相似三角形的性质（通用15篇）
相似三角形的性质 篇1
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇2
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇3
教学建议
知识结构
重点、难点分析
及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理1的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
1.三角形中三种主要线段是什么？
2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3.什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成.
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇4
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇5
教学建议
知识结构
重点、难点分析
及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理1的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
1.三角形中三种主要线段是什么？
2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3.什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成.
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇6
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇7
教学建议
知识结构
重点、难点分析
及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理1的应用.
2.教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
1.三角形中三种主要线段是什么？
2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3.什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成.
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇8
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇9
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇10
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇11
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇12
教学建议
知识结构
重点、难点分析
及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理1的应用.
2.教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
1.三角形中三种主要线段是什么？
2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3.什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成.
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇13
教学建议
知识结构
重点、难点分析
及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理1的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
1.三角形中三种主要线段是什么？
2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3.什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成.
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇14
教学建议
知识结构
重点、难点分析
相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理1的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
1.三角形中三种主要线段是什么？
2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3.什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上两种情况的证明可由学生完成.
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3.
八、板书设计
相似三角形的性质 篇15
（第2课时）
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1.
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽ ，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 .
∽ ∽ 且 ， .
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而
［小结］
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材P247中A组4、5、7.
八、板书设计
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