第一章  集合与简易逻辑1

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第一章  集合与简易逻辑第一教时 教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程： 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”        如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员} ，b={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1.非负整数集（即自然数集） 记作：n2.正整数集  n*或 n+3.整数集  z4.有理数集 q5.实数集 r集合的三要素： 1。元素的确定性；  2。元素的互异性；  3。元素的无序性（例子 略）三、关于“属于”的概念    集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集a 记作 aîa ，相反，a不属于集a 记作 aïa （或aîa）例：  见p4—5中例四、练习 p5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法1.列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①    语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见p6例②    数学式子描述法：例  不等式x-3>2的解集是{xîr| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2}   再见p6例六、集合的分类    1.有限集   含有有限个元素的集合2.无限集    含有无限个元素的集合        例题略3.空集      不含任何元素的集合   f七、用图形表示集合      p6略八、练习 p6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 p7习题1.1