长方形和正方形的面积计算（精选7篇）
长方形和正方形的面积计算 篇1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。
教材简析：本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。
教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标： 1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 一、谈话导入，激发兴趣1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。】 二、实践探究，发现方法1.动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用？】 三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组实验。2.交流汇报。组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】 四、归纳评价，总结方法通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积＝长×宽。如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b 五、灵活应用，迁移方法1、口答下面图形的面积。（1）学生独立完成，后同桌交流。（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？板书：s=a×a【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】 五、联系实际，拓展应用估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。【评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。】 【总评：本节课充分地体现了新的数学课程理念，改变传统的“讲授—接受”式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。】
长方形和正方形的面积计算 篇2
教学目标：
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、交给学习方法，发挥学生的主体性。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
二、自主探索，领悟方法
1、巧设问题，激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）
2、动手操作，研究方法
（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。
一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形
（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。
（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中
教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。
（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）
（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）
学生独立完成，校对
三、知识的迁移
1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
2、出示例题
学生试做，汇报答案
四、联系生活，解决问题
我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。
学生独立完成，汇报
五、小结。
今天你有什么收获？
教学反思：
长方形和正方形的面积计算 篇3
一、说教材（课件）
1、教学内容：
《长方形、正方形面积的计算》一课是人教版三年级下册第77、78页的内容。
2、地位和作用：
本课是在是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。（课件）长、正方形面积与面积是类属关系，统一面积单位和用面积单位密铺则是探究长、正方形面积的基础知识与基本方法。本节课教学成功与否，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。
3、教学目标：
课程标准对本节课是这样表述的：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。针对三年级学生的知识水平和年龄特征，我制定了以下的学习目标：（课件）
①在动手实践过程中，通过猜想、操作、分析、验证，经历探索长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
②在小组交流活动中，通过讨论、观察、发现，准确归纳长方形、正方形面积的计算公式。
③在计算和解决问题中，熟练掌握长方形、正方形的面积计算方法。
④在实际操作中，培养发现问题、思考问题、解决问题的能力
4、教学重、难点、关键（课件）
教学重点：会用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。
教学难点：体验长方形、正方形面积计算的推导过程及公式归纳。
教学关键：借助学具操作，找出长方形的面积与长和宽的关系。
为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。
5、教学准备：（课件）
边长1厘米的正方形若干个、方格纸、实验记录单、课件（课件）
二、说学情
（一）学生情况
美国的著名教育心理学家奥苏贝尔说过这样一句话:影响学习的唯一最重要的因素是学生已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学.”因此，教师必须重视对学生情况的掌握与分析。三年级学生（8、9岁），好奇心强，求知欲旺盛，乐于探究感兴趣的数学问题。但是学生还缺乏实践经验，需加以引导进行学习。
本节课学生学习应具备的入门技能是：要理解乘法意义、面积的意义、常用面积单位，以及用面积单位测量一个图形面积方法的。根据图列出乘法算式。这些为学生学习长方形、正方形面积计算公式奠定了知识和技能基础，但学生具体学习长方形、正方形面积的过程中，还可能存在以下学习困难：（课件）
1、忽视了用什么测量面积？为什么要用面积单位去测量？
2、部分学生不能在头脑中形成一个清晰的测量面积的表象。
3、计算长方形和正方形的周长和面积容易混淆。
4、学生对长方形的面积为什么是长乘以宽，知其然不知其所以然。
5、保留概念可能认识不到位，保留概念是指物体不因大小、方向、位置的改变而改变，这是测量的基础。（课件）
（二）教法和学法
《数学课标》指出：学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。我班的学生对数学有较浓的兴趣，思维较活跃，好动，想像丰富，善于发表个人观点，敢于创新，动手能力较强。所以我在教学中，根据他们的特点，（课件）我主要采用操作法、观察法、发现法、讨论法、演示法。同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。
古人说：授人以鱼，仅供一餐之需；而给人以渔，终身受用不尽。因此，（课件）在本节课我指导学生自主探究，观察发现，归纳总结等方法，使学生成为学习的主人。
三、说教学流程
通过对课程标准、教材内容的把握、结合学生的实际情况，以学生的发展为主，我的教学过程设计如下：一条主线、两个重点、三个“一”、四个环节。（课件）一条主线即始终以活动探究为主线；（课件）两个重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式；（课件）三个“一”即教学过程中的用到的“猜一猜、摆一摆、验一验”；（课件）四个环节即创设情境，激发兴趣、动手操作，探索新知、联系实际，学以致用，总结反思，深化认识。具体环节如下：（课件）
（一）、创设情境，激发兴趣。
激发学生兴趣，为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课伊始，我结合生活实际设疑导入，让学生在一个生动的教学中开始探究活动。
首先，我用课件出示乌龟和兔子比赛画画的图画，问学生，你能想办法比较出他俩谁画的面积大一些吗？有的同学说放在一起比较，有的说用面积单位去测量，这时我就追问：如果想知道游泳池的面积、学校操场的面积也用面积单位去测量，你们觉得可以吗？为什么不可以，这样就引起了学生学习新知的欲望：是呀，用面积单位去量长方形的面积在实际生活中太麻烦，也是行不通的，怎么办呢？这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便的计算长方形的面积的方法，从而引出我们这节课要学习的内容：长方形面积的计算。（课件）
（二）动手操作，探索新知。
1、猜想
学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的
探索和验证活动有了明确的目标。请看视频，（课件）
这里我为学生了一组感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。当学生发现长方形的面积等于长×宽时，老师问：是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”计算呢？同学们想不想亲自动手去验证一下，这样再次调动学生的好奇心和积极性，围绕猜想，验证猜想。（课件）
2、验证
学生形成基本的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动（验证长方形的面积=长×宽），请看视频，（课件）
教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（60人）进行了一次调查问卷。l、长方形面积＝？正方形面积＝?2、长方形面积计算公式为什么是长乘宽？调查的结果令人吃惊：70％的学生能正确回答出长方形正方形面积计算公式。25％的学生回答是周长计算公式。5％的学生不知道。对于第二个问题，几乎没有学生知道为什么。在三年级时，我们已经教过这一章的知识，而且进行了大量的训练，为什么只有70％的学生记得结论？为什么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢？
显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而对于知识获得的过程则显得轻描淡写，知识的意义并没有完全让学生真正理解。（课程标准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的面积计算公式，更为重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘宽。长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过"验证"这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言，必须要有充分的科学依据。在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。我设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。
3、归纳
请看视频，（课件）
结合摆的过程，渗透“数形结合”思想，总结长方形面积公式。知其然，知其所以然。这样实现了从具体到抽象，从特殊到一般的转化，让学生接受了一次不完全归纳思维方法的熏陶，符合几何初步知识数学的课堂教学结构，有助于培养学生的抽象概括能力。同时让学生尽情享受猜想成功的喜悦，从而激励学生自觉地大胆猜想、探求知识的奥秘。
4、转化
学生理解了长方形的面积计算公式后，我设计了一道看似平常无奇的练习：（课件）长是9厘米、宽是6厘米的长方形的面积是多少？然后课件演示：长是9厘米、宽是6厘米的长方形的长不断缩短，我不断加速地抛出一个个同样的问题：此时长方形的面积是多少？当长方形变成长：6厘米，宽6厘米时，学生们发现这时长方形4条边相等，它已恍然是一个正方形。从长方形巧妙地变成正方形，我利用了长、正方形的关系，把抓住了知识中的生成机遇，使学生既容易水到渠成地归纳出正方形的面积公式，又体会到了长方形、正方形的面积计算的共性和差异，又一次把探索知识的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性，培养了学生的迁移类推能力。
（三）、联系实际，学以致用
俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习作用。学生对长方形和正方形的面积计算有了明确认识以后，（课件）让学生自己解决课前提出的乌龟和兔子谁画的面积大的问题。另外我安排相应的练习题，练习题的设计由易到难，采用闯关游戏的方式进行，（课件）最后出示有一定难度的综合拓展题目作为作业，（课件）让学生带着新的问题走出课堂，期待下一课的到来。通过一系列的练习，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的拓展。（课件）
（四）总结反思，深化认识。
最后，教师以提问，学生自行小结的方式结束：（课件）这节课你学到什么知识？是怎样掌握的？这一部分在学生小结的基础上我在进行补充，使这一节课的内容在学生大脑中形成一个完整的体系。
在本节课的教学中，我采用的了师评、互评、生评相结合的评价方式，我注重对学生动手能力、语言表达能力以及学习热情的评价，以此发挥评价的激励作用。
总之，本课教学从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识的形成的全过程，使学生各方面的能力得到不同程度的发展。
综上述，本节课的设计理念是让学生大胆猜想公式——验证公式——归纳公式——运用公式。首先思起源于疑，让学生敢于提出猜想，围绕猜想，教师引导学生，有目的、有方向地围绕着一个个问题自主合作学习，探索出真知，充分发挥学生的主体性，使学生真正成为学习的主人，体验成功的快乐。（课件）
四、说板书设计
本节课的板书主要围绕这节课的两个重点内容，在揭示出长方形和正方形的面积公式时直接板书公式，让学生知道长方形和正方形的面积公式是什么，起到突出重点的目的。（课件）
五、说教学反思
教师的成长=经验反思，这是美国著名学者波斯纳的一句名言。反思是教师必备的意识和行为。我认为本节课的设计特点是：（课件）力图体现：课堂教学“人本化”，让学生思动、手动、口动、互动。学习方式探究化，让学生通过实验探究获得新知。授课后我还将反思：（课件）教学内容是否符合学生的最近发展区，探究活动的设计是否合理，学生认知还存在哪些问题等，以利今后改进。
长方形和正方形的面积计算 篇4
一、教材分析：
《长方形和正方形面积的计算》一课是人教版三年级数学下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据新课标的要求及教材的编排特点以及考虑到我班学生的学习能力等情况，我确定了本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：
（1）使学生初步理解长方形和正方形的面积计算方法。
（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积。
（3）培养学生的观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力。
2、过程与方法：引导学生通过观察、实验、推理等活动，渗透实验——发现——验证的学习方法，在学习过程中，使学生充分感受事物之间存在着联系。
3、情感态度与价值观：渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
根据教材的要求，确定本节课教学重点是使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
二、教法与学法：
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官（手、眼、脑）参与知识的形成过程。教法的选择以直观教学法为主、操作法和演示法为辅。
教具和学具：边长1厘米的方格纸、两个长方形纸片、表格等。
在学法上可归纳为：
1、创设问题情境，引起学生的好奇心和求知欲，使学生好学。
2、创设操作情景，调动学生学习的积极性，使学生会学，在学习过程中有意培养学生主动探索的能力。
3、运用直观教学等多种手段，以便活跃课堂气氛，使学生乐学。
三、教学程序：
（一）课前谈话，复习导入
通过复习面积和面积单位，用面积单位密铺的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积的谈话来导入课题。使学生明白要学什么，知道用已有的知识来解决新的问题。
（二）动手操作、自主探究
为了让学生有目的、有重点地学习新知识，根据学生的年龄特点和知识特点，让学生在回忆常用面积单位的基础上，教学长方形面积计算公式的推导时，采取以下的方式进行：
1、让学生动手操作，先是让学生利用学具摆一摆，从而引出探究长方形面积的计算方法是什么，再通过学生动手操作并完成表格。并将长方形的长，宽，以及面积的数据统计出来。
2、在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，并引导学生初步发现了长方形的长所含厘米数×宽所含厘米数=长方形所含的平方厘米数。初步得出“长方形的面积=长×宽”
3、运用结论，抽象归纳。问：是不是所有的长方形面积都可用它的长乘以宽来计算呢？让我们来验证一下好不好？以此提问引起学生强烈的求知欲望。
要求学生通过现有的材料，小组操作、探讨、验证。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。通过进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。
（三）课堂练习，巩固新知。
教学正方形的面积计算公式时，我没有把它作为例题来教学，而是通过出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长3厘米、宽2厘米；长5厘米、宽3厘米；长4米、宽3米；长3米、宽3米（实际上是边长3米的正方形）指着最后的图形：这个长方形特别在哪里？正方形的面积，可以怎样计算呢？
学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念。
（四）巩固应用。
为了进一步巩固学生掌握知识情况，让学生完成如下练习：
1、P79练习十九第1题：计算黑板的面积？
2、P79练习十九第3题：计算篮球场的面积？半场的面积？
（五）、提高延伸
李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
通过这一基础练习，使学生能够熟练运用长方形面积公式来解决一般问题。
（六）、总结评价，促进发展
师：这节课你有什么收获？把你的收获和小组的同学交流一下。
（设计意图：关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己的收获与同学交流，既是对一节课自己掌握情况的回顾，也是对自己行为的评价。）
最后，教师以提问，学生自行小结的方式结束：这节课你们学了哪些知识？这一部分在学生小结的基础上我在进行补充，使这一节课的内容在学生大脑中形成一个完整的体系。
为了让学生学好《长方形和正方形面积的计算》这课知识，我尽量多让学生自己动手操作，让他们去探索、去发现、去归纳，在学生探索的过程中，教师只是启发者、引路人，让学生真正成为课堂的主导者。这样，学生才真正学到了知识。
长方形和正方形的面积计算 篇5
教学内容；教科书第82—84页。教学目标：1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决接但的实际问题。2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象能力，培养符号感。3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。教学重难点：教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式。教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算教学准备：每人准备12个边长1厘米的政纲性硬纸片‘1张电话卡或其他类似的卡片。教学课时：1课时。教学过程：一、 导入新课1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。2.提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么，有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。（板书课题）二教学新课1. 教学例1。（1）谈话：请同学们拿出自己准备好的边长1厘米的正方形卡片，四人合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米,宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在自己的课本第82页的表格里。（2）学生小组合作摆长方形，彼此交流，各自填表。（3）展示部分小组填写的表格。提问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的,说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？（用了几个1平方厘米的小正方形，拼成的长方形的面积九世纪平方厘米。）2. 教学例2。（1）（出示例2左图）谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积。想一想，量长和宽用什么工具量，量面积用什么量？怎么量？学生各自测量课本上的例2左图。谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。指名说出测量结果和测量方法。（2）（出示例2右图）谈话：这幅图你打算怎样测量他的面积？没人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决。如果无法解决可与同学交流商量。提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共用5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共有20个面积单位，面积20平方厘米。）3.教学第82页“试一试”。（1）出示题目。（2）谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想像出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？（3）在小组里交流想法。（4）小组代表向全班同学汇报。4.归纳长方形的面积计算公式。（1）谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组里讨论。（2）指名回答，根据回答板书：长方形的面积=长×宽。（3）讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字目标是这个共识，这个公式是s=a×b.(板书：s=a×b)在这个公式里，s表示什么？a表示什么？b呢？（4）提问：计算长方形的面积需要知道那两个条件？你能运用长方形的面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积约大吗？5.探索正方形的面积计算公式。（1）提问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？（2）学生讨论后提名回答，根据回答板书：正方形的面积=边长×边长。（3）提问:如果用a表示正方形的边长,你能用字母表示出正方形的面积公式吗?(板书: s=a×a)计算正方形的面积需要几个条件?什么条件?三、组织练习。1. 做“想想做做”第1题。学生独立计算，指明板演。订正时注意是不是正确使用面积单位。2. 做“想想做做”第2题。 （1）出示题目，明确要求。（2）谈话：现在让你估计长方形、正方形的面积，你打算怎样估计？与上两节课我们估计长方形、正方形的面积是在方法上有什么不同？（3）让学生各自估计，记下估计结果，再测量、计算，并检验自己估计得怎么样。（4）指名说一说估计方法和结果，以及测量和计算的结果。3. 做第83页“试一试”的两道题。独立计算，指名两人扮演，全班共同订正，注意算式和答语中的单位名称。4. 做“想想做做”第4题。（1）默读题目，明确要求。（2）各自用手中的电话卡或其他卡片测量数学书封面各有几个电话卡那么大，并计算书本封面面积。四、课堂作业做“想想做做”第3题。五、全课总结1.提问：这节课你学习了那些知识？有什么收获？还有什么不明白的地方？2.谈话：长方形和正方形的面积计算在日常生活中发泛应用。例如，油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积，为做教室门准备材料，就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑版面和教室门正面的面积玛？回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体，测量并计算出面积。天一实验小学 王再芳
长方形和正方形的面积计算 篇6
尊敬的各位老师：
大家下午好，今天我说课的题目是《长方形、正方形面积的计算》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，分别从教材、学情、教法、学法、教学过程、板书设计六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教材分析
（一）教学地位和作用
本节课是人教版小学数学三年级下册第六单元第77—78页的内容，是本单元“面积”中的教学重点。学好这一内容，对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅与实际相结合，而且起着承前启后的作用。
（二）教学目标
据新课程标准，我确定本课的教学目标如下
1、知识与技能：使学生掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生在小组合作探究活动中，理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历长方形、正方形面积公式的发现过程。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、团结协作的精神。
（三）教学重点、难点
根据本节课的教学目标我定了教学重、难点如下：
教学重点：使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
教学难点：通过动手操作、发现、推导长方形和正方形的面积公式。
二、学情分析
（一）心理特征：三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。
（二）认知状况：学生在此之前已经学习了面积和面积单位，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应加以简单明白，深入浅出的分析。
三、教法分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了组织小组合作探究法、设疑诱导法、类比法。
（一）组织小组合作探究：本课探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此我让学生通过“实验——猜想——验证——概括”的过程来学习。
（二）设疑诱导法：在讲解长方形、正方形面积公式推导时，需要老师给予设疑诱导，深入浅出的帮助学生理解。
（三）类比法：正方形面积公式的得出，是由一个长方形渐变成正方形，求面积的过程中得来的。
教具：多媒体
四、学法分析
合作交流法自主探究法观察发现法动手操作法
在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。学生分小组进行“实验”、“猜想”、“验证”、“概括”等活动，探索出长方形和正方形面积的计算方法。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。
学具：预习纸、学具盒中的1平方厘米卡片、直尺。
五、教学过程
（一）复习巩固，情境导入
这一环节将用时7分钟。首先复习两个概念，一是面积，二是面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），再比较1厘米和1平方厘米的图形
设计意图：让同学们通过复习，为学习新知识做铺垫。
（二）自主探索，领悟方法
这一环节是重点环节，将用时17分钟。有四个步骤：做一做、猜一猜、验一验、说一说。
首先做一做，让同学们通过小组合作解决例题1，在预习纸上写出自己的方法，再交流。例1：一个长方形长5厘米、宽3厘米。想办法测量出它的面积。
小组成员可能三种方法：（1）画一画（画方格）（2）摆一摆（两种摆法：一是全摆上，二是只摆一行一列）（3）算一算（5×3=15（平方厘米））
同学们合作交流后得到共识：用乘法计算最简便。
接着猜一猜，我将提问学生有什么样的猜想？有人可能会说出：这个长方形面积=长×宽。
我会肯定这一猜想是对的，然后提问其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算？
然后验一验，学生自己根据预习纸上的3个图形（图A：2行6列，图B：4行3列，图c：1行8列），摆一摆填一填，之后再汇报结果。
图形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米
图A
图B
图c
通过刚才的过程验证了这个猜想是对的，即长方形的面积=长×宽。
最后说一说，我以例题1为例设疑诱导，找同学说出长方形面积公式的推导过程。不断的提问：长方形长5厘米，沿着长边一行可以摆几个1平方厘米的正方形？宽3厘米，沿着宽边可以摆几个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆几行？（同时配合课件的演示）继续提问：这个长方形每行摆5个正方形，摆了3行，一共摆了几个1平方厘米的正方形？怎样列式计算？算式中5、3、15是长方形的什么？这个长方形的面积与它的长和宽有什么关系？最后得出结论：每行摆的个数就是长方形的长，摆的行数是宽，小正方形的个数（即长方形面积单位的个数）就是长方形的面积。也就得出长方形面积=长×宽
设计意图：让学生通过思考、交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。同时也体现课堂中学生主体，教师主导，使他们最大限度地参与到课堂的活动当中来。
（三）利用迁移，探究知识
这一环节将用时8分钟。
首先引导学生猜想正方形的面积计算公式。我把一个长7米、宽6米的长方形花坛，渐变成边长6米的正方形花坛的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。得出：正方形面积=边长×边长。
接着让学生交流正方形面积的计算公式是否正确？
最后让小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
设计意图：学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。明确长方形与正方形面积计算间异同。
（四）应用知识，解决问题
这一环节将用时10分钟。
为巩固本节学习内容、解决实际问题我设计以下习题：
活动一，求一张长方形餐桌的面积。（学生联系生活，练习长方形面积计算公式，课本例3）
活动二，求出数学课本的面积。（学生自主操作，独立完成。课本78页下边做一做）
活动三，强化训练，提高难度。求阴影部分的面积。（外面长方形，里边正方形，剩余阴影部分）
（五）总结过程，突破重点
这一环节我将用时2分钟。
引导学生回顾这节课我们学习了什么新知识？并引导回顾研究的过程。
设计意图：一节课总结必不可少，能够加深学生对本节重点内容的掌握。
（六）作业布置
为巩固本节学习内容我布置以下习题：课本79到80页2、4、6（必做），8（选做）。
设计意图：通过不同层次的习题，让水平不同的同学都能达到很好的练习效果。
六、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方行面积=长×宽7×6=42（m2）
正方形面积=边长×边长6×6=36（m2）
长方形和正方形的面积计算 篇7
一、说教材
1.《长方形和正方形的面积计算》是苏教版小学数学三年级下册第82-83页的内容。在此之前学生知道了面积的含义，初步认识面积单位，以及学会用面积单位直接量面积的方法。这节课就在这个基础上进行教学的。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形面积计算的方法打下坚实基础。于是，我对教材进行了认真地研究。
2.本课教材主要分成四个部分。第一部分教材例1通过先让学生用若干个1平方厘米的小正方形摆成3个不同的长方形，并填好表格，让学生通过这个操作初步体会长方形的面积与它的长与宽之间的关系。第二部分例2通过测量面积及试一试，探索并归纳出长方形的面积计算公式。第三部分从正方形与长方形之间的关系，从而推导出正方形的.面积计算公式。第四部分练一练主要目的在于巩固新知，让学生能利用新知解决实际问题，促使学生积极、主动、创造性的思维。
3.由此我根据教学内容把推导长方形和正方形面积计算公式的过程作为教学重点，而学生通过自己动手操作、发现长方形的面积公式的过程又是教学的难点。
4.教学正方形的面积计算公式时,我没有把它作为例题来教学，而是在练习中，先计算长方形面积，再演示宽不变，逐次缩短，最后演变成长与宽同样长。学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。
二、教学目标
基于本课的教学内容及新课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下：
①引导学生有序观察，动手实验，自主探究发现、验证并归纳出长方形面积计算的公式，会运用公式正确地计算长方形的面积，利用知识的迁移由长方形面积的计算公式推导出正方形面积的计算公式。
②培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力
③让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流中，培养学生的参与意识和合作能力，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
三、教法与学法：
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学尽量运用直观教具、学具、操作、多媒体等手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官（手、眼、脑）参与知识的形成过程。我尽量多让学生自己动手操作，让他们去探索、去发现、去归纳，在学生探索的过程中，教师只是启发者、引路人，让学生真正成为课堂的主导者。
基于以上分析，我设计了如下教学过程：
四、教学过程：
第一个环节
（一）问题导入,激发兴趣：
在这里我安排了3道题，第1题用数面积单位的方法求面积。
第2题用面积单位去量的方法求面积。第3题出是一道既难数有难量面积单位的情景下引入新课，这样设计有梯度的问题层层导入，引发了学生学习新知的欲望,激发学习兴趣。
第二个环节
（二）实践探究，发现方法
1.动手操作。
先让学生用1平方分米的小正方形，小组合作，在纸上摆一摆，摆出3个你们最喜欢的长方形，并填写下表。
2.反馈交流。
填完表后，老师带领学一起观察摆成的每个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？用了多少个1平方厘米的小正方形？面积是多少？
老师着重引导学生观察长方形的的面积与它的长和宽有怎样的联系？谁来说说你发现了什么？
3.初步发现
学生通过观察初步发现：长与宽积正好等于长方形的面积
教师抓住长方形的面积=长×宽这个发现进入第三个环节。
（三）动手实验、验证方法
师：这位同学的发现对不对呢？下面我们再来做第二实验。
请各小组测量例2的第一个长方形的长、宽，
再用1平方厘米的正方形去量，面积是多少？
学生操作完后小组交流
1、交流测量结果
长4厘米，宽3厘米，面积12平方厘米。
2、交流测量方法。你是怎样去测量的？
（①每排摆4个，摆3排，共有12个1平方厘米的正方形，面积是12平方厘米。②可以沿着长摆一排，共可以摆4个小正方形，沿着宽摆3行.说明每行4个面积单位，可以摆3行，一共有12个面积单位，面积是12平方厘米），如果没有第二种测量方法，教师运用多媒体引导出第二种测量方法。
并比较哪种方法简便？（这里通过比较培养学生从多种方法中学会选择最佳方法。培养学生合理选择不同策略的能力。）
在出示例2的第二个长方形，要求学生量出长和宽后用简便的测量方法测量它的面积，并说出面积是多少？
让学生用这两个长方形的长乘宽是不是也等于它的面积
第四个环节
（四）归纳评价，总结方法
（1）通过刚才的验证，你们发现长方形的面积和什么有关呢？怎样计算长方形的面积呢？
通过同学们的讨论，我们可以得到：
长方形的面积=长×宽。随后老师介绍用字母表示公式。
接下来老师出示两道题，用刚刚学到的新知来解决。
1、第82页的试一试
2、解决一开始出现的求游泳池的面积题目。经过刚才的学习你有办法求出面积吗？
练习完毕后就进入第五个环节.
(五）灵活应用，迁移方法
在推导正方形面积公式时，正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习计算长方形的面积时，把一个长7分米、宽3分米的长方形，渐变成长3分米、宽3分米的正方形，让学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念。
紧接着我们进入第六个环节
(六)联系实际，学以致用。
1、出示书第83的第1题。
2、出示书第83的第2题。
本节课采用实验—发现—验证-归纳总结的教学模式。长方形的面积计算公式是通过创设教学情境提出问题，让学生动手操作，自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法，思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。
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