数学教案-平均数(精选2篇)
数学教案-平均数 篇1
第一教时
教学内容:平均数(一)(P116例1、例2)
教学目标 :1、知道平均数的意义。
2、掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。
3、会正确解答简单的平均数应用题。
4、初步建立平均数的统计思想。
5、用求平均数的方法解决问题。
教学过程 :
一、复习
1、要求下列问题,必须已知哪两个条件,并说出数量关系式。
(1) 平均每天加工零件多少个?
(2) 平均每人植树多少棵?
(3) 平均每组分到几本书?
(4) 平均每筐重多少千克?
2、导入
(1) 象以上这些问题都是要求平均每一份是多少。类似题
称之为求“平均数”。所谓平均数,就是把不相等的几个数量,在其总量不变的前提下,通过“移多补少”的方法,使其相等。
揭示课题:平均数
(2)求平均数用什么方法?
求平均数首先从问题中判断:把什么作为总数平均分;
是按什么平均分的,即与总数对应的总份数是什么;然
后用“总数÷总份数=平均数”,求出平均数。
二、探究
1、例1:
有4组小长方体,第一组有9个,第二组有5个,
第三组有7个,第四组有3个。平均每组有多少个?
(1)默读题目,想一想这到题的数量关系式
长方体的总个数÷组数=平均每组的个数
总 数 ÷ 份 数
(2)生列式,并说明是怎样想的?
(9+5+7+3)÷4
问:平均每组的个数会不会比最多一组9个多,会不会
比最少一组3个少,为什么?
(3)阅书P116的例1
2、例2:
陈小红期中考试成绩,数学和英语都是98分,语文
96分,自然常识100分。她的平均成绩多少分?
(1)自学例2的解题过程:
A.你有什么问题要问吗?
(括号中为什么会出现两个98相加?
总份数为什么是4?)
B.你能完整说说这题的数量关系式吗?
总分÷科数=平均成绩
(2)练习:
书P117的练一练的1、2(只列式)
三、运用
1、根据问题找总数、总份数
(1)平均每辆车运煤多少吨?
(2)平均每季度生产多少台?
(3)平均每人踢毽子多少个?
(4)平均每组踢毽子多少个?
(5)平均每次踢毽子多少个?
2、列式解答
(1)第一组植树12棵,第二、第三小组共植树20棵。平均
每组植树多少棵?
(12+20)÷3
括号中只有两个数字相加,后面为什么要除以3,不除以2?
(2)书P117的试一试
书P118/2
3、深化
(1)5个同学身高分别为145厘米、150厘米、144厘米、
142厘米、147厘米,他们的平均身高在大于( )
厘米和小于( )厘米之间。
(2)小芳、小华各有一些书,小芳的书比小华多4本。要使
两人的书同样多,小芳应给小华( )本书。
(3)选择正确的算式
学校举行科技小制作展览会。高年级4个班,选出172
件作品;中年级5个班,选出188件作品;低年级3个
班,选出96件作品。平均每个年级选出多少件作品?
A.(172+188+96)÷(4+5+3)
B.(172+188+96)÷3
(4)书P119/8
四、回家作业 :
数学教案-平均数 篇2
平均数
平均数
教学目标 :
1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题,发展学生数学应用能力.
教学重点:会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学难点 :体会平均数在不同情境中的应用.
教学方法:引导-讨论-交流.
教学手段:多媒体
教学过程 :
创设情景,引入新课(出示篮球比赛的一些画面)
在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高,就说甲队队员比乙队队员更为高大吗?
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?
活动1:前后桌四人交流.
找同学回答后,给出算术平均数的定义.
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn我们把
叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为 .读作“x拔”.
活动2:请同学们结合图表,自己用计算器算出各球队的平均身高,和平均年龄,看哪一个球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小?
想一想:
小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的:
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)
你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答.
巩固练习一:
1. 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下:(单位:元)
10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.
这10名同学平均捐款 元.(课本P216随堂练习 1)
2.一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中 环(精确到0.1)
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗?
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
例1某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72; 85; 67
综合知识 50; 74; 70
语言 88; 45; 67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么誰将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时誰将被录用?
解:(1)A的平均成绩为 (分).
B的平均成绩为 (分).
C的平均成绩为 (分).
因此候选人A将被录用.
(2)根据题意,3人的测试成绩如下:
A的测试成绩为 (分)
B的测试成绩为 (分)
C的测试成绩为 (分)
因此候选人B将被录用.
思考:(1)(2)的结果不一样说明了什么?
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
巩固练习二:
1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
变形训练:(小组交流)
1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混要一起,则售价应定为每千克 元;
2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量,结果如下:(单位:吨):17,18,20,16.5,18,18.5.如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 .
小结:先由学生总结,教师再补充.通过本节的学习,我们掌握了:1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.
布置书面作业 :课本P216习题8.1 1、2
课外作业 :(两题任选一题)
1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果,计算本班同学左眼视力的平均数.
2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题,再将其“权”作适当改变,观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.
板书设计
1.平均数
算术平均数:
对于n个数x1,x2,…xn我们把
叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为 .
读作“x拔”
例1解:(1)A的平均成绩为
B的平均成绩为 .
C的平均成绩为 .
因此候选人A将被录用 (2)根据题意,3人的测试成绩如下:
A的测试成绩为 (分)
B的测试成绩为 (分)
C的测试成绩为 (分)
因此候选人B将被录用.
加权平均数:称
为A的三项测试成绩的加权平均数.
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