，旋转不改变图形的形状和大小，会改变图形的位置。（二）探索旋转的基本规律：议一议：如图所示，如果把钟表的指针看做四边形aobc，它绕 o点按顺时针方向旋转得到四边形doef。（动画演示）在这个旋转的过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？（3）ao与do的长有什么关系？bo与eo呢？（4）∠aod与∠boe的大小有什么关系？（5）旋转角是什么？（6）假设四边形aobc旋转一周后和开始时位置重合需 60分钟，那么他旋转20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需 12小时，那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》？ 引导学生说出旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。（三）探索图形之间的旋转关系：（1）如图，正方形abcd与正方形efgh边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的？（2）用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案，画出来。
（3）欣赏一些图案的旋转现象，分析图案中的旋转。
（四）练习小结：（1）右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）小结：旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。作业：北师大版数学八年级上册p69习题3.1。
生活中的旋转 篇2
（一）教学知识点一、课程目标 1、旋转的定义 2、旋转的基本性质 （二）能力训练要求1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义 2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 （三）情感与价值观要求1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识； 2、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。 二、教学重难点、1、教学重点旋转的基本性质 2、教学难点探索旋转的基本性质 三、教学组织与教材处理在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。 新：创设新的情境（生活中几个典型的旋转现象）、开展新的学习方式（自主欣赏、合作交流、发散分析）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）； 行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（旋转的涵义和基本性质），教师关注学生是否积极思考问题（由旋转现象得出基本性质）、是否主动参与讨论（运用旋转分析）、是否敢于发表自己的见解（分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性）； 省：在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：在“做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基本图案”进行分析）。 信：在本节课的图形欣赏与实例探究中体验成功，增添兴趣，树立学习信心。同时本节课在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时，教师应给学生充分的思考和交流的时间。在“做一做”中分析图形的变化，找“基本图案”时，鼓励学生发散思考，寻找独特的基本图案。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程（一）引入新知---新1、师：在日常生活中我们经常见到以下情景：（课件逐一演示）钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。学生逐一欣赏这些情景后，教师出示问题。 2、师：（课件演示钟表、风扇、扳手的转动）接下来，请大家想一想：（1）上面情境中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？教师引导学生观察三副图的变化，发表自己的看法。如：在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的；每个物体的转动都是向同一个方向转动；钟表、风扇、扳手的转动，它们的形状、大小没有变化，只是它们的位置有所变化。 3、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转。这节课我们就来一起探讨生活中的旋转。 （二）探究新知---行1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。 2、比较平移与旋转的异同（从运动的方向和运动的距离两个方面比较） 3、探究旋转的基本性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形aobc，它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形doef.在这个旋转过程中： 1.经过旋转，点a和b分别移动到什么位置？ 2.ao与do的长有什么关系？bo与eo呢？ 3.旋转中心是什么？旋转角是什么？4.∠aod与∠boe有什么大小关系？注：此处应给学生充分的思考时间，并鼓励学生大胆说出自己的见解。在学生回答问题时，教师关注学生的思考方向、语言表达。如：在回答ao与do的长有什么关系时，我们可以引导学生根据“旋转不改变图形的大小和形状”来用语言表达为：我们可以把ao看作指针，ao旋转到了do，指针的形状和大小没有发生变化，因此ao=do。在回答旋转角时，可以引导学生有好几个角都可以是旋转角如：∠aod与∠boe。在回答∠aod与∠boe有什么大小关系时可以引导学生用“旋转是图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度”来说明，也可以引导学生用∠aob与∠doe加上一个公共角∠bod来说明。 （三）发现新知---省1、旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。注：在总结旋转的基本性质时，师引导学生运用“对应点”的思路进行总结。如：因为o是旋转中心，点a与点d是对应点，且ao=do，bo＝eo，所以有：对应点与旋转中心所连的线段的长度相等。因为点a与点d是对应点，点b与点e是对应点，且aod=∠boe，所以有：对应点与旋转中心的连线所成的角是相等的，且都是旋转角。 （四）运用新知---信1、例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？注：此例意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进行解答。教学时把主动权交给学生，让学生独立思考完成。 2、勇闯三关（1）第一关 1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 2.第一次旋转了几度角？ 3.第二次旋转了几度角？ 4.每一次分别旋转了几度角？ 5.它的旋转中心是什么？ 6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移，你能完整的描述出来吗？注：此关限定在“一个菱形”通过“问题分解”整体把握图形的形成过程。（2）第二关用“旋转”来分析图案的形成过程. 2.如图:基本图案是: ,“旋转中心是: , 旋转角是: 。注：此关意在把握“旋转中心” （3）第三关用“旋转”来分析图案的形成过程. 3.如图:是由 为基本图案,绕 旋转 次得到.旋转角分别是: 。注：此关意在初步发散寻找不同的“基本图案”。总的来讲通过逐步深入，巩固对“旋转性质”的理解和运用，同时为下面开展稍复杂的“做一做”打下伏笔和基础。 3、挑战自我如图:正方形abcd与正方形efgh边长相等，这个图案可以看作是由 为基本图案,绕 旋转 次得到. 旋转角分别是： 。注：此处意在再次发散学生的思维，通过找不同的“基本图案”提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如：正方形abcd，△abd，△foe等。在教学时应给学生充分的思考时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。 （五）谈一谈---你学到了什么？教师先让学生谈这节课的得与失、经验与困惑等等。再教师引导学生一起总结。 1、旋转的基本特征；2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。 （六）看一看---欣赏两组典型图案师课件展示两组生活中常见的美观图案，这些图案基本都用到了旋转的知识，以次激发学生学习兴趣，引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。 （七）课后作业1、课本相关作业 2、预习“简单的旋转作图”。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法 一、“新”1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）； 2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）； 3、新的评价体系（制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位评价学生）。 二、“行”1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）； 2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。 三、“省”1、 及时引导学生反省与《课程标准》要求的“知识技能、过程与方法、情感与价值观”“三维目标”的不足、偏差； 2、注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。 四、“信”1、培养和增强学生学好数学的信心，并坚定学习数学的信念，从而培养学生乐于思考、勤于探究的意识和习惯； 2、教师及时赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。
生活中的旋转 篇3
一、概述
◆课名是《生活中的旋转》，是北师大版八年级上册第三章第三节的一堂数学课；
◆本节课所需课时为1节课，45分钟；
◆图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二、教学目标分析
知识与技能
◆通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法
◆经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观
◆引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。
三、学习者特征分析
◆学生是人民中学八年级五班的学生；
◆学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验；
◆学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。
四、教学策略选择
◆：建构主义的学习理论认为：学习环境是学习者充分利用环境提供的丰富资源和工具，建立自己的认识和理解过程，是学习者进行自由探索和自主学习的场所。信息技术所具有的图、文、声、像并茂的特点，为创建以教师为间接主导、学生为学习主体的新型三维教学模式，提供了最好的技术支持。
多媒体的友好界面和形象直观的交互学习环境为建构主义提供了理想的认知工具，它不但使建构主义理论有了实施的手段，而且推动了建构主义的进一步发展和完善。由于多媒体的交互性，使得个别化学习和协作学习成为可能，学生参与教学活动的机会大大增加，学生学习的主动性和积极性得到很好的发挥，有利于学生实践能力和创新能力的培养。
五、教学资源：
◆素材准备：两个全等的正方形纸和一枚图钉，一把剪刀
◆设备资源：多媒体教室，能有多媒体控制平台，有实物投影仪；
◆课前准备：提前一天印发学习提纲，布置预习作业
六、教学过程：
第一环节 创设情境，引入新知
师：昨天给同学们印发了学习提纲，布置预习作业，现在我来检测你们的预习情况：谁能举出一些生活中旋转的实例？
生：不断转动的电风扇叶片，钟表的时针、分针、秒针每时每刻均绕着钟表的中心转动，自行车轮子（前轮和后轮）均绕着中轴转动等.
师：可见，旋转广泛的存在于同学们的身边，大家要学会用数学的眼光看待有关问题，今天这节课就一起来探究——生活中的旋转。
第二环节 探索新知，形成概念
师：请观察这组生活中常见的情景，分组讨论两个问题：
【多媒体展示】：
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
师：下面请各小组汇报与交流讨论结果。
生：上面的转动现象中，它们都绕一个点转动。
生：他们都朝同一个方向转动。
生：钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小没有变化，他的位置有所变化。
师：经过上面的讨论，哪位同学能类比着平移的定义归纳出旋转的定义？
生：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。
师：好，归纳出旋转的概念后，我们来做一个练习：
【多媒体展示】：
如图；回答下列问题：
（1） 吊扇正常工作时，叶片做旋转运动，指出它的旋转中心；
（2） 当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？
（3） 在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？
生：它的旋转中心是电扇的轴心。
生：当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120度，转动到第三个叶片的位置时，它转过了240度。
生：在转动过程中，叶片的大小和形状没有发生变化。
第三环节 实践操作，再探新知
师：接下来我们再来一起探索旋转的基本性质，请同学们先思考，然后分组讨论：
【多媒体展示】：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形aobc，它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形doef.在这个旋转过程中
（1）.旋转中心是什
么？旋转角是什么？
（2）.经过旋转，点a，b分别移动到什么位置？
（3）.ao与do的长有什么关系？bo与eo呢？
（4）.∠aod与∠boe有什 么大小关系？
（5）、试由以上四个问题归纳出旋转的基本特征。
师：下面请各小组汇报与交流讨论结果
生：（1）旋转中心是点o，旋转角是∠aod。
生：旋转角还可以是∠boe。
生：（2）经过旋转，点a，b分别移动到点d，e。
生：（3）ao与do相等，bo与eo相等。
生：（4）.∠aod与∠boe 相等。
生：1、旋转不改变图形的大小和形状
2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.
3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.
4、对应点到旋转中心的距离相等.
师：大家总结的非常好！接下来我们对旋转的概念、性质的知识做进一步深化练习。
【多媒体展示】：例1：钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（1）指出它的旋转中心；
（2）经过20分，分针旋转了多少度？
注：学生先独立在练习本上完成，再请他们使用实物投影仪与全班同学交流，做到生生互评。］
解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心；
（2）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:
第四环节 巩固新知，形成技能
师：下面我们拿出准备好的正方形、剪刀、图钉，做一做，小组合作完成
【多媒体展示】：
在图中，正方形abcd与正方形efgh边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的.
注：、各小组代表使用实物投影仪展示小组作品。
生：可以看做是正方形abcd绕点o旋转45°前后的图形共同组成的；也可以看做是△abc绕点o分别旋转45°，90°，135°，180°，225°前后所有图形共同组成的。也可以看做是△aob绕点o分别旋转45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有图形共同组成的。 .
师：同学们集体的智慧是不可估量的！让我们再来看大屏幕。
【多媒体展示】随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
注：学生先独立思考，再在全班进行交流，实现生生互评。
生：本图案可以看做是一个菱形通过5次旋转得到的，每次旋转了60度，120度，180度，240度，300度。
【多媒体展示
c
a
b
d
e
m
】试一试
如图,正方形abcd中，e是ad上一点，
将△cde逆时针旋转后得到△cbm.如连接em,
那么△cem是怎样的三角形?
注：学生先独立在练习本上完成，再请他们使用实物投影仪与全班同学交流，做到生生互评。
第五环节 回顾反思，深化提高
师：⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。
生：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握了有关画图的操作技能，发展了我们的审美能力，增强我们对图形欣赏的意识.
第六环节 分层作业，促进发展
a类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；
b类：课本习题3 .4第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。
c类：课本习题3 .4第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。
七、教学反思
本节课力图诱导思维，探索研究，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；采用探究法的学习方式，主动参与，勤于动手成为教学过程中的主旋律。让学生观察、操作、探索和交流，使学生积累丰富的数学活动经验，以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识。以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨。培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。
附：
《3.生活中的旋转》预习提纲
一、学习目标
1、知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
2、过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
3、情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。
二、学习重点、难点
1、重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
2、难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
三、课堂学习流程图
四、学习内容
(一)活动一：分析旋转现象，归纳旋转定义
1、分组讨论：
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
结论：
2、小组汇报并交流讨论结果
3、学生类比平移的定义归纳出旋转的定义：
（二）巩固（针对旋转的定义的随堂练习）
第80页 知识技能1
（三）活动二：探索归纳旋转的性质
1、分组讨论：
结论：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2、小组汇报与交流
（四）深化（针对旋转的定义的随堂练习）
（五）综合
1、做一做
结论：
2、随堂练习
c
a
b
d
e
m
3、试一试
如图,正方形abcd中，e是ad上一点，
将△cde逆时针旋转后得到△cbm.如连接em,
那么△cem是怎样的三角形?
（六）小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价
（七）作业：
a类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；
b类：课本习题3 .4第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。
c类：课本习题3 .4第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。
生活中的旋转 篇4
一、活动目标1.了解生活中各种各样的物体旋转。2.能大胆地讲述物体的旋转给人们生活带来的利弊。二、活动准备课件、《生活中的旋转》调查表三、活动过程（一）感知发现旋转的秘密1.师：小朋友，今天在教室里有许多玩具，请你去看看摸摸，玩玩，看看你有什么发现？2.幼儿感知、探索，教师巡回观察、指导，重点引导幼儿发现物体的旋转现象。3.师：你发现了什么呢？4.教师总结：陀螺，竹蜻蜓，风车，钟的指针都是可以怎么样的？原来这些玩具都是可以旋转的，这是这些玩具共同拥有的特征。（二）拓展经验：寻找生活中各种物体的旋转1.师：除了我们刚刚看到的这些玩具是可以旋转的，你还看到过哪些东西是可以旋转的，在哪儿你见过？请你们自己两个三个讨论一下，想不起来的可以观察一下我们的教室里，找找看有哪些是旋转的。（幼儿自由讨论）2.师：谁来说说看，哪些是可以旋转的？3.交流归纳，教师小结。4.师：老师这里有几张图片，请你来看看上面的哪些东西是旋转的，哪些不是的，来仔细的辨别一下。（三）师幼共同探讨：旋转现象带给人们的利弊1.师：哪些物体的旋转给人们的生活带来了方便呢？2.教师小结：旋转在我们生活中的作用可大呢，风扇的旋转可以帮人们解热……3.师：刚刚我们说了旋转有哪些好处，哪种物体的旋转给我们带来了坏处？（龙卷风、旋涡）（四）延伸活动：继续寻找旋转生活中还有很多可以旋转的物体，请你们回去找一找。
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