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课题 对数函数

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课题 对数函数NeL易文君-文库范文网

  教学目标NeL易文君-文库范文网

  在指数函数及反函数概念的基础上,使学生掌握对数函数的概念,能正确描绘对数函数的图像,掌握对数函数的性质,并初步应用性质解决简单问题.NeL易文君-文库范文网

  通过对数函数的学习,树立相互联系,相互转化的观点,渗透数形结合,分类讨论的思想.NeL易文君-文库范文网

  通过对数函数有关性质的研究,培养学生观察,分析,归纳的思维能力,调动学生学习的积极性.NeL易文君-文库范文网

  教学重点,难点NeL易文君-文库范文网

  重点是理解对数函数的定义,掌握图像和性质.NeL易文君-文库范文网

  难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系,利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质.NeL易文君-文库范文网

  教学方法NeL易文君-文库范文网

  启发研讨式NeL易文君-文库范文网

  教学用具NeL易文君-文库范文网

  投影仪NeL易文君-文库范文网

  教学过程NeL易文君-文库范文网

  引入新课NeL易文君-文库范文网

  今天我们一起再来研究一种常见函数.前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的,今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.NeL易文君-文库范文网

  反函数的实质是研究两个函数的关系,所以自然我们应从大家熟悉的函数出发,再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.NeL易文君-文库范文网

  提问:什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?NeL易文君-文库范文网

  由学生说出 是指数函数,它是存在反函数的.并由一个学生口答求反函数的过程:NeL易文君-文库范文网

  由 得 .又 的值域为 ,NeL易文君-文库范文网

   所求反函数为 .NeL易文君-文库范文网

  那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.NeL易文君-文库范文网

  2.8对数函数 (板书)NeL易文君-文库范文网

  对数函数的概念NeL易文君-文库范文网

  定义:函数 的反函数 叫做对数函数.NeL易文君-文库范文网

  由于定义就是从反函数角度给出的,所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?NeL易文君-文库范文网

  教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识,从而找出对数函数的定义域为 ,对数函数的值域为 ,且底数 就是指数函数中的 ,故有着相同的限制条件 .NeL易文君-文库范文网

  在此基础上,我们将一起来研究对数函数的图像与性质.NeL易文君-文库范文网

  二.对数函数的图像与性质 (板书)NeL易文君-文库范文网

  作图方法NeL易文君-文库范文网

  提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系,利用图像变换法画图.同时教师也应指出用列表描点法也是可以的,让学生从中选出一种,最终确定用图像变换法画图.NeL易文君-文库范文网

  由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型,故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ,并分别以 和 为例画图.NeL易文君-文库范文网

  具体操作时,要求学生做到:NeL易文君-文库范文网

  指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置,图像的变化趋势等).NeL易文君-文库范文网

  画出直线 .NeL易文君-文库范文网

   的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到,变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴,而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折,在 左侧的先翻,然后再翻在 右侧的部分.NeL易文君-文库范文网

  学生在笔记本完成具体操作,教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍,画出NeL易文君-文库范文网

   和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图:NeL易文君-文库范文网

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  草图.NeL易文君-文库范文网

  教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内,如图:NeL易文君-文库范文网

  然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)NeL易文君-文库范文网

  性质NeL易文君-文库范文网

  定义域: NeL易文君-文库范文网

  值域: NeL易文君-文库范文网

  由以上两条可说明图像位于 轴的右侧.NeL易文君-文库范文网

  截距:令 得 ,即在 轴上的截距为1,与 轴无交点即以 轴为渐近线.NeL易文君-文库范文网

  奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数,即它不关于原点对称,也不关于 轴对称.2页,当前第112

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