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《椭圆及其标准方程》教学设计

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《椭圆及其标准方程》教学设计(精选3篇)8j2易文君-文库范文网

《椭圆及其标准方程》教学设计 篇1

  一、教材内容分析8j2易文君-文库范文网

  本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在《直线和圆的方程》的基础上,将研究曲线的方法拓展到椭圆,又是继续学习椭圆几何性质的基础,同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用,所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶,它在整章中具有承前起后的作用。8j2易文君-文库范文网

  二、学情分析8j2易文君-文库范文网

  高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期,思维活跃,又有了相应知识基础,所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型,运算能力不是很强,有待于训练。8j2易文君-文库范文网

  基于上述分析,我采取的是 “创设问题情景-----自主探索研究-----结论应用巩固”的一种研究性教学方法,教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习,形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为课堂的主体。8j2易文君-文库范文网

  三、设计思想8j2易文君-文库范文网

  1、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出,生动体现出数学的实用性;8j2易文君-文库范文网

  2、进行分组实验,让学生亲自动手,体验知识的发生过程,并培养团队协作精神;8j2易文君-文库范文网

  3、利用《几何画板》进行动态演示,增加直观性;8j2易文君-文库范文网

  四、教学目标8j2易文君-文库范文网

  1、知识与技能目标:8j2易文君-文库范文网

  理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。8j2易文君-文库范文网

  2、过程与方法目标:注重数形结合,掌握解析法研究几何问题的一般方法,注重探索能力的培养。8j2易文君-文库范文网

  3、情感、态度和价值观目标:8j2易文君-文库范文网

  (1)探究方法激发学生的求知欲,培养浓厚的学习兴趣。8j2易文君-文库范文网

  (2)进行数学美育的渗透,用哲学的观点指导学习。8j2易文君-文库范文网

  五、教学的重点和难点8j2易文君-文库范文网

  教学重点:椭圆定义的理解及标准方程的推导。8j2易文君-文库范文网

  教学难点:标准方程的推导。8j2易文君-文库范文网

  四、说教学过程8j2易文君-文库范文网

  (一)、创设情景,导入新课。(3分钟)8j2易文君-文库范文网

  1、利用微机放映“彗星运行”资料片,引入课题——椭圆及其标准方程。8j2易文君-文库范文网

  2、提问:同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆形状的物体?对学生的回答进行筛选,并利用微机放映几个例子的图片。8j2易文君-文库范文网

  设计意图:通过观看影音资料,一方面使学生简单了解椭圆的实际应用,另一方面产生问题意识,对研究椭圆产生心理期待。通过图片、实物,吸引学生的注意力,提高参与程度,为后续学习做好准备。从而激发学生的学习积极性和参与热情。8j2易文君-文库范文网

  (二)、动画演示,探索研究(15分钟)8j2易文君-文库范文网

  引导学生互相配合利用细绳和铅笔动手画椭圆,通过巡视找出作图比较规范的同学用细绳和粉笔演示。再根据多媒体规范演示椭圆的形成过程。根据作图过程,让学生思考:轨迹为椭圆需满足的条件,引导学生总结椭圆定义。 8j2易文君-文库范文网

  设计意图:注重概念形成过程,通过让合作交流,思考问题;让学生都积极地参与到学习中来,体现学生主体意识,开动大脑,训练思维。使知识从感性认识自然过渡到理性认识,增强了他们的集体凝聚,树立团队意识,培养学生的观察、归纳、概括能力。8j2易文君-文库范文网

  定义:设问:(1)、为什么强调“平面内”? (2)、对常数有什么限制?8j2易文君-文库范文网

  (3)、常数的取值不同时,轨迹如何变化?8j2易文君-文库范文网

  设计意图:培养学生动手实践能力,通过分组讨论提高发现问题的能力和提炼总结能力。在给出定义后,通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解,进一步强化椭圆定义,真正使学生理解定义的内涵和外延。8j2易文君-文库范文网

  (三)、构建方程,探索新知(10分钟)8j2易文君-文库范文网

  探索方程这一部分,采用自主、合作方式,引导学生从方程思想、建系思想、等价换元等不同的角度分析归纳,并将小组讨论出的较为优秀成果展示出来,培养学生学习过程中的团队意识,也体验了数学思维的条理性和系统性。8j2易文君-文库范文网

  1、根据求曲线方程的一般步骤建立椭圆方程:8j2易文君-文库范文网

  (1)、建系设点; (2)、列方程(3)、化简方程; (4)、等价转化;8j2易文君-文库范文网

  设问:怎样选取坐标系?  怎样化简含有两个根式的方程?   ③为什么要引入b?8j2易文君-文库范文网

  2、推导得出椭圆的标准方程为:(a>b>0)  或  (a>b>0)8j2易文君-文库范文网

  设问:①两种方程有何异同?  ②怎样根据条件确定焦点的位置?8j2易文君-文库范文网

  设计意图:1、通过方程的推导,学会建立适当的坐标系,构造数与形的桥梁,学会用解析的方法来解决问题,渗透数形结合的数学思想。培养学生的发现、探究、研究能力;8j2易文君-文库范文网

  2、设置问题,引导学生独立思考、使之成为知识的发现者;8j2易文君-文库范文网

  3、鼓励学生富于个性化的理解和表达。8j2易文君-文库范文网

  (四)、操作演练、拓展思维(5分钟)8j2易文君-文库范文网

  例题: 求适合下列条件的椭圆的方程:8j2易文君-文库范文网

  ①、两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。8j2易文君-文库范文网

  ②、两个焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4),椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。8j2易文君-文库范文网

  ③、焦距为 8,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。8j2易文君-文库范文网

  设计意图:学以致用,运用研究成果解决问题,并通过变式训练,质疑讨论、师生互动,培养学生乐于动手、勇于实践的能力。通过变式训练来强化概念,开拓学生的思维,训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握,突出重点、难点 。8j2易文君-文库范文网

  练习1:已知椭圆的标准方程为,m为椭圆上的一点,m到一个焦点的距离是3,则它到另一个焦点的距离等于          。8j2易文君-文库范文网

  练习2:下列各组椭圆中,其焦点相同的是:(    )8j2易文君-文库范文网

  a、与           b、与8j2易文君-文库范文网

  c、与           d、与8j2易文君-文库范文网

  练习3:已知椭圆,、是它的焦点,ab是过的直线被椭圆截得的线段长,求△的周长。8j2易文君-文库范文网

  练习4:求适合下列条件的椭圆的标准方程:8j2易文君-文库范文网

  (1)  焦点坐标为(0,-4)、(0,4),a=5;8j2易文君-文库范文网

  (2)  焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点p(3,-2); 8j2易文君-文库范文网

  设计意图:练习一是填空题,设计此题的目的让学生加深对椭圆的定义的理解,以便更好的夯实基础知识;练习二是选择题,融入相对练习一较多的知识点,渗透类比思想,让学生从不同的角度分析、补充,强化学生的发散思维、培养学生的创新意识;练习三、四则是练习一与二的有机综合,充分渗透数形结合思想,较好的提高了学生的综合能力,从中感受数学的魅力。也为下一节课的进一步提高作了铺垫。8j2易文君-文库范文网

  (五)课堂总结,完善认知(1分钟)8j2易文君-文库范文网

  一个概念:椭圆:8j2易文君-文库范文网

  二个方程:;;8j2易文君-文库范文网

  三个意识:求美意识;求简意识;猜想的意识。8j2易文君-文库范文网

  四个思想:数形结合、类比、方程、转化与化归8j2易文君-文库范文网

  设计意图:培养归纳、概括能力,并巩固研究成果。同时,通过小结,使学生理清这节课的重难点,深化对基本概念,基本理论的理解,同时培养学生宏观掌握知识的能力,为进一步学习打下坚实的基础。8j2易文君-文库范文网

  (六)布置作业,巩固提高:8j2易文君-文库范文网

  1、教材96页——习题8.1第3、4题8j2易文君-文库范文网

  2、课后实践操作题:一束光线垂直于一个墙面,将一圆形纸板置于光源与墙面之间,墙面上会出现纸板的影子,变化纸板与光线的角度,观察影子会出现哪些不同的形状?8j2易文君-文库范文网

  设计意图:使学生探究、思考、实践的过程延伸到课后。体现分层教学的思想,提高学生的学习积极性,使各层次的学生都找到各自的学习区,进一步完善教学目标的实现。8j2易文君-文库范文网

  (七)板书设计8j2易文君-文库范文网

  8.1椭圆及其标准方程8j2易文君-文库范文网

  1、椭圆的定义8j2易文君-文库范文网

  2、有关概念8j2易文君-文库范文网

  3、标准方程8j2易文君-文库范文网

  (1)焦点在轴上8j2易文君-文库范文网

  (2)焦点在轴上8j2易文君-文库范文网

  标准方程的推导过程书写8j2易文君-文库范文网

  例1:(写要点)8j2易文君-文库范文网

  变式1:(写要点)8j2易文君-文库范文网

  变式2:8j2易文君-文库范文网

  (1)详写8j2易文君-文库范文网

  (2)写关键步骤8j2易文君-文库范文网

《椭圆及其标准方程》教学设计 篇2

  我说课的题目是全日制普通高级中学教科书(试验修订本.必修)《数学》第二册、第八章《圆锥曲线》、第一节《椭圆及其标准方程》。8j2易文君-文库范文网

  一、概说:8j2易文君-文库范文网

  1、教材分析:8j2易文君-文库范文网

  椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础,它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用,直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时,也是求曲线方程的深化和巩固。8j2易文君-文库范文网

  2、教学分析:8j2易文君-文库范文网

  椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳,应用提升等探究性活动,培养学生的数学创新精神和实践能力,使学生掌握坐标法的规律,掌握数学学科研究的基本过程与方法。8j2易文君-文库范文网

  3、学生分析:8j2易文君-文库范文网

  高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期,思维活跃,又有了相应知识基础,所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型,运算能力不是很强,有待于训练。8j2易文君-文库范文网

  基于上述分析,我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法,注重“引、思、探、练”的结合。8j2易文君-文库范文网

  引导学生学习方式发生转变,采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习,形成师生互动的教学氛围。8j2易文君-文库范文网

  我设定的教学重点是:椭圆定义的理解及标准方程的推导。8j2易文君-文库范文网

  教学难点 是:标准方程的推导。8j2易文君-文库范文网

  二、目标说明:8j2易文君-文库范文网

  根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标 。8j2易文君-文库范文网

  1、知识与技能目标:8j2易文君-文库范文网

  理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。8j2易文君-文库范文网

  2、过程与方法目标:注重数形结合,掌握解析法研究几何问题的一般方法,注重探索能力的培养。8j2易文君-文库范文网

  3、情感、态度和价值观目标:8j2易文君-文库范文网

  (1)探究方法激发学生的求知欲,培养浓厚的学习兴趣。8j2易文君-文库范文网

  (2)进行数学美育的渗透,用哲学的观点指导学习。8j2易文君-文库范文网

  三、过程说明:8j2易文君-文库范文网

  依据“一个为本,四个调整”的新的教学理念和上述教学目标 设计教学过程 。“以学生发展为本,新型的师生关系、新型的教学目标 、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下:8j2易文君-文库范文网

  (一)对教材的重组与拓展:根据教学目标 ,选择教学内容,遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密,但不够直观,所以增加了影音文件:海尔波谱彗星的运行轨道图,最后,让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题,作为对教材的拓展。8j2易文君-文库范文网

  (二)在教学过程 中的体现:8j2易文君-文库范文网

  1、新课导入  :以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入  ,呈现方式具有新异性,激发学习兴趣;画板画图,增强动手操作意识,直观形象从而引入椭圆定义,进而研究椭圆标准方程。8j2易文君-文库范文网

  2、新课呈现:8j2易文君-文库范文网

  学生通过观看文件、动手操作,然后自己总结椭圆定义,符合从感性上升为理性的认知规律,而且提升了抽象概括的能力。然后,进行推导椭圆的标准方程,培养运算能力,进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者,鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极谈论和参与体验,培养严谨的逻辑思维,抽象概括的能力,渗透数学美学教育,掌握数形结合的重要数学思想,最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索,敢于探究,转变学习方式。8j2易文君-文库范文网

  3、巩固应用8j2易文君-文库范文网

  根据定义及其标准方程,设计三组九道练习题,引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正,增强运用能力。8j2易文君-文库范文网

  4、继续探究:8j2易文君-文库范文网

  (1)观察椭圆形状,不同原因在哪里;8j2易文君-文库范文网

  (2)改变绳长或变换焦点位置再画椭圆,发现关系;8j2易文君-文库范文网

  (3)用几何画板交流画图,观察形状变化;8j2易文君-文库范文网

  (4)如何描述形状变化?8j2易文君-文库范文网

  引导学生探究欲望,开展研究性学习。8j2易文君-文库范文网

  四、评价说明:8j2易文君-文库范文网

  本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。8j2易文君-文库范文网

  (一)形成性评价:从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生,教师指出其可取之处并耐心引导,这样有助于培养他们勇于面对挫折,持之以恒地科学探索精神;当学生做的精彩有创新,教师给予学生充分的鼓励,从而进一步激发学生创造的潜能,提高他们的创新能力。8j2易文君-文库范文网

  (二)阶段性评价:从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。8j2易文君-文库范文网

  (三)教师自我反思评价:本课充分体现了“一个为本,四个调整”的新课程理念。8j2易文君-文库范文网

  五、说课总结:8j2易文君-文库范文网

  这节课使用计算机网络技术,展现知识的发生过程,是学生始终处于问题探索研究状态之中,激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握,是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式,有利于学生自主探究,有利于学生的实践能力和创新意识的培养。8j2易文君-文库范文网

《椭圆及其标准方程》教学设计 篇3

  我说课的题目是全日制普通高级中学教科书(试验修订本.必修)《数学》第二册、第八章《圆锥曲线》、第一节《椭圆及其标准方程》。8j2易文君-文库范文网

  一、概说:8j2易文君-文库范文网

  1、教材分析:8j2易文君-文库范文网

  椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础,它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用,直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时,也是求曲线方程的深化和巩固。8j2易文君-文库范文网

  2、教学分析:8j2易文君-文库范文网

  椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳,应用提升等探究性活动,培养学生的数学创新精神和实践能力,使学生掌握坐标法的规律,掌握数学学科研究的基本过程与方法。8j2易文君-文库范文网

  3、学生分析:8j2易文君-文库范文网

  高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期,思维活跃,又有了相应知识基础,所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型,运算能力不是很强,有待于训练。8j2易文君-文库范文网

  基于上述分析,我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法,注重“引、思、探、练”的结合。8j2易文君-文库范文网

  引导学生学习方式发生转变,采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习,形成师生互动的教学氛围。8j2易文君-文库范文网

  我设定的教学重点是:椭圆定义的理解及标准方程的推导。8j2易文君-文库范文网

  教学难点 是:标准方程的推导。8j2易文君-文库范文网

  二、目标说明:8j2易文君-文库范文网

  根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标 。8j2易文君-文库范文网

  1、知识与技能目标:8j2易文君-文库范文网

  理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。8j2易文君-文库范文网

  2、过程与方法目标:注重数形结合,掌握解析法研究几何问题的一般方法,注重探索能力的培养。8j2易文君-文库范文网

  3、情感、态度和价值观目标:8j2易文君-文库范文网

  (1)探究方法激发学生的求知欲,培养浓厚的学习兴趣。8j2易文君-文库范文网

  (2)进行数学美育的渗透,用哲学的观点指导学习。8j2易文君-文库范文网

  三、过程说明:8j2易文君-文库范文网

  依据“一个为本,四个调整”的新的教学理念和上述教学目标 设计教学过程 。“以学生发展为本,新型的师生关系、新型的教学目标 、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下:8j2易文君-文库范文网

  (一)对教材的重组与拓展:根据教学目标 ,选择教学内容,遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密,但不够直观,所以增加了影音文件:海尔波谱彗星的运行轨道图,最后,让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题,作为对教材的拓展。8j2易文君-文库范文网

  (二)在教学过程 中的体现:8j2易文君-文库范文网

  1、新课导入  :以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入  ,呈现方式具有新异性,激发学习兴趣;画板画图,增强动手操作意识,直观形象从而引入椭圆定义,进而研究椭圆标准方程。8j2易文君-文库范文网

  2、新课呈现:8j2易文君-文库范文网

  学生通过观看文件、动手操作,然后自己总结椭圆定义,符合从感性上升为理性的认知规律,而且提升了抽象概括的能力。然后,进行推导椭圆的标准方程,培养运算能力,进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者,鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极谈论和参与体验,培养严谨的逻辑思维,抽象概括的能力,渗透数学美学教育,掌握数形结合的重要数学思想,最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索,敢于探究,转变学习方式。8j2易文君-文库范文网

  3、巩固应用8j2易文君-文库范文网

  根据定义及其标准方程,设计三组九道练习题,引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正,增强运用能力。8j2易文君-文库范文网

  4、继续探究:8j2易文君-文库范文网

  (1)观察椭圆形状,不同原因在哪里;8j2易文君-文库范文网

  (2)改变绳长或变换焦点位置再画椭圆,发现关系;8j2易文君-文库范文网

  (3)用几何画板交流画图,观察形状变化;8j2易文君-文库范文网

  (4)如何描述形状变化?8j2易文君-文库范文网

  引导学生探究欲望,开展研究性学习。8j2易文君-文库范文网

  四、评价说明:8j2易文君-文库范文网

  本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。8j2易文君-文库范文网

  (一)形成性评价:从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生,教师指出其可取之处并耐心引导,这样有助于培养他们勇于面对挫折,持之以恒地科学探索精神;当学生做的精彩有创新,教师给予学生充分的鼓励,从而进一步激发学生创造的潜能,提高他们的创新能力。8j2易文君-文库范文网

  (二)阶段性评价:从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。8j2易文君-文库范文网

  (三)教师自我反思评价:本课充分体现了“一个为本,四个调整”的新课程理念。8j2易文君-文库范文网

  五、说课总结:8j2易文君-文库范文网

  这节课使用计算机网络技术,展现知识的发生过程,是学生始终处于问题探索研究状态之中,激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握,是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式,有利于学生自主探究,有利于学生的实践能力和创新意识的培养。8j2易文君-文库范文网

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