集合 单元小结（2课时）

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集合  单元小结（2课时）教学目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。一、复习：   1.基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集   2.含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集   3.集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集4.   主要性质和运算律

（1）    包含关系：

（2）    等价关系：

（3）    集合的运算律：

交换律：       

结合律:       

分配律:.

0-1律：

等幂律：

求补律： 反演律：(cua)∩( cu b) = cu(a∪b)

(cua)∪( cub) = cu(a∩b)

5.有限集的元素个数

定义：有限集a的元素的个数叫做集合a的基数，记为n(a). 规n(φ )=0.

基本公式：

uab(3) é¹ì¹二、例题及练习      1、用适当的符号（î，ï， ， ，=，í）填空：0   f；  0   n；  f    {0}； 2     {x|x-2=0}；{x|x2-5x+6=0}    {2,3}；    (0,1)  {(x,y)|y=x+1}；{x|x=4k,kîz}   {y|y=2n,nîz}；  {x|x=3k,kîz}  {x|x=2k,kîz}；{x|x=a2-4a,aîr}     {y|y=b2+2b,bîr}2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。   ① 由所有正奇数组成的集合； （{x=|x=2n+1,nîn} 无限集 注意“自然数”定义）   ② 由所有小于20的奇质数组成的集合；    ③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合；    ④ 方程x2-x+1=0的实根组成的集合；（ f  有限集 ）   ⑤ 所有周长等于10cm的三角形组成的集合； 3、已知集合a={x,x2,y2-1}, b={0,|x|,y} 且 a=b求x,y。4、求满足{1}  aí{1,2,3,4,5}的所有集合a。5、设u={xîn|x<10}, a={1,5,7,8}, b={3,4,5,6,9}, c={xîn|0≤2x-3<7}  求：a∩b,a∪b,(cua)∩(cub), (cua)∪(cub),a∩c, [cu(c∪b)]∩(cua)。6、设a={x|x=12m+28n,m、nîz}, b={x|x=4k,kîz} 求证:1。 8îa  2。 a=b7、设 a∩b={3},  (cua)∩b={4,6,8},  a∩(cub)={1,5},   (cua)∪(cub)={xîn*|x<10且x¹3} , 求cu(a∪b), a, b。8、设a={x|-3≤x≤a}, b={y|y=3x+10,xîa}, c={z|z=5-x,xîa}且b∩c=c求实数a的取值范围。9、设集合a={xîr|x2+6x=0},b={ xîr|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且a∪b=a求实数a的取值范围。10、方程x2-ax+b=0的两实根为m,n,方程x2-bx+c=0的两实根为p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合a={m,n,p,q},作集合s={x|x=a+b,aîa,bîa且a¹b}，p={x|x=ab,aîa,bîa且a¹b},若已知s={1,2,5,6,9,10},p={-7,-3,-2,6,14,21}求a,b,c的值。