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函数的概念

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函数的概念WzO易文君-文库范文网

一、教学目标WzO易文君-文库范文网

1、  知识与技能:WzO易文君-文库范文网

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间WzO易文君-文库范文网

的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.WzO易文君-文库范文网

2、过程与方法:WzO易文君-文库范文网

(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;WzO易文君-文库范文网

(2)了解构成函数的要素;WzO易文君-文库范文网

(3)会求一些简单函数的定义域和值域;WzO易文君-文库范文网

(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域;WzO易文君-文库范文网

3、情态与价值,使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性。WzO易文君-文库范文网

二、教学重点与难点:WzO易文君-文库范文网

重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;WzO易文君-文库范文网

难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;WzO易文君-文库范文网

三、学法与教学用具WzO易文君-文库范文网

1、学法:学生通过自学、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标 .WzO易文君-文库范文网

2、教学用具:投影仪 .WzO易文君-文库范文网

四、教学思路WzO易文君-文库范文网

(一)创设情景,揭示课题WzO易文君-文库范文网

1、复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;WzO易文君-文库范文网

2、阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想:WzO易文君-文库范文网

(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;WzO易文君-文库范文网

(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;WzO易文君-文库范文网

(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题WzO易文君-文库范文网

3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同点。WzO易文君-文库范文网

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;WzO易文君-文库范文网

5、根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.WzO易文君-文库范文网

(二)研探新知WzO易文君-文库范文网

1、函数的有关概念WzO易文君-文库范文网

(1)函数的概念:WzO易文君-文库范文网

设a、b是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:a→b为从集合a到集合b的一个函数(function).WzO易文君-文库范文网

记作:  y=f(x),x∈a.WzO易文君-文库范文网

其中,x叫做自变量,x的取值范围a叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈a }叫做函数的值域(range).WzO易文君-文库范文网

注意:WzO易文君-文库范文网

① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;WzO易文君-文库范文网

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.WzO易文君-文库范文网

(2)构成函数的三要素是什么?WzO易文君-文库范文网

定义域、对应关系和值域WzO易文君-文库范文网

(3)区间的概念WzO易文君-文库范文网

    ①区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;WzO易文君-文库范文网

    ②无穷区间;WzO易文君-文库范文网

    ③区间的数轴表示.WzO易文君-文库范文网

(4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?WzO易文君-文库范文网

通过三个已知的函数:y=ax+b      (a≠0)WzO易文君-文库范文网

                    y=ax2+bx+c   (a≠0)WzO易文君-文库范文网

                    y=         (k≠0)WzO易文君-文库范文网

比较描述性定义和集合,与对应语言刻画的定义,谈谈体会。WzO易文君-文库范文网

师:归纳总结2页,当前第112

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