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2.2.2对数函数教案

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2.2.2对数函数教案(精选2篇)PlL易文君-文库范文网

2.2.2对数函数教案 篇1

  课题:§2.2.2对数函数(二) 教学任务:(1)进一步理解对数函数的图象和性质;(2)熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题;(3)通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点:对数函数的图象和性质.教学难点:对对数函数的性质的综合运用. 教学过程:一、回顾与总结1.  1函数 的图象如图所示,回答下列问题.2(1)说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?3PlL易文君-文库范文网

  (2)函数 与 且 有什么关系?图象之间   又有什么特殊的关系?              (3)以 的图象为基础,在同一坐标系中画出 的图象.  1  2  3  4              (4)已知函数 的图象,则底数之间的关系:                                       .教PlL易文君-文库范文网

  2.  完成下表(对数函数 且 的图象和性质)PlL易文君-文库范文网

  图PlL易文君-文库范文网

  象PlL易文君-文库范文网

  定义域PlL易文君-文库范文网

  值域PlL易文君-文库范文网

  性PlL易文君-文库范文网

  质PlL易文君-文库范文网

  3.  根据对数函数的图象和性质填空.1 已知函数 ,则当 时,          ;当 时,          ;当 时,          ;当 时,           .1 已知函数 ,则当 时,          ;当 时,          ;当 时,          ;当 时,           ;当 时,           .二、应用举例例1.       比较大小:1 , 且 ;2 , .解:(略)例2.已知 恒为正数,求 的取值范围.解:(略)[总结点评]:(由学生独立思考,师生共同归纳概括).                                                                                                                                               .例3.求函数 的定义域及值域. 解:(略)注意:函数值域的求法.例4.(1)函数 在[2,4]上的最大值比最小值大1,求 的值;(2)求函数 的最小值. 解:(略)注意:利用函数单调性求函数最值的方法,复合函数最值的求法.例5.(XX年上海高考题)已知函数 ,求函数 的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性. 解:(略)注意:判断函数奇偶性和单调性的方法,规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.例6.求函数 的单调区间.解:(略)注意:复合函数单调性的求法及规律:“同增异减”.练习:求函数 的单调区间.三、作业布置考试卷一套PlL易文君-文库范文网

2.2.2对数函数教案 篇2

  教学目标:①掌握对数函数的性质。PlL易文君-文库范文网

  ②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复合函数的定义域、值 域及单调性。PlL易文君-文库范文网

  ③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。PlL易文君-文库范文网

  教学重点与难点:对数函数的性质的应用。PlL易文君-文库范文网

  教学过程设计:PlL易文君-文库范文网

  ⒈复习提问:对数函数的概念及性质。PlL易文君-文库范文网

  ⒉开始正课PlL易文君-文库范文网

  1 比较数的大小PlL易文君-文库范文网

  例 1 比较下列各组数的大小。PlL易文君-文库范文网

  ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)PlL易文君-文库范文网

  ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛPlL易文君-文库范文网

  师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?PlL易文君-文库范文网

  生:这两个对数底相等。PlL易文君-文库范文网

  师:那么对于两个底相等的对数如何比大小?PlL易文君-文库范文网

  生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。PlL易文君-文库范文网

  师:对,请叙述一下这道题的解题过程。PlL易文君-文库范文网

  生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0PlL易文君-文库范文网

  调递减,所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递PlL易文君-文库范文网

  增,所以loga5.1PlL易文君-文库范文网

  板书:PlL易文君-文库范文网

  解:Ⅰ)当0PlL易文君-文库范文网

  ∵5.1loga5.9PlL易文君-文库范文网

  Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,PlL易文君-文库范文网

  ∵5.10,lnЛ>0,logЛ0.51,PlL易文君-文库范文网

  log0.50.6log0.2(3x+3)PlL易文君-文库范文网

  师:如何来求⑴中函数的定义域?(提示:求函数的定义域,就是要使函数有意义。若函数中含有分母,分母不为零;有偶次根式,被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式,则真数大于零,如果函数中同时出现以上几种情况,就要全部考虑进去,求它们共同作用的结果。)生:分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0,且真数x>0。PlL易文君-文库范文网

  板书:PlL易文君-文库范文网

  解:∵   2x-1≠0      x≠0.5PlL易文君-文库范文网

  log0.8x-1≥0 ,  x≤0.8PlL易文君-文库范文网

  x>0        x>0PlL易文君-文库范文网

  ∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕PlL易文君-文库范文网

  师:接下来我们一起来解这个不等式。PlL易文君-文库范文网

  分析:要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义,即真数大于零,PlL易文君-文库范文网

  再根据对数函数的单调性求解。PlL易文君-文库范文网

  师:请你写一下这道题的解题过程。PlL易文君-文库范文网

  生:PlL易文君-文库范文网

  解:  x2+2x-3>0      x1PlL易文君-文库范文网

  (3x+3)>0    ,   x>-1PlL易文君-文库范文网

  x2+2x-30,a≠1)PlL易文君-文库范文网

  师:求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。PlL易文君-文库范文网

  下面请同学们来解⑴。PlL易文君-文库范文网

  生:此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。PlL易文君-文库范文网

  板书:PlL易文君-文库范文网

  解:⑴∵u= x- x2>0, ∴0PlL易文君-文库范文网

  u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0PlL易文君-文库范文网

  ∴y= log0.5u≥log0.50.25=2PlL易文君-文库范文网

  ∴y≥2PlL易文君-文库范文网

  x    x(0,0.5]   x[0.5,1)PlL易文君-文库范文网

  u= x- x2PlL易文君-文库范文网

  y= log0.5uPlL易文君-文库范文网

  y=log0.5(x- x2)PlL易文君-文库范文网

  函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5],单调递 增区间[0.5,1)PlL易文君-文库范文网

  注:研究任何函数的性质时,都应该首先保证这个函数有意义,否则PlL易文君-文库范文网

  函数都不存在,性质就无从谈起。PlL易文君-文库范文网

  师:在⑴的基础上,我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什PlL易文君-文库范文网

  么区别?PlL易文君-文库范文网

  生:⑴的底数是常值,⑵的底数是字母。PlL易文君-文库范文网

  师:那么⑵如何来解?PlL易文君-文库范文网

  生:只要对a进行分类讨论,做法与⑴类似。PlL易文君-文库范文网

  板书:略。PlL易文君-文库范文网

  ⒊小结PlL易文君-文库范文网

  这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题,希望能PlL易文君-文库范文网

  通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用,提高解题能力。PlL易文君-文库范文网

  ⒋作业PlL易文君-文库范文网

  ⑴解不等式PlL易文君-文库范文网

  ①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)PlL易文君-文库范文网

  ⑵已知函数y=loga(x2-2x),(a>0,a≠1)PlL易文君-文库范文网

  ①求它的单调区间;②当0PlL易文君-文库范文网

  ⑶已知函数y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)PlL易文君-文库范文网

  ①求它的定义域;②讨论它的奇偶性;  ③讨论它的单调性。PlL易文君-文库范文网

  ⑷已知函数y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),PlL易文君-文库范文网

  ①求它的定义域;②当x为何值时,函数值大于1;③讨论它的PlL易文君-文库范文网

  单调性。PlL易文君-文库范文网

  5.课堂教学设计说明PlL易文君-文库范文网

  这节课是安排为习题课,主要利用对数函数的性质解决一些问题,整个一堂课分两个部分:一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习,PlL易文君-文库范文网

  培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性,想通过这一部分的练习,能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时,往往不考虑函数的定义域,并且这种错误很顽固,不易纠正。因此,力求学生做到想法正确,步骤清晰。为了调动学生的积极性,突出学生是课堂的主体,便把例题分了层次,由易到难,力求做到每题都能由学生独立完成。但是,每一道题的解题过程,老师都应该给以板书,这样既让学生有了获取新知识的快乐,又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后,由教师简明扼要地小结,以使好学生掌握地更完善,较差的学生也能够跟上。PlL易文君-文库范文网

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