4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象(1)
教学目的:1.理解振幅、周期、相位的定义;2.会用五点法画出函数y=asinx、y=asinωx和 的图象,明确a、ω与φ对函数图象的影响作用;并会由y=asinx的图象得出y=asinx`y=asinωx和 的图象。教学重点:熟练地对y=sinx进行振幅、周期和相位变换.教学难点:理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律教学过程:一、复习引入:在现实生活中,我们常常会遇到形如y=asin(ωx+ )的函数解析式(其中a,ω, 都是常数).下面我们讨论函数y=asin(ωx+ ),x∈r的简图的画法.二、讲解新课: 探究1画出函数y=2sinx xîr;y= sinx xîr的图象,你能得出什么结论?(课件“振幅”)。探究2 画出函数y=sin2x xîr;y=sin x xîr的图象,你能得出什么结论?(课件“周期”)。探究3画出函数 xîr;的图象,你能得出什么结论?(课件“相位”)。探究4画出函数y=sinx+1 xîr;y=sinx-1 xîr的图象,你能得出什么结论?(课件“上下移”)。函数 的图象.(课件“综合”,“小结”)三、小结 平移法过程:作y=sinx(长度为2p的某闭区间)得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=asin(ωx+φ)的图象,先在一个周期闭区间上再扩充到r上。沿x轴平 移|φ|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平 移| |个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短
两种方法殊途同归(1) y=sinx相位变换y=sin(x+φ)周期变换y=sin(ωx+φ)振幅变换 (2)y=sinx周期变换 y=sinωx相位变换 y=sin(ωx+φ)振幅变换 四、作业:习题4.9 1. 2. 3.
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