《比的应用》教材分析与教学建议（精选17篇）
《比的应用》教材分析与教学建议 篇1
这部分内容实际上就是“按比例分配”的内容，但教材中没有给出这个名称，目的有两个。第一，由于按比例分配问题有一定的解题方法，教材担心引入这个名称后，在教学时又把这一问题归成一个类型，会很快引入解这个类型问题的方法，学生也会把解决问题变成套用方法。而学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。所以，教材鼓励学生根据比的意义解决这一问题。第二，如果引入“按比例分配”的名称，学生可能会询问什么是比例，于是又要引入比例的概念。这样一来，在学生刚刚接触比的学习，就引入了比、比例、比值等概念，将会使学生将大量精力放在区分这几个概念上，而忽略了对比的意义的理解。因此，教材没有引入“按比例分配”的名称，而把这节课定位于比的应用。
教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，首先引入一个讨论，怎么分合理，使学生体会到按大班和小班的人数的比去分比较合理。
（1）教材鼓励学生实际动手分配，由于并没有给出具体的橘子数，所以学生只能进行实际操作。
教学时，教师一定要给学生一定的实物（可以用小棒等代替橘子），鼓励他们进行实际分配，并记录下分配的过程。实际操作的好处还在于，在操作过程中学生将进一步体会比的意义（大班和小班的人数的比是什么意思）。观察记录的过程中，学生将发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子数也要扩大为原来的几倍，这实际上为今后学习正比例积累了经验。另外，在实际操作中，学生将根据筐里剩下的橘子数，不断调整一次分配的数量，这实际上发展了学生的数感。同时，在分的过程中，学生将体会到大班占了3份，小班占了2份，这为下面寻找解决问题的策略奠定了基础。
教学时，这个过程要给学生提供充分的体验时间，关注学生不同的表现。除了教材提供的分法，也可能出现其他的分法，这是学生学习新知识的生长点，也是他们面对一个新的数学问题最自然最真实的感受，所以要让学生说一说自己的分法，互相交流分一分的经验，教师进行及时的点评总结。
（2）有了实际操作的经验，在解决把140个橘子按3∶2分给两个班时，学生可能出现多种解决问题的策略，教师应给予学生充分的探索策略并进行交流的空间。教材提供了几个解决问题的策略：第一种是实际操作，对于学习比较困难的学生应鼓励他们进行操作，在操作中启发他们的思路；第二种是画图，在上面分的过程中，学生建立了表象，把大班画成3份，小班画成2份，以此启发学生思考一共是5份，可以先求出1份，再求出大班和小班分得的橘子数；第三种也是先想到了5份，然后根据分数的意义求出结果。
教学时，在学生探索出不同的解决问题的策略后，教师应组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点。此时，教师不应急于引导学生用第三种策略，而是鼓励学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略。
最后，教师可以引导学生回顾平均分，使学生认识到平均分实际上就是按照1∶1的比进行分配。
试一试
答案：巧克力0.4千克，奶1.8千克
练一练
第1题
答案：鲢鱼10000尾，鲤鱼15000尾
第2题
答案：450千克
第3题
答案：（1）面包：鸡蛋：牛奶=2∶1∶4（2）面包120克，鸡蛋60克，牛奶240克
数学故事
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。
背景材料
黄金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即在一条线段上取一点，使线段分为长短不等的a，b两段，并且使a∶（a+b）=b∶a。其中，a∶（a+b的比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。代表雅典古城的巴台农(parthnon神庙，在公元前447年就已经确立了它的地位，并且屹立至今，成为西方建筑的代表，其在设计上就利用了黄金分割比。巴台农神庙是用坚硬的大理石建成，但是经过设计师的巧妙构思，整座建筑一点都不让人觉得沉重。工程品质即使以今天的标准来看，仍属一流。譬如：神庙所有的巨大石柱都是向内倾斜，而非互相平行。如果它们都平行，会让人产生它们都向外弯的错觉；所以设计师以一英里的高度作为交会点，每根石柱都向内微倾，使得神庙更为稳重而巩固。古代的建筑师又研究出来，大型建筑的地基如果完全水平，也会使人产生扭曲的感觉，因此神庙的地基是中间最高，沿着和缓的曲线向四周低伸。庙基的石砖重达数吨，却间不容发；巨大的廊柱吸引所有人的目光，不管在哪一个角度眺望，巴台农神庙都和周围的景致和谐共存。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇2
设计说明
根据本节课的内容进行如下设计：
1、创设有效情境，自然引入新课。
首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，而按照学生人数的比来分橘子比较合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。
2、给学生提供了充分思考和活动的空间。
在新知的探究过程中，给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓励他们实际分配，并做好分配的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验，在解决把140个橘子按3∶2进行分配时，给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备小棒
教学过程
导入新课
1、观察情境图，获取图中的信息。（课件出示）
从这幅图中你知道了哪些信息？（指名回答）
2、提出问题。
把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？
3、讨论分配方案。
请同学们想一想，说一说你的分法。
（1）学生思考，同桌交流。
（2）指名汇报，说明理由。
预设
生1：可以每个班各分一半。
生2：按1班和2班人数的比来分配。
引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。
4、引入课题。
像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。（板书课题：比的应用）
设计意图：通过具体情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。
探究新知
（一）初探新知。
要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。
1、小组交流后学生动手分配。
引导学生明确1班占3份，2班占2份。
2、记录分配的过程。
引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。
3、各小组汇报，说说自己的分法。
引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。
4、在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。
（每次分的小棒的根数比都是3∶2）
设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇3
我说课的内容是：新世纪版小学数学六年级上册《比的应用》一课。
【教材分析】《比的应用》是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：鼓励学生通过实际操作——分橘子，体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用，构建解决按比分配问题的模型；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
【学生分析】学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，在五年级上册学过分数的意义，本单元学习了比的意义和比的化简。比的很多基础知识与除法、分数的知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生有一定的经验基础，但是他们对按比分配的实际意义理解并不清楚。因此，教学这部分内容时，应当充分利用学生原有的知识基础，创设有利于学生动手操作的实践活动，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生通过自主探究与合作交流，推出新结论，解决新问题。
【教学目标】根据以上的分析，我设定了本节课的教学目标。
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；
2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
本课的教学重点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。因为这是本课的重要的知识目标，因此也是本课的教学重点。
本课的教学难点：通过实际操作理解按比分配的实际意义。因为在分的过程中，孩子会有不同的表现，这也是学生学习新知识的生长点，是他们面对一个新的数学问题最自然最真实的感受，这一环节为后面寻找解决问题的策略奠定良好的基础。因此，我把理解按比分配的实际意义定为本课的教学难点。
【实践与反思】
本课我没有使用教材提供的分橘子的情境，而是对教材做了较大的改动，设计了以调配绿色为主题的配色活动。
一、导入
我以感受家乡的美，描绘大连的绿来导入新课。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会激发学生的学习兴趣，同时自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。
二、实验操作
学生进行两次配色活动。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。学生在观察自己调配出的绿色后惊奇地发现同样都是用黄色与蓝色颜料配，调出来的绿色却不一样。这一矛盾极大的刺激学生各种感官，引起学生的探究欲望，学生通过观察、猜测并结合数据推断出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论。根据学生的经验，知道用黄色和蓝色可以根据需要配成不同的绿色，但并不清楚原因是什么。如果弄清楚原因，比的实用价值就会在他脑海里打下烙印，学生会对比的实用价值有初步地感悟。
第二次的配色活动是根据需要调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。这一环节是经过网上研课，在与专家网友交流的过程我逐步体会到“分一分”的重要性，从而加入的一个环节。按比分是平均分问题的发展，当我要调配出不同的绿色来时，按比分的需要就产生了。这一活动设计的主要目的有五，一是复习旧知，沟通比与分数、除法的关系；二是通过实际操作，在不断调整一次量取数量的过程中发展学生的数感；三是通过学生交流各自不同的分法，使学生体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；四是在观察记录的过程中，巩固比的化简内容，同时为学生今后学习正比例积累经验；五是让学生体会到按比分的必要性，对比的应用价值有了更进一步的体验。而这一环节的设置也正是本课的亮点之一。当让学生按黄与蓝的体积比为3:2来调配绿色，有一个组调配的绿色与其它组有明显的不同。 这个组的学生说：“因为黄色与蓝色的比为3：2，所以我们取了40ml的蓝色和60ml的黄色....... ”立刻就有学生提出：“反了，你们组把黄与蓝搞反了，你们组黄与蓝的比是2：3。”这个错例使得学生对按比分的价值有了进一步的体验。在调配的过程中，各组呈献了不同的分法。我们组黄色与蓝色的体积比是3：2，我们就先假设一份是10ml，那么黄色就占3份也就是30ml，蓝色占2份，也就是20ml，黄与蓝的比是3：2。还有的组是这样一看黄与蓝的比是3：2，就想到了黄色是30ml，蓝色是20ml。取了之后，觉得太少了，于是又取了30 ml的黄色和20ml的蓝色两次，一共是90ml的黄色，60ml蓝色，黄与蓝的比仍然是3：2。这时我及时引导：“同学们发现了吗，当取的黄色颜料扩大为原来的3倍，相应的蓝色颜料也要扩大为——”学生齐说：原来的3倍。师：“比仍然是——”生：“3：2。”
在量取的过程中，学生将体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；在观察记录的过程中，学生会发现不管黄色与蓝色的量是多少，黄色与蓝色的体积比都是3：2，不仅可以巩固比的化简内容，还会使学生体会到黄色颜料扩大到原来的几倍，蓝色颜料也要扩大为原来的几倍，为学生今后学习正比例积累了经验。
三、算一算
在实际操作的基础上，解决“绿色是200ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，黄、蓝色各是多少ml？这一实际问题。”学生出现了多种解决问题的策略，在学生探索出不同的解决问题的策略之后，我组织学生将不同的策略进行比较，发现用分数的方法和用整数方法的共同点，有效地沟通了比与分数的关系。
四、交流资料，出示课题
交流课前查找的一些事物各组成部分的比。此环节第一个目的是让学生进一步体会按比分配在生活中的实际意义，另一个目的是还可以利用学生搜集的资料，改编成练习题，使学真实地感到数学与生活的联系。
五、巩固应用
巩固应用部分的两个练习的设计，充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。首先，利用孩子搜集到的资料编题，生活中应用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有关资料都是可利用的资源，直接用孩子的资料编题，寻找解决问题的策略，可以让孩子进一步感受到这样的知识在生活中应用十分广泛，体会到学习数学的价值；第二个练习是利用人身体各部分的比来算一算、量一量身高与头部的长度。课堂上，孩子对于这一练习有着浓厚的兴趣，学生在学习时兴趣盎然，有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。
本节课学生的学习热情很高，每个学生都积极参与到教学过程之中，可见这样的学习活动是学生喜闻乐见并乐于尝试的。通过网络研课，许多老师在细节上给予了详尽的指导，使我在预设时考虑了大量的细节问题，因此，本课较为圆满地完成了任务。出现的问题是书中出现的图示法并没有出现在班级学生的做法中。应该说图示法是解决问题的一个很重要策略，也是最直接的一种策略，当我们步入社会中，还经常会用这一策略解决很多现实问题。但是学生中却没有出现这一方法的。我思考了一下，主要原因有二：一是这道题的数量关系比较清晰，对本班学生来说比较容易理解，学生认为不需要借助图形理解题意；另一个原因也是显现了教师在日常教学中对于计算的方法和结果关注较多，对于图示法、列表法等策略渗透不够，所以使得学生没有利用图示法来解决问题的习惯，这也是老师在以后的教学中需要注意的。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇4
教学目的：
1、了解GIS的基本构成。
2、了解GIS的基本功能，理解GIS在城市管理中的作用。
3、会使用常见的GIS产品，能使用电子地图查询所需信息。
重点与难点：
GIS基本原理；了解GIS在城市管理中的应用
教学过程：
导入：探索活动：问题：GIS是如何做到预防犯罪的？（学生答）其操作过程是什么？
（犯罪地点）数据采集——数据处理、分析（空间分析）——分析犯罪频率与犯罪模式（哪些地方易发生哪些案件）——据分析信息，分配警力
问题：GIS具有哪些功能？空间分析（犯罪的空间分布），模式分析（犯罪案件与其它因素的相关性），趋势分析（分析哪些地方可能发生案件），决策应用（分配警力）
一、GIS
1、概念：依靠计算机实现地理信息的收集、处理、存储、分析和应用的系统。
2、功能：
制作电子地图数据采集
空间查询数据分析
空间分析决策应用
模拟空间规律和发展趋势
3、工作流程：如P96图
4、构成：硬件 软件 数据 人员（其中软件是核心）
GIS与其它系统的区别
GIS有别于DBMS(数据库管理系统)。GIS具有以某种方式对空间数据进行解释和判断的能力，而不是简单的数据管理，这GIS是能对空间数据进行分析的DBMS,GIS必须包含DBMS。
GIS有别于MIS(管理信息系统)。GIS要对图形数据和属性数据库共同管理、分析和应用。MIS则只有属性数据库的管理。
GIS有别于地图数据库。地图数据库仅仅是将数字地图有组织地存放起来，不注重分析和查询，不可能去综合图形数据和属性数据进行深层次的空间分析和提供辅助决策的信息，它只是GIS的一个数据源。
GIS有别于CAD系统。二者虽然都有参考系统，都能描述图形，但CAD系统只处理规则的几何图形，属性库功能弱，更缺乏分析和判断能力。
GIS：突出空间数据，反映的信息为地理信息。
二、GIS应用：（可以解决的四类基本问题）
1、与分布、位置有关的基本问题
显示了GIS对信息空间表达的功能，它实际是回答了以下两个问题：
（1）对象（地物）在哪里？
（2）哪些地方符合特定的条件？
2、趋势分析：
传统地图：某个时间的空间特征与属性特征。
GIS：可以表示空间特征与属性特征随时间变化的过程
因此：可以分析该地物的发展趋势，即回答：从何时起发生了哪些变化？
3、模式问题：
对象的分布存在何种空间模式？即揭示各种地物之间的空间关系。
GIS由许多图层组成，每图层都表示不同的地理因素，它们之间的空间关系的融合表示了各因素之间的相互关系。
例：三层数据：交通、人口密度、商业网点分布。
通过图层的融合可以看出三者之间的关系，其用途：决策商业网点的布局。
4、模拟问题：利用数据及已掌握的规律建立模型，就可以模拟某个地方如具备某种条件时将出现的结果。
即回答：如果……将如何？
高程与被淹没地区的关系温室效应与海平面上涨的关系。
三、城市管理中的应用：功能的应用：
电子地图空间查询空间分析空间模拟趋势分析决策应用
1、城市信息管理与服务：电子地图、查询
2、规划：决策应用
3、道路交通管理：查询——决策应用
4、抗震防灾：分析模拟
5、环境管理：分析、决策
案例：GIS在抗击非典型肺炎中的应用
168.160.224.167
板书设计：
教后感：
《比的应用》教材分析与教学建议 篇5
教学片段：
师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报,师适当摘录,板书)
生甲:冲调多美滋配方奶粉的一般情况,奶粉和水的比为1:7。
生乙:‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。
生丙:安利洗涤剂与水的正常比为1:8。
生丁:市场上出售的一种咖啡奶,咖啡和奶的比为2:9。
师：同学们从咖啡奶的这个比中,你可以知道哪些知识呢?独立思考一下,看谁得到的知识多。
教学反思：
"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇6
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第五册第80～81页例1，练习二十一的第1、2题。
教学目的：
1、使学生初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构。
2、使学生初步理解和掌握两步应用题的解题思路，会分步列式解答两步应用题。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生举一反三，灵活解题的能力。
教学过程：
一、引入新课
（1）师：谁知道10月1日是什么节？今年的10月1日是我们伟大的中华人民共和国50岁的生日，为了庆祝这一盛大的节日，一些同学做了许多美丽的花朵。
板书：同学们做黄花25朵，做紫花18朵。
根据这两个条件，谁能提出一个问题，使它成为一道完整的应用题呢？怎样列式解答呢？（学生口述，电脑出示。）
大家仔细观察，这是一道几步计算的应用题？
（2）师：老师也提一个问题——"做了多少朵红花？（板书）看能不能解答？为什么？"（因为题中没有告诉红花与黄花、紫花的关系，所以不能解答。）
如果老师增加一个条件——"做的红花比黄花和紫花的总数少3朵"（板书）。现在红花与黄花、紫花有关系吗？这道题能不能解答了？
二、进行新课
1、师：这是我们今天要学习的例1，谁来把题读一遍。
2、引导理解题意。
这道题告诉我们的已知条件有哪些？要求什么问题？
红花的朵数跟什么有关系呢？（总数）有什么样的关系呢？谁能用自己的话说说这句话是什么意思？
3、画线段图。
师：我们可以借助线段图来分析它们之间的关系。先画出一条线段表示黄花的朵数，（边说边画）黄花有多少朵？接着画线段表示紫花的朵数，表示紫花的线段应该比表示黄花的线段长呢？还是短呢？为什么短？画完后问：哪一条线段表示的是黄花和紫花的总数呢？（指名上台指出）再画表示红花的线段（师故意把表示红花的线段画得和总数一样长）。提问：是这样吗？为什么不对？应该怎样改？这条线段就表示红花的朵数，也就是这道题要求的问题。
4、分析、解答。
（1）师：请大家想一想，求红花的朵数用一步计算可以吗？为什么不能？要求做了多少朵红花，必须先算什么？
（2）师：每一步怎样算呢？求出黄花和紫花的总数，就可以求出什么了？请你在练习本上试着列式解答，谁最先做完，就上来把答案写在黑板上，其他同学做完后看书自检。
（3）小结：解答例1时，已知红花的朵数比黄花和紫花的总数少3朵，题中没有直接告诉黄花和紫花的总数，所以要先算出黄花和紫花一共多少朵，再算做了多少朵红花，需要几步计算？（两步。）
5、揭示课题：这就是我们今天学习的"两步应用题"（板书课题）。
6、改编例题。
（1）师：下面老师把例1改变一下，把第三个已知条件中的"少"改为"多"。（电脑出示。）
请你默读题目，思考以下问题：
①这道题和例1比，哪些地方发生了变化？
②线段图怎样改？
③解答这道题要先算什么？再算什么？
根据学生讨论情况归纳后，学生独立解答，个别板演。集体订正。问：解答这道题需要几步呀？第一步算什么？第二步算什么？
（2）师：下面老师把例1再改变一下（电脑出示题目。）指名读题后，先提问上述问题，学生再独立解答。
师生集体订正。
7、比较归纳。
（电脑出示）思考：这三道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？解答方法上有什么相同？有什么不同？
学生讨论。
小结：这三道题讲的事情相同，前两个已知条件和问题相同，第三个已知条件不同。从解答方法来看，因为红花的朵数都与黄花和紫花的总数有关系，而"总数"没有直接告诉，所以三道题都需要两步计算，先算出来黄花和紫花一共多少朵，然后再求做了多少朵红花。不同的是求红花的朵数计算方法不同。因为例1告诉我们红花比黄花和紫花的总数少3朵，应该用总数减3；想一想第1题是告诉做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，应该用总数加3；想一想的第3题是知道做的红花是黄花和紫花的总数的3倍，也就是3个43，所以用总数乘以3。大家在做应用题时一定要认真分析题意，确定先算什么，再算什么，每一步怎样计算。
三、巩固练习
1、（多媒体出示）填空：
（1）同学们跳绳，小华跳75下，小明跳85下。小青比小华和小明跳的总数少30下。小青跳了多少下？师引导学生分析题意。要求"小青跳了多少下"，必须先算。算式是：。
（2）畜牧场养出羊120只，养奶羊410只。养绵羊的只数是山羊和奶羊总只数的4倍。养绵羊多少只？
师引导学生分析题意。
要求"养绵羊多少只"，必须先算。
算式是：。
2、小游戏——猜一猜：
两名学生报出年龄、身高，师说出教师的年龄、身高与两名学生年龄、身高的关系，让学生猜一猜老师的年龄、身高。
四、课堂总结
今天我们学习了两步应用题，做题时要认真分析题意，确定先算什么，再算什么，每一步该怎样计算。
五、布置作业（略）
教学设想
本节课的教学内容是含有三个已知条件的两步应用题，是在学生熟练掌？quot；求比一个数多（少）几"和"求一个数的几倍是多少"的应用题的基础上进行教学的。教学重点是掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构和解答方法、难点是找准题目中的"中间问题"。依照教材的编排意图和学生的认知规律，我对本节课的教学作如下设想：
1、开讲激趣。
上课伊始，由庆祝"国庆节"学生做花的话题引出了复习题，使学生体会到"应用题的基本事实"都来源于生活实际，贴近自己的生活，生活中处处有数学，从而激发了学生的学习兴趣，同时自然渗透爱国主义教育。
2、注意沟通新旧知识之间的联系，重视应用题的结构教学。
数学是一门系统性很强的学科，前后知识联系紧密。我注意运用迁移规律引入新知，使学生主动地获取知识。
在学生根据两个已知条件提出问题并解答完复习题后，我设疑：如果要求"做了多少朵红花？"能不能解答呢？经过讨论，学生明白：题中没有告诉问题与条件之间的关系，所以不能解答。这时，我再增补一个条件引出了例题。这样教学，使学生直观地看到两步应用题是由一步应用题发展而来地，即使学生认清了两步应用题的结构，又渗透了辩证唯物主义观点。
3、突出"中间问题"的教学。
解答两步应用题的关键是正确提出"中间问题"，因此，在教学中，我注意突出关键，层层设问："红花的朵数跟什么有关系？"、"黄花和紫花的总数题中直接告诉了吗？"、"所以要求做了多少朵红花，必须先算什么？"与此同时，注意借助线段图直观地展示分析过程，帮助学生理解数量间的关系。在完成例1及"想一想"的教学后又引导学生比较三道题目的异同，再一次突出本节课的教学重点，强化这个认识。
4、"导"、"放"结合，培养学习能力。
教学中我注意留给学生充分思考的空间和时间，努力做到：凡是学生能自己解决的问题，老师决不替代，凡是学生能自己思考的问题，老师决不暗示。"导"就是启发引导，重点是帮助学生正确提出"中间问题"，明确解题思路，授人以"渔"；"放"就是放手让学生对例1及"想一想"进行试解，这样，不仅使学生享受到尝试解题的成功喜悦、也锻炼了他们学会学习的能力。
5、学以致用，强化新知。
课末，结合本节课的教学重点，设计"猜一猜老师的年龄、身高的小游戏"，就把数学与生活实际联系了起来，让学生体会出新知的用途，学起来自然、真实、亲切，不仅达到了学以致用的目的，同时增添了课堂情趣。
总之，本节课的设计努力遵循"教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为核心"的原则，让学生积极主动地参与教学的全过程，在学中练、在练中学，得到充分的表现，真正成为学习的主人。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇7
一、教学任务分析
勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：
1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；
2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；
3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第3节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、
本节课的教学目标是：
1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、
教学重点和难点：
应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想
根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境 ，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。在教学过程中，采用一题多变的形式拓宽学生视野，训练学生思维的灵活性，渗透化归的思想以及分类讨论思想，方程思想等，使学生在获得知识的同时提高能力。
在教学设计中，尽量考虑到不同学习水平的学生，注意知识由易到难的层次性，在课堂上，要照顾到接受较慢的学生。使不同学生有不同的收获和发展。
三、教学过程分析
本节课设计了七个环 《勾股定理的应用》教学设计节、第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：变式训练；第四环节：议一议；第五环节：做一做；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业、
第一环节：情境引入
情景1：复习提 问：勾股定理的语言表述以及几何语言表达？
设计意图：温习旧知识，规范语言及数学表达，体现
数学的 严谨性和规范性。《勾股定理的应用》教学设计情景2： 脑筋急转弯一个三角形的两条边是3和4，第三边是多少？
设计意图：既灵活考察学生对勾股定理的理解，又增加了趣味性，还能考察学生三角形三边关系。
第二环节：合作探究（圆柱体表面路程最短问题）
情景3：课本引例（蚂蚁怎样走最近）
设计意图：从有趣的生活场景引入，学生探究热情高涨，通过实际动手操作，结合问题逆向思考，或是回想两点之间线段最短，通过合作交流将实际问题转化为数学模型从而利用勾股定理解决，在活动中体验数学建模，培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念、
第三环节：变式训练（由圆柱体表面路程最短问题逐步变为长方体表面的距离最短问题）
设计意图：将问题的条件稍做改变，让学生尝试独立解决，拓展学生视野，又加深他们对知识的理解和巩固。再将圆柱问题变为正方体长方体问题，学生有了之前的经验，自然而然的将立体转化为平面，利用勾股定理解决，此处长方体问题中学生会有不同的做法，正好透分类讨论思想。
第四环节：议一议
内容：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，《勾股定理的应用》教学设计（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
设计意图：
运用勾股定理逆定理来解决实际问题，让学生学会分析问题，正确合理选择数学模型，感受由数到形的转化，利用允许的工具灵活处理问题、
第五环节：方程与勾股定理
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的应用》教学设计一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多 少尺？《勾股定理的应用》教学设计意图：学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智；学会运用方程的思想借助勾股定理解决实际问题。、
第六环节：交流小结内容：师生相互交流总结：
1、解决实际问题的方法是建立数学模型求解、
2、在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题、
3、在直角三角形中，已知一条边和另外两条边的关系，借助方程可以求出另外两条边。
意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史、《勾股定理的应用》教学设计第七环作业设计：
第一道题难度较小，大部分学生可以独立完成，第二道题有较大难度，可以交流讨论完成。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇8
教学内容：人教版54页例2
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解题意
（1）什么是稀释液？怎样配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作学习
自学数学书p49例题2，思考：
（1）你从例题2中得哪些信息？
（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？
（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小组展讲
小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练习
1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
2.填空
3.一个长方形的周长是28cm，长与宽的比是5：2，长与宽各是多少cm?
4.一个班，男生比女生人数多10人，男生与女生人数的比是3：2，全班有多少人？
《比的应用》教材分析与教学建议 篇9
说教材
小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
说目标
一、知识目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题
二、能力目标
1、培养学生的判断推理能力
2、培养学生的分析能力
三、情感目标
引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点
正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式
教学方法
引导探究，合作学习。
说教学流程
一、复习导入
本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知
学习例题正、反比例的应用题。学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结
通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？
四、练习提高
1、基础练习
2、判断说理不解答
3、变成练习
五、本课小结
六、效果预测
本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇10
教学内容：人教版六年制教材第十一册P83例4。
教学目标：1、掌握解题思路。 2、会正确解答稍复杂的分数应用题。 3、培养探索精神与分析解决问题的能力。
教学重点：稍复杂的'分数应用题的解题思路。
教学难点：寻找新旧知识之间的联系。
教学准备：教学软件（逐步演示的线段图及学生提供的知识）、贴纸（出示例4）、 投影片（提供练习题）、纸条（收集不同算法）
教学过程：一、谈话引入师：同学们，上新课前老师先提一个问题，大家先思考，然后抢答。如果要你们查找广州市市长热线电话，有什么办法呢？师：（汇报完）同学们想到了查114，找报纸等不少的办法，不管什么方法，我们都是通过联系一些能找到市长热线电话的有关资料去查找，同样，解决数学问题也要联系我们学过的有关知识。
二、教学
1、引出例4。下面同学们就利用这种解决问题要联系有关知识的方法，来解决今天学习的分数应用题（贴纸出示例4，后板书课题）例4：出示一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？
2、出示目标。解答应用题时，我们通常是怎样做的？（1理解题意；2联系学过的知识去分析数量关系；
3会解答。板书目标：会分析、会解答）3、理解题意。 那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。（独立进行理解题意）汇报。（提问几个学生，教师边根据学生的回答边逐步计算机出示线段图）若学生不会答可补充问用去3/5表示什么意思？（表示用去的是原有的3/5）说明什么？（把把原有的2500吨看作单位“1”） 2500吨 还剩？吨 用去3/5
4、查找资源。 刚才大家都能比较准确地理解题意，那么看到题目的条件与问题，你想到什么知识对我们解决这个问题有帮助？（独立思考→小组交流、师参与引导→汇报→教师根据汇报计算机出示有关知识）1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2）总量－用去量＝还剩量 3）用去3/5→用去？吨4）用去3/5→还剩2/5
5、主动探索，尝试解决。
（1）经过一段时间的学习，同学们现在都学会了准确去寻找解决问题的有关知识，根据这些知识你们能解答例题了吗？如果能的就直接解答；不能的再重温这些有关知识，然后尝试解答，（如果确实有困难的可以和老师交流一下怎样解，做完的想一想还能有其他方法吗？有的就写出来）
（2）小组内互相说自己怎样想？怎样算？（组长组织，已经完成的先说，没做完的先听其他人说。交流过程中指名不同的同学出来板算两种不同的方法）
6、归纳思路，提炼方法。
（1）汇报：（指着算法）要求还剩多少吨，就要用原有的吨数减去用去的吨数，因为用去的吨数题目中没有直接告诉我们，所以要先用原有的2500吨乘以用去3/5求出用去的吨数，再求还剩的吨数；要求还剩多少吨，就是求2500吨的2/5是多少，因为题目没有直接告诉我们还剩2/5，所以要先用1－3/5求出还剩几分之几，再求还剩多少吨。（先由板算的同学说，再看其他同学有什么补充或象他们那样根据自己的算法说说自己是怎样想的。边汇报边计算机闪动线段图，如下图） 订正：你们认为他们算得怎样？ 2500吨 （用去？吨） 还剩？吨 用去3/5 （还剩几分之几） 解法一：2500－2500×3/5 解法二：2500×（1－3/5） ＝2500－1500 ＝2500×2/5 ＝1000（吨） ＝1000（吨）
（2）还有其他不同的算法吗？（对可能的错误如2500×3/5要指出其错误的原因。对如这样的解法χ＋2500×3/5＝2500要加以肯定，但说明体现不了解题的优越性）
7、小结。
（1）（指着两种解法）比较一下：两种解法有什么区别？有什么联系？先别急，下面先由同学们带着问题看书P83例4，把例4补充完整后，先想一想，用自己的语言归纳出来。（稍后）下面大家把自己的想法在组内交流一下。汇报。 区别：两种方法解题思路不同，第一种主要用总量减去用去量得到还剩量，第二种用总量乘以还剩的占总量的几分之几得到还剩量。 联系：都把原有的吨数看作单位“1”，都要用到求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（边听边观察计算机）（2）回忆一下，我们刚才是怎样解答例4的？（理解题意，联想学过的知识帮助解决问题）师：所以以后遇到新的问题，我们要充分理解题意，然后联系有关知识去帮助解决。三、练习巩固，适当扩展。 下面我们就用这种解决问题的方法来做一些练习。1、P84：做一做1。（先说说自己是怎样想的，汇报。再用两种方法只列式不计算。订正：做的怎样？有什么评价？）2、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，还剩多少米没有修完？（先自己想一想，再用两种方法列式解答，全班订正） 师：我们说解决问题要联系学过的有关知识，那么刚才两道练习你用到了什么知识呢？（例4的知识）问题解决了，新的问题又来了，（出示第3（1）题练习）遇到新问题又怎么办呢？联系什么知识？下面就交给你们自己去想一想、做一做，只列式不计算。3、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3。
（1）还剩多少米没有修完？
（2）两天一共修了多少米？
（3）第二天比第一天多修了多少米？ （用纸条收集不同的算法对答案并重点汇报240×（1―1/4―1/3）怎样想。第二、三问独立完成，小组评价，全班订正）四、教学评价。这节课学习了什么？（分数应用题）有什么收获？（解决问题要联系学过的有关知识或方法）所以当我们日常生活中遇到问题时，要善于查找有关知识或方法来解决。
三、布置作业。1、机动练习或作业。已经知道朝天小学六年级学生人数占全校学生总数的4/25，问1—5年级一共有多少人？（请大家想办法解决）（时间允许让学生汇报想到的一些办法）P86：9。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇11
教学内容：
人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。
学情分析：
1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。
2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。
教学目标：
1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。
3、使学生在学习分数的意义的`基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。
教学重难点:
重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：
多媒体课件，答题纸，小棒。
教学过程：
师：你想到的这个数表示什么意思？
（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）
二、探究新知。
1、初步感受整体由“1个”变“多个”
（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？
（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？
（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？
（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？
2.理解部分与整体的关系。
（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。
学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）
（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）
3、回顾建模。
课件出示：
引导学生回顾总
结：我们不仅可以把一个完整的物体
或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
三、动手操作，加深认识。
1、“均匀地分”。
（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，
请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。
（2）生独立思考，动手操作。
（3）、汇报交流。
（4）对比提升。
课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。
2、“创新地画”。
（2）生独立思考，动手操作。
（3）、汇报交流，展示学生作品。
预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。
师：哪儿不同？
预设：总数不同，每份数也不同。
四、闯关游戏，加深理解。
第一关：“准确地拿”。
第二关：“独具慧眼”。
五、回顾反思，结束全课。
1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？
2、师给与评价
《比的应用》教材分析与教学建议 篇12
课题:比的应用
教学内容:课本74页-75页
教学目标:
1.知识与技能:经历探索过程,能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。
2.过程与方法:运用生活中的比的知识来源让学生通过实践和动手操作来解决问题。
3.情感、态度与价值观：感受数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力与应用意识，生活中到处都是数学。
教学重点：进一步理解比的意义，应用比的意义来解答这类的应用题。
教学难点：在没有按比例分配的这一名词中，让学生充分运用比的意义来探索解决问题的方法。
教具和学具的准备：教学课件
教学过程：
一、创设生活情景，谈话引入。
1、创设情景提出问题。
师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。（课件演示同学们帮助农场收橘子的情景，话外音，果农：“同学们辛苦了，这些果子是我们送给你们两个班的，谢谢你们的帮忙”）
师：现在你们想一下，怎么分配这些果子呢？
2、学生交流分配方案。
（1）平均分配，把橘子平均分给两个班
（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
二、探讨解决问题的方法
1、抓住契机，适时提问。
（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。
（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？
2、合作交流，动手操作。
（1）用小棒进行实际的操作。
（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。
（3）让学生说一说自己的分法。
3、提升认识，板书课题。
师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。
4、实际应用，解决问题。
（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？
（2）学生独立完成，小组交流方法。
（3）提问方法，学生板书。
方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）
方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）
（4）比较各种方法，鼓励学生选择自己认为合理的策略。
三、实践运用，巩固练习（课件出示）
师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。
1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。
2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？
3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?
（1）引导学生选用喜欢的方法做题。
（2）讨论解决问题的方法。
四：联系生活，介绍比的应用的广泛性
1、举例
师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？
2、介绍79页“你知道吗”的黄金比。
五：回顾教学，总结方法。
1、引导学生总结比的应用的一些方法。
2、这节课你有什么收获？
六：作业
我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。
七：板书设计:
比的应用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（个）140×3/5=84（个）
28×3=84（个） 140×2/5=56（个）
28×2=56（个）
答：大班分到84个，小班分到56个。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇13
掌握数量关系是正确解答应用题的关键。有时应用题的解答也有技巧，下面我们一起来看看这样一道题。
李大伯跑1.5千米，用了11.7分钟。李大伯跑1千米平均需要多少分钟？
同学们都知道这道题是用除法计算，
那么是：1.5千米÷11.7分钟
还是：11.7分钟÷1.5千米呢？老师介绍几种方法。
一、同学们可以这样想：看要求的量的单位。这道题是求“多少分钟”，应把11.7分钟平均分到1.5千米里，看看每千米平均需要多少分钟，所以算式是：11.7分钟÷1.5千米。如果是求“李大伯平均每分钟跑多少千米”
算式为：1.5千米÷11.7分钟
二、同学们还可以这样想：把题中的小数转化成整数。“李大伯跑2千米，用了12分钟。李大伯跑1千米平均需要多少分钟？”很容易理解为：12分钟÷2千米
即解答方法为：时间除以路程
第三单元《长方体和正方体》 概念和公式归纳
姓名
一、概念：
1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的.面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
8、a读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）
二、计算公式：
长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4
底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽
侧面积（左面、右面）＝宽×高 前（后）面积＝长×高
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽
体积（容积）＝长×宽×高
长=体积÷宽÷高
宽=体积÷长÷高
高=体积÷长÷宽
体积（容积）＝底面积×高
底面积＝体积÷高高＝体积÷底面积
正方体公式：
棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12
表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
没盖的表面积＝棱长×棱长×5
体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长
三、体积单位换算：
高级单位化成低级单位乘进率
低级单位化成高级单位除以进率
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
《比的应用》教材分析与教学建议 篇14
教学目标
知识与能力
1.使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2.在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。
过程与方法
理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系。
情感态度与价值观
1.会列方程解答这类应用题.
2.培养学生分析推理能力.
教学重点
分析应用题的数量关系.
教学难点
找应用题的.等量关系.
教学过程
一、复习旧知.
小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？
1.画图理解题意
2.指名叙述解答过程.
3.列式解答40－40× 40×（1－）
教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。
二、探究新知.
（一）变式引出例
例6.小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？
1.读题
2.画线段图
3.分析数量关系，列方程.
4.教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？
（1）解：设买来大米千克.
买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量
学生自己解方程并检验.
答：这袋大米重40千克.
（二）归纳总结.
例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找准和已知量相对应的分率用除法解答。
出示例7。
烧煤多少吨？
读题，找出已知条件和所求问题。
画图分析解答。
①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。
追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。
我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。
②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。
下一步画什么？（实际烧煤吨数。
指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的这两条线段谁为已知？谁为未知？
在提问回答的过程中教师板演线段图：
③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？
计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。
计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。
④试做在练习本上。
⑤反馈：说说你的解答方法及依据。
解设四月份原计划烧煤x吨。
答：四月份原计划烧煤135吨。
学生独立画图分析并列式解答。
反馈提问：
②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？
三）课堂总结
今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？
数量间的等量关系相同，解答方法不同。
三、巩固练习
（一）找出下面各题的等量关系和对应关系.
1.某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？
等量关系：
一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数
一条路的长度×没修的分率＝没修的米数
对应关系：
剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数
一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米.这根电线杆长多少米？
选择正确的列式.
一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是
解：设共有肉牛头。
四）巩固反馈
课本第76页的第2题。
根据列式补充条件：
五）布置作业
课本第76页第1，3题。
课堂教学设计说明
本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇15
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。
【教学目标】
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
cai课件
【教学设计】
教 学 过 程
教 学 过 程 说 明
一、 创设情境：
1、 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
二、探究新知：
1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2） 记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1） 小组合作。
（2） 交流、展示。
（3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班 小班
30个 20个
30个 20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式
3+2=5
3
5
140× = 84（个）
2
5
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。）
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：
数学故事。（共同探讨方法）
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。
练习
1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？
2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？
3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？
1、 一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这
样的药水，需要用水多少千克？
2、 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽
和小红的速度之比是多少？
五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题
六、【板书】
比的应用
3+2=5
3
5
140× = 84（个）
2
5
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班56个，比较合理
提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
【教学反思】
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。有的同学在课后提出了这样一些问题：
朱淼莹：关于已知时间之比，让我们求速度之比或工效之比的问题，是否有好的验算方法？
郑琪键：怎样才能知道哪个是比的前项，哪个是比的后项？
张晋：有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办？
姚楠：如果题目求比需要接方程怎么办？
在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇16
教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复习导入部分作了全面的练习和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。
在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。
本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。
巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。
小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水平。
教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。
2、培养学生分析问题和解答问题的能力。
教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。
教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。
教学过程：
一、复习导入
1、口算天天练。（课件示题，指名口答）
渗透个别算式的知识点。
2、“看谁先找到题中的单位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口头列式解答。
教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。
4、谈话引入新课。
东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）
问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？
这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）
二、新授课
1、教学例4。
1.）师引导学生分析题目中的数量关系。
2.）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。
3.）师引导，学生确定每一步的算法。
师小结：刚才我们用连除的`方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。
4.）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）
2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）
更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？
3、教学例5。
1.）出示例题，齐读题目。
2.）师引导学生分析题目中的数量关系。
3.）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。
4.）师引导，学生确定每一步的算法。
师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。
5.）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）
4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。
三、巩固练习
1、基本练习。只列式，不计算
要求先独立做，然后集体订正。
下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？
2、变式练习。
3、拓展练习。
四、小结
今天我们学习了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。
五、布置作业
练习十一的2、3、6题。
《比的应用》教材分析与教学建议 篇17
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的'求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。
3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
